姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共28分)
1. （3分） (2017·资中模拟) 下列运算正确的是（ ） A . a•a4=a5 B . a3+a3=a6 C . （a2）3=a5 D . 3a﹣a=3
2. （3分） 下列事件中是必然事件的为（ ） A . 有两边及一角对应相等的三角形全等 B . 方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
C . 面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D . 圆的切线垂直于过切点的半径
3. （3分） 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF ， 则y与t的函数图象大致是
A .
B .
C .
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D .
4. （3分） (2019七下·九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A . 7.5x105 B . 7.5×10-5 C . 0.75×10-4 D . 75×10-6
5. （2分） (2016八上·盐城期末) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2018·杭州模拟) 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（ ）
A . ∠AOE与∠BOC互为对顶角 B . 图中有两个角是∠EOD的邻补角
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C . 线段DO大于EO的理由是垂线段最短 D . ∠AOC=65°
7. （3分） (2020七下·赤壁期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）
A . 32° B . 58° C . 68° D . 60°
8. （3分） (2019八上·肥城开学考) 下列结论正确的是（ ） A . 面积相等的两个三角形全等 B . 等边三角形都全等
C . 底边和顶角对应相等的等腰三角形全等 D . 两个等腰直角三角形全等
9. （3分） 下列能用平方差公式计算的是（ ） A . （-x+y）（x-y） B . （x-1）（-1-x） C . （2x+y）（2y-x） D . （x-2）（x+1）
10. （2分） 如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
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二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） x2y（﹣6xy+3y﹣1）=________． 12. （4分） (2019七下·新密期中) 若
，则
的补角为________.
13. （4分） 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填号）．
14. （4分） (2018·武汉) 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n 成活数m 成活的频率（精确到0.01） 400 325 1500 1336 3500 3203 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________（精确到0.1）
15. （4分） (2020七下·来宾期末) 如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心，将一块足够大，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为 ________。
16. （4分） (2019八上·孝义期中) 我们得到“三角形两边的和大于第三边”的依据是________.
三、 解答题（一） (共3题；共18分)
17. （6分） (2020·海门模拟) 计算：4cos30°+|3﹣
|﹣
+（π﹣2018）0
18. （6分） (2012·抚顺) 为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）
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根据图示，回答以下问题：
（1） 每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________； 每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；
每天锻炼时间未达到1小时的人数为________人，其中原因是“时间被挤占”的人数是________人； （2） 补全扇形统计图和条形统计图；
（3） 若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？
（4） 从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？
19. （6分） (2019八上·集美期中) （1） 画出∠AOB的角平分线(要求尺规作图，保留作图痕迹)； （2） 简要写出作法．
四、 解答题（二） (共3题；共21分)
20. （7.0分） (2019七下·福田期末) 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂质量x/kg 弹簧长度y/cm 0 30 1 32 2 34 3 36 4 38 5 40 （1） 上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量； （2） 直接写y与x的关系式；
（3） 当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量． 21. （7分） (2017七上·郑州期中) 先化简，再求值：
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4a2b-[9ab2-(-2ab2+5a2b)]-2(3a2b-ab2)，其中a=-1，b=- .
22. （7.0分） (2016七上·仙游期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1） 如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且 OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=________度；
（2） 如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3） 将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是________．
五、 解答题（三） (共3题；共27分)
23. （9.0分） 在平面直角坐标系中，正比例函数y=（m+1）x+m﹣3与一次函数y=（2m+1）x﹣m交于点A， （1） 求m的值及点A的坐标；
（2） 过点A的直线l与坐标轴在第一象限围成等腰直角三角形，交y轴于点B，求△AOB的面积．
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24. （9分） (2016七上·南江期末) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1） 你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b的代数式表示）
（2） 仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2 ， （a+b）2 ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
（3） 已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．
25. （9分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，点O为正方形ABCD对角线的交点，点E，F分别在DA和CD的延长线上，且AE=DF，连接BE，AF，延长FA交BE于G．
（1） 试判断FG与BE的位置关系，并证明你的结论； （2） 连接OG，求∠OGF的度数； （3） 若AE=
，tan∠ABG= ，求OG的长．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共28分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题（一） (共3题；共18分)
17-1、
第 8 页 共 13 页共6题；共24分) (
18-1、
18-2、18-3、18-4、
19-1、
19-2、
四、 解答题（二） (共3题；共21分)
20-1、
20-2、
第 9 页 共 13 页
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、22-3
、
五、 解答题（三） (共3题；共27分)
23-1、
第 10 页 共 13 页
23-2、24-1、
24-2、
第 11 页 共 13 页
24-3、
25-1、
25-2、
第 12 页 共 13 页
25-3、
第 13 页 共 13 页
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