云南省2021年高二下学期期中数学试卷(文科)B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·汉中模拟) 已知集合A={x|（x﹣2）（x+3）＜0}，B={x|y= A . [﹣3，﹣1] B . （﹣3，﹣1] C . （﹣3，﹣1） D . [﹣1，2]

2. （2分） (2017·海淀模拟) 下列函数中为偶函数的是（ ） A . y=x2sinx B . y=2﹣x

}，则A∩（∁RB）=（ ）

C . y=

D . y=|log0.5x|

3. （2分） (2017高二下·大名期中) 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ）

A . a、b都小于2

B . a、b至少有一个不小于2 C . a、b至少有两个不小于2 D . a、b至少有一个小于2 4. （2分） 已知

为不重合的两个平面，直线m在平面内，则“

”是“

”的（ ）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件

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C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. （2分） (2018高一上·海珠期末) 函数 的图象的大致形状是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高三上·济宁开学考) log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小顺序是（A . log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣2 B . log0.70.8＜log0.72＜0.9﹣2 C . 0.9﹣2＜log0.72＜log0.70.8

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）

D . log0.72＜0.9﹣2＜log0.70.8

7. （2分） (2020高二上·广州期中) 已知实数x，y满足约束条件 值为（ ）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

，则 的最小

8. （2分） (2017高一下·河北期末) 若直线l与两直线y=1，直线x﹣y﹣7=0分别交于M，N两点且MN的中点为P（1，﹣1），则直线l的斜率等于（ ）

A .

B . ﹣

C .

D . ﹣

9. （2分） (2020高一上·宁波期末) 函数 大致图象是（ ）

A .

B .

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C .

D .

10. （2分） (2016高三上·翔安期中) 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，则函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）

A . f（﹣1） B . f（1） C . f（2） D . f（5）

二、 填空题 (共6题；共10分)

11. （1分） (2017高二下·株洲期中) 设i是虚数单位，复数

为纯虚数，则实数a的值为________．

12. （1分） (2020高二下·石家庄月考) 若 的值为________.

是函数 的极值点，则

13. （1分） (2018高二下·河南月考) 对大于或等于2的自然数的次方幂由如下分解方式：

根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是73，则的值为________

14. （1分） (2020·江西模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则 的取值范围为________．

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15. （1分） (2017高一上·张家港期中) 已知 ＞0成立，那么a的取值范围是________．

满足对任意x1≠x2 ， 都有

16. （5分） （Ⅰ）已知向量=（3，1），=（﹣1，），若+λ与垂直，求实数λ；

（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且量

，

，

，

．

= ， = ， 用向量 ， 分别表示向

三、 解答题 (共4题；共40分)

17. （10分） (2016高一上·江北期中) 已知函数f（x）=2 （1） 求函数f（x）的定义域和值域； （2） 求函数f（x）的单调区间．

18. （10分） (2019高一上·平罗期中) 已知 （1） 若

在 上恒成立，求 的取值范围；

．

（2） 求 在区间 上的最大值与最小值.

19. （15分） (2015高三上·保定期末) 已知函数f（x）=axlnx﹣x+1（a≥0）． （1） 当a=1时，求f（x）的最小值；

（2） 若x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明：当m＞n＞1时，mn﹣1＜nm﹣1 ．

20. （5分） 已知函数f（x）=（Ⅰ）求a的值；

在x=e上取得极值，a，t∈R，且t＞0．

（Ⅱ）求函数g（x）=（x﹣1）•f（x）在（0，t]上的最小值；

（Ⅲ）证明：对任意的x1 ， x2∈（ ， +∞），且x1≠x2 ， 都＜t．

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：答案：3-1、

考点：解析：

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答案：4-1、

考点：解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

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解析：

答案：7-1、

考点：解析：

答案：8-1、

考点：

第 8 页 共 18 页

解析：

答案：9-1、

考点：解析：

答案：10-1、

考点：解析：

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二、 填空题 (共6题；共10分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：解析：

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答案：13-1、

考点：解析：

答案：14-1、

考点：

第 11 页 共 18 页

解析：

答案：15-1、

考点：解析：

第 12 页 共 18 页

答案：16-1、

考点：解析：

三、 解答题 (共4题；共40分)

答案：17-1、

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答案：17-2、

考点：解析：

答案：18-1、答案：18-2、

考点：

第 14 页 共 18 页

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

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答案：19-3、

考点：解析：

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答案：20-1、

考点：解析：

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