初二升初三暑假作业3

6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）

10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_________．

11．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边

循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．

14．如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °．

30

A

B

C

A．

B． C．

D．

45  GABCDEF（第14题）

（第10题）

（第11题）

17．如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1, BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的

一边AB长度为 ．

18．用三个全等的直角三角形△AEF、△BDF和△CDE拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形

的边长是3，则下列叙述中正确的是 ．（只要填序号） ①∠A=60°；

②△DEF是等边三角形； ③△DEF的边长为2； ④△DEF的面积为

343．

26．（10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实

行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

y/亩 z/元 1200 3000 2700 800

O 50 图1

x/元 O （第26题）

100 图2

x/元

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）求政府补贴政策实施后，种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之间的函数关

系式；

（3）要使全市种植这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总

收益w的最大值．

27．（12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l//BC，

交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t(t0)，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取 (1)梯形上底的长AB= ；

(2) 直角梯形ABCD的面积= ； 图象理解

(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义； (4) 当2t4时，求S关于t的函数关系式； 问题解决

(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

CF图① BEA

D图②

数学练习（三）参考答案

6.B 10．75° 11．B 14．60 17．3 18．①、②、④

26．解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为30008002400000（元）．2分

（2）由题意可设y与x的函数关系为ykx800，将(50， 1200)代入上式得120050k800，

得k8，所以种植亩数与政府补贴的函数关系为y8x800．·············· 4分 同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z3x3000．····· 5分 （3）由题意uyz(8x800)(3x3000)24x221600x2400000

224(x450)7260000．所以当x450，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额

最大，最大值为7260000元． ······················································································10分 27．（本题12分）

（1）AB2 ． ······························································································· 2分 （2）S梯形ABCD=12 ． ·························································································· 4分 （3）当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积恒为12．

（4）当2t4时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积S=S直角梯形ABCD－SRt△DOF 1212(4t)2(4t)t2t8． ·4················································· 8分

（5）①当0t2时，有

344t:(124t)1:3，解得t． ·······························································10分

②当2t4时，有

(t8t4):[12(t8t4)]3:1， 2即t8t130，解得t14B2AOE23，

Ct243（舍去）．

FD答：当t分

32或t43时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3． 12