2020高考数学小题专练2

小卷专练（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.

1.已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则CU(AB)( ) A．1,3,4

B．3,4 C．3

D．4

2.已知

1iiz，则在复平面内，复数z所对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.已知sin3x35，则cosx6等于（ ） 4343A．5 B．5 C．5 D．5

2y24.已知双曲线xb21（b0）的一条渐近线的方程为y2x，则b的值等于（ 1A．2 B．1 C．2 D．4

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）

5.已知向量a1,2x，b4,x，则“x2”是“ab”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.设D为△ABC所在平面内一点，BC3CD，则（ ）

AD1414A．3AB3AC

B．

AD3AB3AC

C．

AD43AB13AC

D．

AD43AB13AC

7.若函数

f(x)x2axb在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则Mm为（A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

8、在ABC中，b8，c83，SABC163，则A等于（ ）

A.30 B.60 C.30或150 D.60或120

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）

9.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB2a，AC2ab，则下列结论正确的是（ ）

A.

b1 B.ab C.ab1 D.

4abBC

10.设

alog36,blog510,clog714

，则( )

A．cba B．bca C．acb D．abc

11.函数

xcos(x)2sinx|lnx1|22

fx4cos2的零点个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

ymx112.已知当x[0,1]时，函数的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的

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2

取值范围是（ ）

A．

0,123,0,1 B．3, 3,

0,C．

223,0,2 D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.

13.已知

ABC，ABAC4,BC2

．点D为AB延长线上一点，BD2，连结CD，则BDC的面积是_________，cosBDC=________．

14.已知e1,e2是互相垂直的单位向量，若3e1e2与e1e2的夹角为60，则实数的值是___________．

15.已知函数

f(x)x22xa(ex1ex1)

有唯一零点，则a_________．

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2x,xD,n1f(x)D{xxx,xD,其中集合n，的函数，在区间[0,1)上，

16.设f(x)是定义在R上且周期为1

nN*}，则方程f(x)lgx0的解的个数是_________．

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