、基本资料
牛腿尺寸见附图示。 荷载：汽车荷载：公路—I级
挂梁为13M跨实心板，80cm板厚，10cm桥面铺装；
桥面全宽8.0M，牛腿用C30砼，HRB335级钢筋，四氟板式橡胶支座，
、设计计算内容
牛腿截面强度验算：
（一） 竖截面I — I的验算 1 •按偏心受拉构件验算截面强度； 2•按受弯构件验算抗弯抗剪强度；
（二） 最弱斜截面验算（按偏心受拉截面） （三） 45°斜截面验算（按轴心受拉截面）
三、要求
1 •按计算值配置：水平、竖直、斜向钢筋，并画出配筋示意图。 2 •提交详细计算书及配筋示意图，最好为打印件。
3. 2周内完成。
50 L 700 I 50
PS0
卩=0.05
pop} I \" 1
图1 牛腿尺寸图（cm）
牛腿设计计算书
1、横向分布系数的计算
可将挂梁假定为由两片相等的实心板梁组成（矩形板） 1.1、杠杆原理法:
汽车荷载： moq「q )(1.7069 1.0862 0.6379 0.0172)=1.7241 2 2
1.2、用偏压法计算: 抗弯惯性矩：
3 3
bh 12
0.8 4.0 = 0.1706666
12
抗扭惯性矩:
由 ％ =%.8 =5可查表得：c = 0.29
3 .I矩形-0.29 4 0.8 -0.59392 计算修正系数1 2
Iti 二nl 矩形，n=2，取 G=0.425E, 'ai = 2 22 = 8m2
1
0.425E 2 =0.1611 ,2 13 2
nl GI0.59392 1 . 矩形
12EP 2 1 -
12E 汉 0.1706666 汉 8 ai 2
、 11
12
a1
-0.5 0.1611 0.5=0.58 = 0.5—0.1611 0.5=0.42
da
ru
i
寸
也
A Ji
c
”一=—
r
? ...--
_一_-—H■―
0-58 cj
L-.-
B,n 十 _一_-・_ 一
--
—4——
mcq
1 1
q
（0.6931 0.5938 0.5220 0.4228） = 1.1158
2、内力计算： 2.1、恒载内力计算： 恒载集度取板的一半计算
行车道板（容重 25kN/m2） g^ 0.8 4.0 25kN/m = 80kN/m 混凝土铺装（容重 24kN/m2）gp =0.07 4.0 24kN / m =6.72kN / m
沥青表面处理（容重 22kN/m 2） gl = 0.03 4.0 22kN / m = 2.64kN / m 一块板上的恒载集度 g^gb gp g^（80 6.72 由行车道板和铺装层产生的内力：
2.64） = 89.36kN /m
1
支点剪力：Q；。= —gd二一x89.36\"3kN =580.84kN
2 2
22、活载内力计算：
1
I.
汽车荷载作用下支点剪力：
1」i=1.36,双车道 =1
Q°,q =(1 +，)
[(mo1.2pkyk+mcqk门)+2a(m°-mic)qky]
1 =1.36x1
x[(1.7241\".2x 212x1.0+1.1158x10.5 疋 \"2.4如)+
2
(17241-1.1158)10.5 0.9167] =703.26kN
作用效应组合下支点剪力计算：
QoUd =1.2 汉 580.84十 1.4 汉 703.26kN=1681.6kN
R=1681.6kN 支点水平力计算：
汽车制动力 N=13 10.5 0.1+0.1
212kN=34.85kN <41.25kN 取 41.25kN
支座摩阻力 N=」R0=O.O5 1681.6 = 84.08kN 所以 H=84.08kN
3、截面设计验算 3.1、I — I 截面
N 詳二 H =84.08kN
=R =1681.6kN Mp=Re+H
'-1681.6 0.3+84.08 2
0.05、536.01kNm 2
3.1.1、以偏心受拉构件计算水平纵筋
As、As
二3208.3mm536.01 103 84.08
设 as =as =40mm，牛腿的截面宽为 b1 =350+175+300=825mm
h
e二0
e 0「 a2 ss =6375「325 40 = 6090mm
h
e =e0 as =6375 325 -40 =6660 mm
2
h° = h — as = 610mm
为了充分利用受压区砼的抗压强度，设
x = b叽= 0.56 610 = 341.6mm
考虑As时：A
* 2
Nj—S h。-；
fsdE = 610- 610^2 84080 6090
\\ 13.8 汉 825
二 78.8mm
-2
Nje
Nj
fcddx
84080 13.8 825 78.8
3.1.2、以受弯构件计算水平纵筋
As、As
As
所以
x r°Md -fcdbx(h。-
fsd (h° - as)
2
) 2
536
.°1610 13.8 825 竺空1。
--7343.9mm
280 (610-40)
以上是取牛腿截面有效宽计算设计
设 X 二 bh)=0.56 610=341.6mm
A,为负，不必配受压钢筋，但为满足构造要求，取
A/=O.OO2bh0 =0.002 825 610 =1006.5mm2选用 4 18=1018mm2
A
r°Md fcddx( as) 536.01 106 13.8 825 341.6 (
fsd(hg - as2) 280 (610-40)
2
x t
6 341 6 —
40)
二 6545.8mm 选用 7 36 = 7125mm2 3.1.3、承载能力复核
2
根据配筋情况， A \\ A按一排布筋
as
20.5
=30—— =40.5mm; as
fSdAs-fsdAs 280 7125 -280 1018
fcdb1
13.8x825
=50.1mm , h^ 二 650-50.仁 599.9mm = 150.2mm
x =
2as ：：：x：：： bh0,即设计弯矩为:
x
Mdu = fcdbx(h)-㊁)fsdAs (h0 -as) = 13.8 825 150.2 (599.9 - =1056.9KNm>M j=536.01 KNm
280 1018 (h。-40.25)
说明截面的承载力是足够的。按受弯构件要求配筋(如图所示)
。
设计剪力取 Vd 箍筋按构造配筋采用
=R
=1681.6kN
12四肢箍筋，间距s^ = 200mm,即配筋率\"sv =0.0027
VCS
根据《桥规》，截面混凝土和箍筋共同的抗剪承载力
p = 100 =代/砧0 =7125/825/ 599.9 =0.003所以 p=0.3<2.5 支点处取r=1.0，
按矩形截面，取>3=1.0,
Vc^ - - V 3 0.45 10 b|h^ \\ (2 0.6 p^, fcu, k
：
3..1.4、抗剪计算 斜筋设置 箍筋设计计算
sv sd,v =669.1KN
f
，其中 Vsb =Vd —VCs =1681.6 — 669.1 Asb 二
0.75 10^fsd sinrs
=1012.5KN 2
所以Asb ______ 1012.5 二
0.75 10’ 280 sin 45’
tan2)-所以应设置3排（纵切面）3 6=22 =3 228仁6843mm2斜筋
3.
2、最弱截面的验算
2Rh
2^1681.6 沢 0.65
3Re 3H ； 2Hh 3 1681.6 0.3 3 84.08 0.05 2 84.08 0.65
= 1.337
得：二-26.60
N 二 Rsin^ Hcosv -828.13kN
Q二Rcosr -Hsin v -1466.0kN
M =R(e+ h —tan^)+H -
/ h
)
0 65
『0 65丄
\\ 2 (2
丿= 1681.6 (0.3+
2
0.50)+84.08
I 2
0.05
丿
= 809.27kNm
809.27 103
828.13 二 977.2mm —
2
由 as=as=40mm
h
e二e0 - as =977.2 -325 40 = 692.2mm
0
2 s h
e=e0 — -as =977.2 325 -40 =1262.2mm
2
—0 = h — as = 610mm
按 xnh。-,％ -2：：[j 算得 X = 4.1mm f sd b1
所以：
考虑Ag时:
f
sd 0
'2 N^e ,
Nje 828.13 103 1262.2
610
=6549mm :: 7125mm
2 2
h
- a 280 -40]
不考虑Ag •时
Nj+fMx
Ag
-
f
—— sd
_ 828.13 13.8 825 4.1 - 280 = 169.7mm < 7125mm
最弱截面验算符合要求！
2 2
由 Z R 0 =1681.6 =2378.1kN 得 sin 45° 0.707
kZ =2378.1 1.65 =3923.9kN
Rg ' Agw ^工 AgHCOs450 亠二 Agv cos450 =280MPa (6843 10076.2 945) mm 2
= 5001.9kN > kZ =3923.9kN
45度斜截面验算符合要求！ 4、配筋示意图:
配筋图
说明：纵筋四肢箍筋
受压区：N4 8 28 受拉区： N5
4 32 7 36
因为h 600mm所以在轴心处应加一排
N6 4 24构造钢筋斜筋：3 排 622 Ni、、N2、、2
箍筋采用四肢箍筋：
f
12间距为200mm
sd
( h0 — s )
a
= __________________________ ■ 2 ,
280 气610 -40 )
2
< 341.6)
84080X6090 —13.8X825X341.61610— -----------
二-7498.3 mm
As为负，不必配受压钢筋，但为满足构造要求，取
A^'-0.002b1h^0.002 825 610 =1006.5mm2 选用 4 18 =
1018mm2
计算受压区高度：x
x * * t
Njes 二 fcdbx(h0 — 2) fsdAs(h° — as) 84080 6090 -13.8 825x1610 ( x )
-40
280 1018 I
2丿
解得 x=-52.6mm< 2a = 80mm 此时应考虑两种情况:
Me _ 84080 6090 fsd %-a「280
610-40
不考虑Ag •时:
610
'
=3504.4 mm
280
取较小者配筋，选用 4 32 =3217 mm* 2
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