重难点应用题训练100题
1、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？
2、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？
3、一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的
743111学生不满100人，那么得差的学生有 人。
4、在算式 52÷_______ = _______……4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。可以组成哪些正确的除法算式？
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5、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？
6、40名学生面向老师站成一排，1,2,3，体育课上，按照老师的口令，从左到右报数：…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？
7、在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？
8、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少
9、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？
10、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？
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11、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？
12、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？
13、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？
14、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？
15、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？
16、2019年中央电视台在小学生智力竞赛中有一道题是:12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?
17、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?
3
18、在一次数学竞赛中,考题10道,规定答对一题得9分,不答得1分,答错倒扣3分。比赛结束后所有的学生的得分都是偶数,为什么?
19、一次数学考试共有20
道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答
错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?
20、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?
21、桌子上放着四个杯口朝下的杯子， 每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？
22、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。
小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？
23、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数?
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24、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？
25、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？
26、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?
27、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？
28、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？
29、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的 小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段
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30、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?
31、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可 以裁成多少块
32、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线 杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不 必移动,
33、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？
34、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？
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35、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。求圆形花圃的周长。
36、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？ 最大公约数与最小公倍数常用结论：A×B=（A,B）×[A,B]
37、已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
38、已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？
39、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
40、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是10，最小公倍数是450．那么，较小的数是多少？
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41、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）
42、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
43、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？
44、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
45、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？
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46、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？
47、一个棱长为8厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
48、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
49、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?
50、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？
51、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？
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52、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
53、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计）
54、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
55、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？
56、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
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57、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？
58、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？
59、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？
60、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高老师需要准备多少平方米木板？
61、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？
62、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
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63、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？
64、一个长方体的棱长总和是 72 厘米 , 长是 9 厘米 , 宽是 6 厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
65、桌子上有一根长 1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加 0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？
66、将 3 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
67、一个长方体沙坑，长3米，宽1.5米，深0.4米，这个沙坑的占地面积是多少？沙坑的体积是多少？
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68、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的体积是多少？
69、一根长方体木料长2.4米，把它平均分成三段，长方体木料的表面积增加了2平方米，求原来长方体木料的体积。
70、把一块棱长为1分米的正方体钢锭锻造成宽8米，高5厘米的长方体刚块，这个长方体钢块的长是多少厘米？
71、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
72、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？
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73、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？
74、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
75、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？
76、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？
77、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？
78、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
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79、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
80、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
81、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
82、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
83、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
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84、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
85、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？
86、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？
87、求下图中一个梨的体积。
88、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
89、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。观察图中变化，求大圆球的体积。
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90、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。铁块的体积是多少？
91、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
92、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
93、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？
94、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为
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6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？
95、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？
96、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？
97、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？
98、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？
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99、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积之和是多少？
100、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为 3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？
【参考答案】
1、32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27 所有因数和是32的是：21 所以钥匙的号码应该是21.
2、每小组人数为60的因数
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10 60的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、
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10、12、15、20、30、60 每组人数不少于4人，不多于30人，可以为： 4、5、6、10、12、15、20、30 8种分法
3、学生的总人数是7，4，3的公共的倍数，100以内的符合条件的有：84 得优的人：84÷7=12（人） 得良的人：84÷4=21（人） 得中的人：84÷3=28（人） 得差的人：84-12-21-28=23（人）
4、52 – 4 = 48
48 = 1 × 48 = 2 × 24 = 3 × 16 = 4 × 12 = 6 × 8 除数要大于余数4，所以正确的算式有： 52 ÷ 48 = 1……4， 52 ÷ 24 = 2……4 52 ÷ 16 = 3……4， 52 ÷ 12 = 4……4 52 ÷ 6 = 8……4， 52 ÷ 8 = 6……4 共6个。
5、8的倍数：8、16、24、32、40 其中是5的倍数，最小是：40。 40的倍数：40、80、120
其中最小的是12的倍数的是：120。
答：既是5的倍数又是8的倍数，还是12的倍数的数最小是120。 6、第一次往后转的人数：40÷4=10（人） 第二次往后转的人数：40÷5=8（人） 两次都转的人数：40÷20=2（人）
现在面向老师的人数：40-（10-2）-（8-2）=26（人）
7、3的倍数有：【2000÷3】=666 5的倍数有：【2000÷5】=400 15的倍数有：【2000÷15】=133
是3的倍数但是不是5的倍数有：666-133=533（个）
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8、数字和：3+2=5
5+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7 A+B的和最大是9+7=16
9、小红每隔3天去一次，以4天为一个周期 小灵每隔4天去一次，以5天为一个周期 4×5=20（天）
经过20天有可能在图书馆再次相遇
10、210=5×6×7
年龄分别是5岁，6岁，7岁。
11、较小数字：（7-1）÷2=3 较大数字：（7+1）÷2=4 这个数是34，或者43
又因为是一个质数，所以是43
12、82是一个偶数，说明这三个质数中有2 82=2=80 80=43+37
积的最大值：2×43×37=3182
13、长+宽=36÷2=18=11+7
当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大 此时面积最大为：7×11=77
14、1-100中共有50个奇数和50个偶数 50个奇数的和是偶数 50个偶数的和是偶数 总体的和也是偶数
15、中间数：205÷5=41
21
这5个数是：37，39，41，43，45 最小的一个是37.
16、不能，因为1，3，5，7都是奇数，如果抽出5张，那么5个奇数的和依然是奇数，不可能是20，20是一个偶数。
17、Y是偶数
因为2X一定是一个偶数，100是一个偶数，所以5Y也一定是一个偶数 5是一个奇数，所以Y一定是偶数。
18、偶数，原因如下：
假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（10-x-y） 一共得分：9x-3y+(10-x-y)=8x-4y+10
8x一定是一个偶数 ，4y一定是一个偶数，10也是一个偶数 所以所有的学生的得分都是偶数。
19、偶数，原因如下：
假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y） 一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+10
2x一定是一个偶数 ，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数 所以所有的学生的得分都是偶数。
20、不能，原因如下
这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数 16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数 8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数 偶数和偶数的和是偶数
所以不能是999，因为999是一个奇数。
21、可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了
22、如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计
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的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。
23、规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数...... 3个数为一组
100÷3=33（组）......1（2） 偶数的个数：33个
24、由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大 所以当这两个数都是15时，乘积最大 15×15=225 最大的乘积是225
25、90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10 和最小的时候是：9+10=19
说明两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。
26、长+宽=80÷2=40（厘米） 当长和宽越接近时，面积越大
当长时20厘米，宽是20厘米时，也就是一个正方形时，此时乘积最大 最大面积为：20×20=400（平方厘米）
27、先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完， 平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完， 说明是6，8，10的公倍数 6，8，10的最小公倍数是120 120+3=123（本）
28、平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块 平均分给5个小朋友，还缺1块 平均分给6个小朋友，还缺1块
如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4，5，6的公倍数 4，5，6的最小公倍数是60 60-1=59（块）
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29、每小段最长，即求最大公因数 （120，180，300）=60 每小段最长60厘米
段数：120÷60+180÷60+300÷60=10（段）
30、（80，60，115）=5，说明正方体的棱长最大为5厘米 块数：（80÷5）×（60÷5）×（115÷5）=4416（块）
31、要裁成最大的正方形，正方形的边长是120和80的最大公因数 （120，80）=40 边长是40厘米
可以裁成的块数：（120÷40）×（80÷40）=6（块）
32、总距离：50×（55-1）=2700（米） 【50，60】=300
2700÷300=9（根） 9-1=8（根）
33、（42，112，70）=14，说明最多分给14个班级 每个班分到的香蕉：42÷14=3（个） 每个班分到的苹果：112÷14=8（个） 每个班分到的句子：70÷14=5（个）
34、1.36米=136厘米 0.8米=80米 正方形的边长是136和80的最大公因数 （136，80）=8 所以边长为8厘米
（136÷8）×（80÷8）=170（张）
35、【54，72】=216，把216厘米当作一个小周期，在这个周期中，小明走：216÷54=4（步） 爸爸走：216÷72=3（步）
一个周期中会留下：3+4-1=6（个）脚印
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周期数：60÷6=10(个) 周长：216×10=2160（厘米）
36、4×288÷36=32
37、最大公因数：240÷60=4 60÷4=15=1×15=3×5 （1）4×1=4，4×15=60 （2）4×3=12，4×5=20
所以这两个数是4和60，或者12和20
38、126÷21=6=1×6=3×2 （1）21×1=21，21×6=126 （2）21×3=63，21×2=42
所以这两个数是21和126，或者63和42
39、90÷15=6=1×6=3×2 （1）15×1=15，15×6=90 （2）15×3=45，15×2=30
所以这两个数是15和90，或者45和30
40、450÷10=45，45=1×45=3×15=5×9
不成倍数关系的两个数分别是：5×10=50，9×10=90 较小的数是50
41、150-6=144（厘米） 144÷12=12（厘米）
42、（8+6+4）×4=72（厘米） 72÷12=6（厘米）
43、长+宽+高：104÷4=26（厘米） 高：26-13-10=3（厘米）
44、一条棱长：24÷8=3（厘米） 3×12×2=72（厘米）
25
45、一条棱长：16÷8=2（厘米） 2×2=4（厘米）
46、一条棱长：180÷20=9（厘米） 棱长和：9×12=108（厘米）
47、8×8×5=320（平方厘米）
48、50×20+20×2×2+50×2×2=1280（平方米）
49、粉刷的面积：10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米） 涂料：168.4×0.25=42.1（千克）
50、最多增加：6×5×2=60（平方厘米） 最少增加：5×4×2=40（平方厘米）
51、大表面积：10×10×6=600（平方厘米） 小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米） 总表面积：600+100=700（平方厘米）
52、增加的是4个侧面积：15×5×4=300（平方厘米）
53、25×20-5×5×4=400（平方厘米）
54、一个面的面积：2×2=4（平方厘米） 表面积：4×10=40（平方厘米）
55、原正方体表面积：9×9×6=486（平方厘米） 4个小侧面积：2×9×4=72（平方厘米）
26
截口的两个面积：2×2×2=8（平方厘米） 486+72-8=550（平方厘米）
56、一个面的面积：36÷4=9（平方厘米） 原表面积：9×6=54（平方厘米）
57、一个面的面积：350÷14=25（平方厘米） 正方体的表面积：25×6=150（平方厘米）
58、一个面的面积：770÷22=35（平方厘米） 正方体的表面积：35×6=210（平方厘米）
59、高：[52 – 4 × (6 + 4)] ÷ 4 = 3（厘米）
表面积：2 × (6 × 4 + 6 × 3 + 4 × 3) = 108（平方厘米）
60、正面 = 长 × 高 少了一个正面后的表面积：
1.2 × 1.5 + 2 × (1.2 × 0.45 + 0.45 × 1.5) = 4.23（平方米）
61、教室只需要粉刷墙壁和天花板 粉刷的总面积：
8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米） 需要涂料：124 × 0.25 = 31（千克）
62、长 = 宽 = 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米） 原高：8 – 3 = 5（厘米）
表面积：2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米）
63、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面 每个面的面积：60 ÷ 2 = 30（平方厘米） 原正方体的表面积：6 × 30 = 180（平方厘米）
27
64、高：(72 – 9 × 4 – 6 × 4) ÷ 4 = 3（厘米） 表面积：2 × (9 × 6 + 9 × 3 + 6 × 3) = 198（平方厘米） 65、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形 正方形的面积：0.18 ÷ 2 = 0.09（m²） 正方形的边长：0.3 m
木料表面积： 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98（m²）
66、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小 最小表面积： 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202（cm²）
67、占地面积：3×1.5=4.5（平方米） 体积：4.5×0.4=1.8（立方米）
68、14×7×10=980（立方厘米）
69、底面积：2÷2=1（平方米） 体积：1×2.4=2.4（立方米）
70、体积：1×1×1=1（立方分米）=1000立方厘米 长：1000÷8÷5=25（厘米）
71、体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
72、容积：（1.5×10）×5×4=300（立方分米）=300升
73、底面积：2÷10=0.2（平方米） 体积：0.2×3.6=0.72（立方米）
28
74、160÷4=40（平方厘米） 40÷5=8（厘米）
8×8×（8+5）=832（立方厘米）
75、减少的面积是4个面的面积 一个面的面积：60÷4=15（平方厘米） 原来长：15÷5=3（厘米） 原来宽：3厘米 原来高：3+5=8（厘米）
原来体积：3×3×8=72（立方厘米）
76、增加的面积是4个面的面积 一个面的面积：48÷4=12（平方厘米） 原来长：12÷2=6（厘米） 原来宽：6厘米 原来高：6-2=4（厘米）
原来体积：6×6×4=144（立方厘米）
77、4.5升=4500立方厘米 4500÷30÷20=7.5（厘米） 16-7.5=8.5（厘米）
78、原正方体表面积：10×10×6=600（平方厘米）4个小侧面积：10×5×4=200（平方厘米） 截口的两个面积：2×5×5=50（平方厘米） 表面积：600+200-50=750（平方厘米） 体积：10×10×10-5×5×10=750（立方厘米）
79、体积不变
原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
29
80、体积不变
原长方体的体积：80×40×30=96000（立方厘米） 高：96000÷160=600（厘米）
81、铁盒的长：26-4×2=18（厘米） 铁盒的高：4
铁盒的宽：792÷18÷4=11（厘米） 原来长方形的宽：11+4×2=19（厘米） 原来铁皮的面积：26×19=494（平方厘米）
82、24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱长为2厘米 54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米 294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米 总体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）
83、容积：80×60×40=192000（立方厘米）=192升 192×25÷2=2400（千米）
84、每个面的面积：1×1=1（平方厘米），每块的体积：1×1×1=1（立方厘米）表面积：上：4×4=16（平方厘米） 左：1=2+3+4=10（平方厘米） 前：1+2+3+4=10（平方厘米） （16+10+10）×2=72（平方厘米） 体积：1+4+9+16=30（立方厘米）
85、5×5×（6-5.6）+4=14（立方分米）
86、50×40×3=6000（立方厘米）
87、5个梨的体积：20×15×（14-10）=1200（立方厘米） 1个梨的体积：1200÷5=240（立方厘米）
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88、玻璃缸中空余的体积：8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米） 铁块的体积：4×4×4=64（立方分米） 溢出的体积：64-57.6=6.4（立方分米）
89、1大+1小：80×（38-18）=1600（立方厘米） 1小：80×（18-12）÷2=240（立方厘米） 1大：1600-240=1360（立方厘米）
90、原来的高度：96÷10÷3=3.2（分米） 铁块的体积：10×3×（4.8-3.2）=48（立方分米）
91、46×25×28=32200（立方厘米）
32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米 28÷8=3.5（分钟）
92、此题是不完全浸没，抓住水的体积不变 水的体积：40×30×10=12000（立方厘米） 此时的底面积：40×30-20×20=800（平方厘米） 此水的水深：12000÷800=15（厘米）
93、4米=400厘米 3米=300厘米 2米=200厘米
两堆碎石的总体积：200×200×6+300×300×8=960000（立方厘米）大水池水面升高：960000÷（400×400）=6（厘米）
94、上升高度：10×10×10÷（25×20）=2（厘米） 2+6=8<10， 说明不完全浸没，抓住水的体积不变 水的体积：25×20×6=3000（立方厘米） 底面积：25×20-10×10=400（平方厘米） 水面高度：3000÷400=7.5（厘米） 水面上升：7.5-6=1.5（厘米）
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95、设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4， 小球+大球=4+2.5=6.5 大球：6.5-1=5.5
5.5÷1=5.5
说明大球的体积是小球的5.5倍
96、水的体积：12×10×6-6×6×6=504（立方厘米） 原来的高度：504÷（12×10）=4.2（厘米）
97、浸入的方钢的体积：225×0.6×100=13500（立方厘米） 水位下降：13500÷3600=3.75（厘米） 此时的水深：60-3.75=56.25（厘米）
98、提起的铁块的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 水位会下降：8000÷（50×40-20×20）=5（厘米） 露出水面被浸湿的长度：5+20=25（厘米）
99、锯一次会增加两个面，一共增加了： 2 × (1 + 2 + 3) = 12（个）
表面积之和：(6 + 12) × 1 × 1 = 18（平方米）
100、在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。表面积： 6 × 3² + 6 × 4 × 1² = 78 （dm²）
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