初一升初二暑假练习(2)

1．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）

112A．1xx1 B．(ab)(ba) C．abab D．xy222. 下列各式中计算正确的是（ ）

y2x

A.(ab)2a2b2 B.(a2b)2a22ab4b2 C. (a21)2a42a1 D.(mn)2m22mnn2 3. 下列分解因式正确的是（ ）

A.a22b2(a2b)(a2b) B.x2y2(xy)(xy) C.a29b2(a3b)(a3b) D.4x2y2(2xy)(2xy) 4. 已知9x2kxy4y2是一个完全平方式,那么k的值是（ ） A.12 B.24 C.12 D.24 5. 已知(ab)22ab5, 则ab的值为（ ） A. 5 B.10 C.1 D.不能确定.

6. 多项式xax28分解因式为(x4)(x7)，则a的值是（ ）

A.3 B.－3 C.11 D.-11

7. 如图：A型纸板是边长为x的正方形；B型纸板是长为x、宽为1的矩形； C型纸板是边长为1的正方形．已知A、B、C型纸板各有7块、16块，16块．请问加上下列哪一个选项就可以拼成正方形（ ） A．拿走A型纸板3个 B．加上A型纸板9个

C．加上A型纸板1个 D．加上A型纸板3个

B A C 8. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ） A．a—b2a2—2abb2 B.aba22abb2

2222C．2aab2a22ab D.aba—ba2—b2

二、填空题

9. 98102= （a－1）（－a－1）＝____________________. 10. 分解因式：a16＝ __________________；x4x4＝______________． 11. 如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______.

12. 已知正方形的面积是9x2+12xy+4y2(x>0，y>0)，写出表示该正方形的边长的代数式 . 213. 已知tt10,则t2t+2008= . 2214. 若ab3,ab2，则ab ，ab .

22232 1

15.把4a2a1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，这个单项式是 三、计算与化简 16. 计算：

（1）(2x1)(2x1) （2）(2a2122 b)

（3）3x123x12

（5）(x2yz)(x2yz)

17.分解因式

（1）a3ab2 （3）

13x23

（5）3ma36ma23ma

2（4）1025797 22 （6）9993

2）14xx3x2 （4） m2a3m3a （6）x2(y21)2x(y21)(y21) 2

（ 18. 有一道题：“化简求值：(2a1)(2a1)(a2)24(a1)(a2)，其中a2”．小明在解题时错错误地把“a2”抄成了“a2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

四、解决问题 19. 给出三个多项式：

1211x2x1，x24x1，x22x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法222运算，并把结果因式分解．

20. 已知ab4a6b130，求ab222010的值．

21. 先阅读,再分解因式:

x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)请按照这种方法把多项式 x464分解因式

3

22. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为 ； （2）观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是 ．

（3）若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ． （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了 ． n m n m n m n n m n

m

m

m

m

n

m n

①

②

③

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m＋n）（m＋3n）＝m2＋4mn＋3n2．

4

参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.C

二、填空题 9. 9996；1a2

10. (a4)(a4);(x2)2 11. －20；2 12. 3x2y 13. 2009 14. 5；1 15. 4；6；4

三、计算与化简

16.（1） 14x2 （2）4a22ab214b4 （3）81x418x21 （4）994549 （5）z2x24xy4y2 （6）89940019

17.（1）a(ab)(ab) （2）x(1212x) （3）3(x3)(x3)

（4）m(a3)(m1) （5）3am(a1)2 （6）(x1)2(y1)(y1)18. 原式化简得a211，无论“a2”或“a2”，结果都为15

四、解决问题 19. 解：情况一：12x22x112x24x1 =x26x =x(x6)． 情况二：12x22x112x22x =x21

=(x1)(x1)． 情况三：

12x24x112x22x

5

=x22x1 =(x1)2．

20. 原式可化为(a2)2(b3)20，所以a2,b3， 代入ab2010得1

21. (x284x)(x284x)

22. （1）(mn)2或(mn)24mn （2）(mn)2(mn)24mn （3）±5

（4）(2mn)(mn)2m23mnn2 （5）略

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