机器人技术基础知识总结概要

如果ouvw绕本身的坐标轴旋转，则可对旋转矩阵右乘相应 的基本旋转矩阵。

2目前机器人的运动学和动力学研究主要向下面所述的几个方 面深人发展：

1. 机器人的轨迹规划。

2. 切实可行的设计和评价机器人的动力学方法。 3. 适应机器人的实时计算，减少计算时间，提高 计算效率。

4. 解决控制系统的反馈、稳定等方面的问题。

5. 随着机器人以高速、高精度发展，考虑构件弹性及振动影响的动力学研究。 6. 改进和完善动力学建模方法。

3国内主要采用open GL软件实现机器人仿真 4运动学和动力学模型简化条件

ouvw

(1假设机器人各杆件是刚性的；忽略各杆件的变形，都当作

刚性构件来处理;

（2各构件的摩擦忽略不计；

目前，已经能够对一般结构的六自由度串联机器人进行逆运动 学求解，但是要获得显式解，只有满足下列两个充分条件之一： a. 3个相邻关节轴交于一点。 b. 3个相邻关节轴平行。

5假定坐标系oxyz是三维空间中的固定坐标系（在机器人运动学中为总体坐标在机器人杆件上并随杆件一起运动（此坐标系为附体坐标系

6齐次坐标是用n+1维坐标来描述n维空间的位置

7在机器人杆件关节上建立坐标系有两种方法：一是把杆件坐标 系建立在每个杆件的下关节处；二是把杆件坐标系建立在每个杆件 的上关节处。 8

i杆件的坐标系设置在i+1号关节上，并固定i关节， 坐标系｛i｝与杆件i无相对运动

这种传递矩阵是把i杆件的坐标系设置在i号关节上，并固定i关节， 坐标系｛i｝与杆件i无相对运动

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系，坐标系ouvw固定

11① 杆件的长度耳两关节轴线的最毎距离即两关节轴线公垂线 的长度.

② 杆件的扭箱叫 将同•朴件上的一条轴线向另•条轴线呼 移使之相交.则此两轴线的平而交角就是该杆件的扭角a

① 杆件的民度£两关节轴线的彊如M ：离即两关节轴线公«线 的长度•

② 杆件的扭角务 将同一柑件上的一条轴线向另一条轴线平

① 杆件的民度毎两矣节轴线的最铀趴瘍即两关节抽线公乖线 的长度.

② 杆件的扭角气 将同-杆什上的一条轴线向另一条轴线平 移使之相交,则Jt两轴线的平ifli交角就足该杆件的扭角。

③ 关节变星g两相邻杆件相对位置的变化柱。耳的方向由 手定则确定乜

④ 偏置吐＜ tr反线暫和.」在关和轴线上裁取的距离• (1) 将坐标系0一

绕—j-j. 轴转动2角,使X-轴与X詁 行并指向同一方向s

(2) 将坐标系。jX.儿(二口沿-轴平移&、、使x._L轴与坐扌 。庐识G的呂轴重合：

(3) 将坐标系务齐必齐沿0平移“使两坐标系的原丿

10

① 杆件的怪度碍两关if駁线的彊第业感即商关和轴銭公乘线 的长度m

② 杆件的扭角毎 将同一杆件上的一条轴线向另…条轴线平 移使之相交，则此两轴线的平面交角就是该杆件的扭角O

③ 关节变尿0 两相邻杆件相对位置的变化量。£的方向由 手定则确定乜

④ 偏置屋G杆K线％和陽-在关节1轴线上截取的距离* （1）将坐标系q_I £-川_|二i_L绕4_|轴转动d角,使x（_］轴与xt 4 疔并指向同一方向；

宀、时？ AIA I:二左\" *

.. L L ±rfT Ji J 冊 K ±rh LJ XIA i

cos^ = &in 0 -sin® 0_ cos 0 0 () (3-5)

0 1 12

RPY方法是描述船舶在海中航行时姿态的一种方法。是将船航行的方向取为 轴，则绕z轴的旋转（角度为a称为滚动（Roll;把绕丫轴的旋转（角度为B称为俯仰 （Pitch ；把绕X轴的旋转（角度为丫称为偏转（Yaw。

z

cos^ 5 = -sin 0 0「 cos 0 &in 9 0 和I钿

0 () 1 (3-5)

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0

1

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机器人轨迹规划就是根据机器人手部预定的任务设计机器人各关节位置、速度 和加速度对时间的运动规律。

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但机器人的运动控制的方式大体有 3类：

1•点位控制（point to point control点位控制简称PTP控制，这种控制方式仅控 制机器的机械手末端的起始点和终了点的位置和姿态，有时也给出一些中间点的位 姿，这种控制方式不控制起始点和终了点之间机械手末端所经过的运动轨迹。这种 控制方式的特点是：能保证起始点和终了点的位姿精度，控制方式很简单。这种控 制方式多用于对起始点和终了点精度要求较高的点焊、装卸、搬运作业和机器人空 载运动中。

2.连续轨迹控制（continuous path control这种控制方式简称 CP控制。这种方式 机械手末端的运动轨迹是根据实际任务规定的，机器人需要按规定的速度、加速度 和规定的运动路线实现平稳的运动，与 PTP控制方式不同的是需要对运动路线上

很多点的位姿进行控制。这种控制方式的特点是：需要保证规定路线上的各点的位 姿精度，运动比较平稳，但控制方式复杂。这种方式多用于喷漆、弧焊等作业中。

3.随动控制(object follow-up control

这种控制方式在工业机器人上应用很少。这种控制方

式主要依靠机器人装备的传感信号对机器人进行控制。这种方式对工作对象和 环境密切相关。15 在机器人的关节坐标空间中，机器人末端的运动由关节变量 （位置、速度和加 速度直接决定，所以那些对路径和姿态的瞬时变化规律没有严格要求的操作，在 关节坐标空间进行轨迹规划，既省时间又可以避免雅可比矩阵奇异时造成的速度失 控。

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在关节空间对机器人进行规划，规划的路径不堆唯-的。 满足路径上儿点的约束条件（如位姿），就可以采用不同的方韦 关节角度函数,从而空成不同的轨迹°因此可以用平滑的插血 0（\"来描

述起始位置的关节角到I!标位吃购关节角之间的运肴

17

在Jt节空间对机器人进行规划.煤划的略径水星唯 的.□婆 满足路能上儿点的约束条件（如位竇），就叮以采用不同的方法产生 x nfn度函蠡•从而I.JA（b）U抛物线过渡的线性插值

对「給定尿始点和终『点的天芳空何轨尬观划，选邯线性函数 孙值壕为简单丫但单纯的线性插值it亍致在站点处決U运动速度不 连续.理论加速度尢限大，在结点处会造成刚性冲击.为了克服此 峡点.牛.成-条位置和速度都连變的甲灣的运动轨迹.我们JRFH拋 物线插值，即在毎个结点的邻域内增加一段抛物线的缓冲HR.抛 物找时「•时恂的•次倒数为常数*这样就保证了起始亢和终了点的 進痙过渡平滑*在给点处不产悝跳JK・从面锲整个轨迹匕的位移和 速度都址连续的抛物线插值拯理如图4」折示.

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为了最小化整个运动时间，必须在关节约束条件的下，调整这些时间间 隔，结果大量的约束条件被包括在这个优化过程中。处理这些约束条件有多种方 法：一是直接法，它是建立迭代时仅仅涉及目标函数及约束条20 件函数的含数值来计 算；二是间接法，它是利用函数导数作为工具。

一般说来，如果目标函数包括约束函数导数的解析式容易求得，且计算量并不 大，那么利用间接法是较为有效的，但如果函数结构复杂时采用直接法较为合理。 直接法构思直观，使用方便，效果稳定，被人们广泛采用。在机器人时间最短轨迹 规划中，目前采

用最多的是用Nelder和Mead两人创造的柔性多面体搜索方法（即复合形法 来解决时间

最短问题。本文采用直接法运用 MATLAB 19

进行编程得到优化结果

町冷)表示关节了在|ta- f1+,| l的运动角速度；

0岸)衣示关节/在如I上的运动角加速度； 色(t)表乐关节

J在|「切J上的运动的伯加加速度； 关节J的角速度的

最大值川耳表示；

关节丿的角加速度的垠大值用吗表示; 关节J的最人允许角加加速度用匚表示；

时间最优轨迹规捌的目的就是要求解下面的罐优问题. H标函数叭即

宀min］軒］

约束条件 |^| < V} |^| < A- pJ?| <

农小关“J在\"「匚駅|上的込功旳逸度； PJt 1

fi+1|l:的运动加如速度；

呂*)左亦Xil j们「切J上的运动的角加加速卩心 关筋j的HJ速度的址人值用耳太示； 兴h j的角加速度的垠大值用A｝表缺 关Wj的垠大允许角加加連度用 < 如|：： 时间最优轨迹規划的口的就是要求解下面的械优问遼. I 丨标函 Sk T、即

约庾条件

T* — mif) V1 r\\

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他卜匚 冋加£ 阳\"

43J 求解掘优时间的甚本慷岬

机器人运动的垠优时徇求解原理町表示为以F六步:

①在笛卡尔空间中给定的机器人乎部的超点和终点2间，根撫实际

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工业机器人是一种可以编程的装置，必须首先对其进行编程机器人才能工作。 编程的方式主20

要有两种：在线编程与离线编程。在线编程是使用示教盒进行编程； 离线编程是指不对实际的机器人直接进行编程，而是脱离实际工作环境，间接对机 器人进行编程。

22 23离线编程是指主机和编程器共用一个 CPU,通过编程器的方式选择开关 来选择PLC的编程、监控和运行工作状态。在线编程是指主机和编程器各有一个 CPU，主机的CPU完成对现场的控制，在每一个扫描 周期末尾与编程器通信， 编 程器把修改的程序发给主机，在下一个扫描周期主机将按新的程序对现场进行控 制。对产品定型、工艺过程不变动的系统可以选择离线编程，以降

低设备的投资

费用。24机器人”这个词,是捷克斯洛伐克剧作家卡雷洛查普茨库在 1920年发表的 著作《罗萨姆万能 机器人公司》中，首先创造出来的。书中出现的机器人是一种不 能进行思考，只会从事劳动的 人。25作者-王国霖