初二升初三暑假作业1

C

数学练习（一）

8、如图3，在△ABC中，ACBCAB，点P为△ABC所在

平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、 △PAC均是．．

等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ▲ ） A．3

B．4

C．5

D．6

A

B （图3）

11、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时 针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2

图4

13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ，1612 ，2521 ，36

32 ，… 中得到巴尔末公式，从而打开了

光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ▲

18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED。

（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： C B

△________∽△________；△________≌△________。 （18题图）

22、已知反比例函ykx图象过第二象限内的点A（－2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3 （1）求k和m的值；

（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函yk x的图象上另一点C（n，－32）

①求直线y=ax+b解析式；

②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积；

（22题图）

24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M． （1）求点B1的坐标与线段B1C的长；

（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、

A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，．请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，

与原矩形OABC重合，请简述你的做法． By3yByC23B1A3Ｃ Ｍ Ｂ C 2Ｃ M1Ｂ Ｃ Ｂ C1 AA2(Ｐ) 1P Ｏ Ａ xＯ Ａ xＯ Ａ x图1 图2 图3 （24题图）

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1133

∴ S△AOH＝ ×2×3＝3 S△COM＝ ×2× ＝ 2222

数学练习（一）参考答案

(n＋2)2253

8、D 11、 13、

6 (n＋2)2－4

18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

39

∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋ ＝ ………………12分

229

∴ △AOC的面积是 面积单位

2

2224、解：（1）如图1，∵ OB1OB345，

①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确； …………2分

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确； ……4分 ③连接ED正确。 ………………5分 （没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分） （2）本题答案不唯一

例：△AHF∽△ACD ………………6分 △AHF≌△AHE ………………7分

22、解：（1）依题意S1

△AOB＝2 OB·AB＝3 OB＝2

∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分

∴ A（－2，3），代入 ykx ∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分

∴ k＝－6 m＝3

（2）① ∵ 双曲线的解析式为 y＝－ 63

x ，把（n，－ 2 ）代入

得：n＝－

6

＝ 4 ………………5分－3 2

∴ C （4，－ 3

2 ） A（－2，3） ………………6分

∵ 经过A、C的直线为 y＝ax＋b 则：

－ 2a ＋ b ＝ 3

………………7分

4a＋b＝－3

2

3 解得： a ＝－ 4

……………………9分 b＝ 3

∴ y＝－34 x＋3

2

2 为所求直线的解析式 ………………10分

② y＝－33

4

x＋2 当y＝0时x＝2 ∴ OM＝2 ……11分

∴ 点B1的坐标为(0，5)． …………3分

B1COB1OC541．…………4分

2） 在矩形OA1B1C1沿y轴向上平移到P点与C点

重合的过程中，点A1运动到矩形OABC的边

BC上时，求得P点移动的距离m＝11

5 …5分

当 0≤m＜11

5

时，

如图2，由△B2CM1∽△B2A2P， 得 CM＝3＋3m

14

即 y＝－3

(m＋1)28

＋6

（或y＝－38 m2－34 m＋45

8 ）． …………7分

当

11

5

≤m ≤4时， y＝S＝2

△PCM3

(m－4)2

（或y＝23 m2－163 m＋32

3 ）． ……………10分

3）本题答案不唯一

例：把矩形PA3B3C3绕C点顺时针旋转，使点A3与点B重合，再沿y轴向下平移4个单位长

（

（