Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ 工程地质学报 １００４—９６６５／２０１３／２１（３）．０４００—０８ 抗拔桩承载特性研究与三维数值仿真分析术 熊 昊①刘 润①徐余 天津３０００７２） （①天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室（②天津市建筑设计院天津３０００７４） 摘要随着城市建设的发展，地铁、地下停车场、地下商场等地下建筑更加普遍，且呈现多样化、复杂化、深入化的发展趋 势，使得地下结构物的抗浮稳定性逐渐突显，其中设置抗拔桩是结构抗浮的主要工程措施之一。本文分析了抗拔单桩与群桩 的地基破坏模式并揭示抗拔桩的工作机理，应用ＡＢＡＱＵＳ大型有限元软件对抗拔单桩模型以及群桩模型分别进行了数值模 拟，从桩身应力、桩周土体、桩侧阻力等多个角度分析抗拔承载力的影响因素以及群桩效应，结合工程实例分析抗拔群桩距径 比（Ａ）对抗拔承载力及地基变形的影响。结果表明：在上拔力作用下，单桩中的应力集中于轴心，沿半径及深度递减，桩侧摩 阻力自上而下逐渐减小，但随着向上位移的增大而增大；当基桩的距径比Ａ减小时，承载力折减系数 增大，群桩效应显著， 桩间土与桩有整体被拔起的趋势，不利于结构的抗浮稳定性；Ａ＝３和Ａ＝６可以作为划分群桩效应程度的界限。 关键词抗拔桩破坏模式数值分析距径比 中图分类号：ＴＵ４７３．１ 文献标识码：Ａ ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳ ＡＮＤ ３ Ｄ ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ ＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ０Ｆ ＵＰＬＩＦＴ ＰＩＬＥ ＢＥＡＲＩＮＧ ＣＡＰＡＣＩＴＹ ＩＮ ＵＲＢＡＮＳ ＸＩＯＮＧ Ｈａｏ￣ＬＩＵ Ｒｕｎ①ＸＵ Ｙｕ② （（￣Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２） （②Ｔｉａｎｊｉｎ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．，Ｔｉａｎｉｆｎ ３０００７４） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｕｂｗａｙｓ，ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｐａｒｋｓ ａｎｄ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍａｒｋｅｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｃｏｍｅ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｗｉｄｅｓｐｒｅａｄ．Ｔｈｅｉｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄｓ ａｒｅ ｄｉｖｅｒｓｉｉｆｅｄ， ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ａｎｄ ｄｅｅｐ—ｇｏｉｎｇ．Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｋｎｏｗｎ ｔｈａｔ ａｎｔｉ—ｌｆｏａｔｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ ｂｅｃｏｍｅ ａｎ ｏｕｔ－ ｓｔａｎｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｓｏ，ｏｎｅ ｏｆ ｍａｉｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｉｓ ｔｏ ｓｅｔ ｕｐ ｕｐｌｉｔｆ ｐｉｌｅｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｕｐｌｉｔ ｐｉｌｆｅ ａｎｄ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ，ａｎｄ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｕｐｌｉｔ ｐｉｆｌｅ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｕｐｌｉｆｔ ｐｉｌｅ ａｎｄ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ ｉｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ＡＢＡＱＵＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｕｐｌｉｆｔ ｃａ－ ｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ ｅｆｆｅｃｔ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｐｅｃｔｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｐｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ，ｓｏｉｌ ａｒｏｕｎｄ ｐｉｌｅ ａｎｄ ｐｉｌｅ ｓｉｄｅ ｒｅ— ｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｉｔ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ—ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｕｐｌｉｔｆ ｐｉｌ，ｅ ｒｏｕｐ ｇｏｎ ｕｐｌｉｔｆ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｏｕｎｄａ— ｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｌｉｔ ｆｏｒｃｅ，ｆ ｐｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｍａｉｎｌｙ ａｃｔｓ ｉｎ ａｘｉｓ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｓｉｄｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｄｅ— ｃｒｅａｓｅｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｆｒｏｍ ｕｐｐｅｒ ｄｅｐｔｈ ｔｏ ｌｏｗｅｒ ｄｅｐｔｈ．Ｉｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｕｐｗａｒｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ 收稿日期：２０１２—１０—２０；收到修改稿日期：２０１３—０３—０３． 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划（ＮＣＥＴ－１１－０３７０），天津市自然基金面上项目（１２ＪＣＹＢＪＣ１４７００） 第一作者简介：熊吴，岩土工程专业．Ｅｍａｉｌ：ｘｉｏｎｇｈａｏ１９５２９＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｎ ２１（３） 熊 昊等：抗拔桩承载特性研究与三维数值仿真分析 ４０１ ｄｉｓｔａｎｃｅ．ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ（Ａ）ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｉｌｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ（ ）ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ｕｐｌｉｆｔ ｔｒｅｎｄ ｉｎ ｐｉｌｅｓ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｉｌｅｓ ｔｈａｔ ｇｏ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ａｎｔｉ－ｆｌｏａｔｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉ＇ｔｙ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ａ＝３ ａｎｄ Ａ＝６ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｔｉ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｕｐｌｉｆｔ ｐｉｌｅ，Ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｄｉｓｔａｎｃｅ＇ｄｉａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ １ 引 言 当今建筑物的密集程度和设计埋深不断增加， 特别是发达城市，大型地下停车场、大型地下商场、 地铁车站等都需要进行抗浮设计。地下工程的抗浮 问题可用压重法、抗拔桩或抗浮锚杆来解决。压重 法是通过加大混凝土底板厚度以平衡水的浮力，但 经济上不太合理；抗浮锚杆的间距小，地下室底板 可做得较薄，锚杆的造价也较低，使整个抗浮结构可 大大地节省工程造价，但不能充分利用上部结构传 来的竖向力来平衡掉一部分水浮力，且要求锚固于 较硬岩体中，不适用于软岩与土体；抗拔桩在抗浮 设计中应用广泛。 国内外学者对抗拔桩的研究现状：在抗拔桩的 承载机理研究方面，宫常青等通过计算总结了抗浮 爆扩桩的承载机理…；杜广印等对抗压桩与抗拔桩 侧阻力规律进行了比较并总结 ；陈刚等对抗浮设 计水位进行了分析 ；Ｓｈａｎｋｅｒ等和Ｈｏｎｄａ等研究 了抗拔桩在砂土中的承载机理 ；在抗拔桩的内 力与变形研究方面，孙晓立等基于桩侧土体强度随 着深度线性变化的假定推导出抗拔桩轴力和变形的 弹塑性解析表达式 ’ ；丁明等给出桩顶弹性变型 和上拔荷载的解析解以及非弹性变型的修正协调变 形法 ｊ。在数值模拟方面，王浩采用颗粒流模拟土 体总结了抗拔桩群桩端阻力的变化规律 ；廖俊 展等对深基坑的抗拔桩进行了三维数值模拟，结果 表明逆作法比顺做法更利用基坑抗浮 ；黄茂松 等通过在不同开挖宽度和埋置深度条件下抗拔桩极 限承载力的对比分析和影响因素的探讨，提出了深 层开挖条件下抗拔桩承载力变化的一般规律－１ ； 孙文杰通过有限元分析了抗拔桩沿深度方向的桩身 应力分布 。在试验研究方面，李伟伟等通过离心 模型试验和有限元结果的对比，提出了单桩Ｑ—Ｓ曲 线的变化规律¨ ；何剑通过单桩静载试验得到了 单桩侧摩阻力系数及轴向应力分布规律．１ ；刁钰 等基于抗拔桩静载试验分析了土体扰动对测量结果 的影响，并对比了Ｏｓｔｅｒｂｅｒｇ法与常规拔桩法的差 异¨ ；Ｄａｓｈ等通过模型试验研究了竖向压力荷载 对抗拔桩承载力的影响，试验结果表明桩承受竖向 压力荷载会减少桩的抗拔承载力，减少的幅度取决 于压力的大小 １７］；Ｆｉｎｎｏ等 利用平面有限元对基 坑开挖引起临近桩基破坏的实例进行了分析；杨敏 等 采用三维弹塑性有限元法分析了临近桩基对 基坑开挖所引起的土体变形场的影响，对于设置抗 浮抗拔桩深基坑的变形及桩体的受力计算，特别是 采用实体单元来模拟抗拔桩的研究较少。而且采用 实体单元可以更有效地模拟抗拔桩周围土体的变形 与桩身受力特性 Ｊ。 由以上分析可知，抗拔桩的受力与变形问题是 工程中的焦点问题之一，本文采用三维数值模拟方 法，研究抗拔单桩与群桩的承载机理，并分析抗拔桩 群桩的群桩效应现象，揭示桩的距径比对群桩抗拔 承载力的影响。 ２抗拔桩的承载机制 等截面的抗拔桩其应力分布形式与受压桩相 近，但桩身侧摩阻力的方向相反。随着荷载增大，桩 身向上移动，拉应力逐步向下扩展。当桩底端与土 的相对位移达到某一定值时，该桩侧摩阻力就已经 发挥到极致，这时整根桩的侧摩阻力达到甚至超过 峰值；当相对位移继续增大时，抗拔承载力就逐步 减弱。 研究表明 ｌ１ ，等截面抗拔桩的破坏形式大致 可分为４大类：沿桩一土侧壁剪破（图１ａ）；与桩 长等高的倒圆锥剪破（图１ｂ）；复合剪切面破坏 图１等截面抗拔桩的破坏面 Ｆｉｇ．１ Ｆａｉｌｕｒｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ｐｉｌｅ 由图８可知，与单桩明显不同，群桩受荷时，基 桩对桩间土的变形影响显著。当桩间距较小如图 ８ａ，桩间土体整体向上移动，由于桩一土摩擦作用， 桩间土与桩易形成整体而发生整体破坏；随着桩间 距的增大，这种整体效应越来越不明显，如图８ｄ中， 此时桩间土的变形与单桩情况下土体的变形云图比 较接近。 图９为Ｌ：３ｄ情况下，中心桩轴力分布与数值 向上位移ｓ的关系曲线。 茸 制 麟 图９、￡：３ｄ时中心桩桩身应力与竖向位移 的关系 Ｆｉｇ．９ Ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｇｒｏｕｐ ｐｉｌｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｕｐｌｉｆｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ 图１Ｏ为Ｓ＝４０ｒａｍ时，不同Ｌ／ｄ情况下桩身应力 分布，这两个图分别反映了群桩模型中竖向位移ｓ 以及Ｌ／ｄ对桩身应力的影响，从图可知，桩身应力随 着竖直向位移ｓ和Ｌ／ｄ的增大而增加。 轴力，ｋＮ 图１０ ｓ＝４０ｍｍ时桩身应力随Ｌ／ｄ的变化 Ｆｉｇ．１０ Ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｓ＝４０ｒａｍ 图１ｌ为不同距径比（Ｌ／ｄ）情况下的群桩荷 载一位移（Ｑ—Ｓ）曲线。 由曲线可知，加载到约４０００ｋＮ时曲线出现拐 点，开始陡降，抗拔桩开始逐渐出现滑动现象；通过 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ工程地质学报２０１３ 图１１不同Ｌ／ｄ情况下群桩Ｑ－ｓ曲线 Ｆｉｇ．１１ Ｑ－ｓ ｃｕｒｖｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｌ／ｄ 不同模型曲线的比较可知，当Ｌ／ｄ逐渐增大，相同荷 载作用下的位移逐渐减小，有利于结构抗浮，但随着 Ｌ／ｄ的增大，抗拔桩根数将减小，总承载力也会下 降，所以应根据实际情况最终确定合理的Ｌ／ｄ。 图ｌ２为不同距径比Ｌ／ｄ情况下的桩身应力分 布。 Ｓ．￥３３ Ｓ，￥３３ 刚－１７１４ｅ＋０４ ．＂ 嘲．０９ｅ＋０６ ｌ 图ｌ２不同Ｌ／ｄ的桩身竖向应力分布（单位：Ｐａ） Ｆｉｇ．１２ Ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｌ／ｄ（ｕｎｉｔ：Ｐａ） ａ．Ｌ＝３ｄ；ｂ． ＝４ｄ；ｃ．Ｌ＝５ｄ；ｄ．Ｌ＝６ｄ 由图１２可见，当Ｌ＝３ｄ时群桩效应显著，表现 为基桩的桩身上部等应力面有倾斜角；而当而Ｌ＝ ６ｄ时群桩中基桩的桩身应力分布与前述的单桩非 常接近。因此随着桩间距的增大，桩身应力分别逐 步接近单桩应力分布形势；而随着桩间距的减小， 桩身应力也随之减小，部分应力由桩间土体承担，这 ２ｌ（３） 熊 昊等：抗拔桩承载特性研究与三维数值仿真分析 ［３］ 陈刚，黄骁，孙进忠．北京怡海花园工程建筑抗浮设防水位研 （１１）：１６８９～１６９５． 究［Ｊ］．工程地质学报，２００４，１２（增１）：４２１～４２４． ［１３］ 孙文杰．地下车库一体化设计方法研究［Ｄ］．上海：同济大 Ｃｈｅｎ Ｇａｎｇ，Ｈｕａｎｇ Ｘｉａｏ，Ｓｕｎ Ｊｉｎｚｈｏｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｎｔｉ－ｌｆｏａｔｉｎｇ 学，２００７． ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ ｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｉｎ Ｙｉｈａｉ ｇａｒｄｅｎ ｉｎ Ｂｅｉ－ Ｓｕｎ Ｗｅｎｊｉｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｕｎｄｅｒ－ ｊｉｎｇ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００４，１２（ｓ１）：４２１—４２４． ｇｒｏｕｎｄ Ｇａｒａｇｅ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７． ［４］Ｔ Ｈｏｎｄａ，Ｙ Ｈｉｒａｉ，Ｅ Ｓａｔｏ．Ｕｐｌｉｔｆ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｂｅｌｌｅｄ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ— ［ｉＸ］ 李伟伟，钱建固，黄茂松，吕玺琳．等截面抗拔桩承载变形特 ｂｅｌｌｅｄ ｐｉｌｅｓ ｉｎ ｄｅｎｓｅ ｓａｎｄ［Ｊ Ｓｏｉｌｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ，２０¨， ５Ｉ 性离心模型试验及数值模拟［Ｊ］．岩土工程学报，２０１０，３２ （３）：４８３～４９６． （增２）：１７～２Ｏ． ［５］Ｋ Ｓｈａｎｋｅｒ，Ｐ Ｋ Ｂａｓｕｄｈａｒ，Ｎ Ｒ Ｐａｔｒａ．Ｕｐｌｉｔｆ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｐｉｌｅ Ｌｉ Ｗｅｉｗｅｉ，Ｑｉａｎ Ｊｉａｎｇｕ，Ｈｕａｎｇ Ｍａｏｓｏｎｇ，Ｌｖ Ｘｉｌｉｎ．Ｃｅｎｔｉｒｆｕｇａｌ ｇｒｏｕｐｓ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｉｎ ｓａｎｄｓ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．Ｓｏｉｌｓ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｎａｄ ｄｅ— ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ，２００６，４６（５）：６０５～６１２． ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｌｉｔｆ ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ［６］Ｌ Ｖａｎｉｔｈａ，Ｎ Ｒ Ｐａｔｒａ，Ｓ Ｃｈａｎｄｒａ．Ｕｐｌｉｆｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐ ａｎ－ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３２（ｓ２）：１７～２０． ｃｈｏｍ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２５ ［１５］ 何剑．嵌岩灌注桩抗拔承载性状试验研究［Ｊ］．岩石方学与 （３）：３３９—３４７． 工程学报，２００４，２３（２）：３１５～３１９． ［７］孙晓立，唐孟雄，周治国，等．抗拔桩变形的弹塑性解析计算 Ｈｅ Ｊｉｎａ．Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａｎｔｉ—ｄｒａｗ ｂｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃａｓｔ—ｉｎ— ［Ｊ］．工业建筑，２０ｉ０，（３）：１７～２０． ｐｌａｃｅ ｒｏｃｋ．ｓｏｃｋｅｄ ｐｉｌｅ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｓｕｎ Ｘｉａｏｌｉ，Ｔａｎｇ Ｍｅｎｇｘｉｏｎｇ，Ｚｈｏｕ Ｚｈｉｇｕｏ，ｅｔ ａ１．Ａｎ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓ一 － Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，２３（２）：３１５～３１９． ｔｉｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｐｉｌｅｓ．Ｉｎｄｕｓ－ 刁钰，郑刚，许洁，欧阳惠敏，徐燕．不同加载条件下抗拔桩静 ｔｒｉａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１０，（３）：１７～２０． 载试验分析［Ｊ］．岩土工程学报，２０１１，３３（增２）：４６４～４７０． ［８］孙晓立，杨敏．使用修正变形协调法分析抗拔桩非线性变形 Ｄｉａｏ Ｙｕ，Ｚｈｅｎｇ Ｇａｎｇ，Ｘｕ Ｊｉｅ，Ｏｕｙａｎｇ Ｈｕｉｍｉｎ，Ｘｕ Ｙａｎ．Ｃｏｍ－ ［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００８，２７（６）：１２７０～１２７７． ｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｕｐｌｉｆｔ ｐｉｌｅ ｌｏａｄ ｔｅｓｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｓｕｎ Ｘｉａｏｌｉ，Ｙａｎｇ Ｍｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｌｉｔｆ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ｐｉｌｅｓ ｂｙ ｍｏｄ！ｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｆｏｍｒａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ．Ｃｈｉｎｅｓｅ ２０１１，３３（Ｓ２）：４６４～４７０． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，２７（６）：１２７０—１２７７． ［１７］ Ｂ Ｋ Ｄａｓｈ，Ｐ Ｊ Ｐｉｓｅ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｌｏａｄ ｏｎ ｕｐｌｉｆｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ［９］丁明，等．抗拔桩承载和变形性状研究［Ｄ］．杭州：浙江大学， ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｐｉｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ２００９． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１２９（１１）：９８７～９９２． Ｄｉｎｇ Ｍｉｎｇ，ｅｔ １ａ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｐｌｉｆｔ Ｃａｐａｃｉ— ［１８］ Ｒ Ｊ Ｆｉｎｎｏ，Ｓ Ａ Ｌａｗｅｎｃｅ，Ｎ Ｆ Ａｌｌａｗｈ，Ｉ Ｓ Ｈａｒａｈａｐ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｙ ａｎｄ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｅｎｓｉｏｎ Ｐｉｌｅｓ．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒ－ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｉｌｅ ｇｒｏｕｐｓ ａｄｊａｃｅｎｔ ｔｏ ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ ｓｉｔｙ，２００９． ｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｅａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９１，１１７（６）：９３４～９５５． ［１０］王浩．扩底抗拔桩桩端阻力的群桩效应研究［Ｊ］．岩土力学， ［１９］ 杨敏，周洪波，杨桦．基坑开挖与临近桩基相互作用分析 ２０１２，３３（７）：２２０３～２２０８． ［Ｊ］．土木工程学报，２００５，３８（４）：９１—９６ ｝Ｗａｎｇ Ｈａｏ，Ｇｒｏｕｐ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｉｌｅ ｔｊｐ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｕｎｄｅｒ－ｒｅａｍｅｄ Ｙａｎｇ Ｍｉｎ，Ｚｈｏｕ Ｈｏｎｇｂｏ，Ｙａｎｇ Ｈｕａ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｉｌｅ ｐｉｌｅｓ ｏｎ ｕｐｌｉｔｆ ｌｏａｄｉｎｇ．Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１２，３３（７）： ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｕｅ ｔｏ ｕｎｓｕｐｐｏ￣ｅｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｌａｔｅｒａｌ ｓｏｉｌ ｍｏｖｅ ２２０３～２２０８． ｍｅｎｔ．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００５，３８（４）：９１～９６． ［１１］廖俊展，黄茂松，王卫东，陈峥．设置抗浮抗拔桩深基坑的三 ［２Ｏ］ Ｌ Ｚｄｒａｖｋｏｖｉｃ．Ｍ Ｄ Ｐｏｔｔｓ．Ｈ Ｄ Ｊｏｈｎ．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ａ ３Ｄ ｅｘｃＩｄｖａ． 维数值仿真分析［Ｊ］．岩土工程学报．２００６，２８（增１），１３７０ ｔｉｏｎ ｉｎ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００５，（４）： １３７３． ４９７～５１３． Ｌｉａｏ Ｊｕｎｚｈａｎ，Ｈｕａｎｇ Ｍａｏｓｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｗｅｉｄｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｅｎｇ．３Ｄ ［２１］ 吴纯华．某全埋式地下车库上浮破坏的计算分析及结构加固 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｅｐ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｅｎｆｏｒｃｅｄ ｂｙ ｕｐ— ［Ｄ］．上海：同济大学，２００８． ｌｉｔｆ ｐｉｌｅｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．２００６．２８ Ｗｕ Ｃｈｕｎｈｕａ．Ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｂｒｅａｋａｇｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ （Ｓ１）：１３７０～１３７３． Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｇａｒａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ．Ｓｈａｎｇｈａｉ： ［１２］ 黄茂松，任青，王卫东，陈峥．深层开挖条件下抗拔桩极限承 Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８． 载力分析［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００７，２９（１１）：１６８９ ［２２］ 朱炎兵，雷崇．等截面抗拔桩在地铁车站抗浮中的应用［Ｊ］． ｌ６９５． 铁道勘察与设计，２００７，（５）：９４～９８． Ｈｕａｎｇ Ｍａｏｓｏｎｇ，Ｒｅｎ Ｑｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｗｅｉｄｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｅｎｇ．Ａｎａ１． Ｚｈｕ Ｙａｎｂｉｎｇ ，Ｌｅｉ Ｃｈｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｔｉ・ｌｆｏａｔｉｎｇ ｕｐｌｉｔｆ ｐｉｌｅｓ ｙｓｉｓ ｆｏｒ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｕｐｌｉｔｆ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｅｎｓｉｏｎ ｐｉｌｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｅｅｐ ｅｘｃａ— ｉｎ ｈｔｅ ｓｕｂｗａｙ ｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，２００７． ｖａｔｉｏｎ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２９ （５）：９４～９８．