一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180 度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
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圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=π dh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式: S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3 底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算
(1)1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米
(2)1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
(3)1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米
(4)1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤 (5)1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米 (6)1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 (7)1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
(8)1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12 月 小月(30 天)的有:4\\6\\9\\11 月
平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小
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时 1 时 =60 分
1 分=60 秒 1 时=3600 秒 三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数四 、 算 术 方 面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3. 乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第
三个数相乘,它们的积不变。 5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。
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7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性 质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9. 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10. 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11. 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母
的分数相加减,先通分,然后再加减。
12. 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的
分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14. 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15. 分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16. 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或
等于 1。
18. 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分
数的大小不变。
20. 一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21. 甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题 和差问题的公式
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(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
(2) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数株距=全长÷株数
(3) 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
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2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题
追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题
(1) 一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2) 两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
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(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题 利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工程问题
(1) 一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
(2) 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
更详细公式请参考一下书籍:新课标小学数学用表:概念公式大全 http://dwz.cn/IYrCI
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