解三角形高考题

<<解三角形>>高考试题

1.（上海文数）18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则△ABC

（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

2.（湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则

A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 3.（天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a0030则A= （A） （B）60 （C）12002b23bc，sinC23sinB，

0 （D）150

4.（湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，cA、a>b B、a2a,则

A －

222266 B C － D 33336.（辽宁文数）（8）平面上O,A,B三点不共线，设OAa,OBb,则OAB的面积等于

（A）22222222211ab(ab)（B）ab(ab)（C）ab(ab)（D）221，

222ab(ab) ADAB7.（天津文数）如图，在ΔABC中，，BC3BD，AD3则ACAD=（A）23 （B） （C）3 （D）3

238.（北京文数）在ABC中。若b1，c3，c2，则a= 。 39.（2010广东理数）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= . tanCtanba11.（江苏卷）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosC，则

tanAtanab12.（浙江理数）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C (I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

CB=____

1 4

13.（全国卷2理数）

5ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，

13cosADC3，求AD． 514.（陕西文数） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 15.（辽宁文数）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，

且2asin（Ⅰ）求

A(2bc)sinB(2cb)sinC

（Ⅱ）若sinBsinC1，试判断ABC的形状. A的大小；

16. （辽宁理数） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC. （Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.

17.（安徽文数） ABC的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，cosA12。 13 (Ⅰ)求ABAC； Ⅱ)若cb1，求a的值。

18.（浙江文数）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求sinAsinB的最大值。 19.（天津文数）在ABC中，

32 (ab2c2)。

4ACcosB。 ABcosC1，求sin4B的值。 33（Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若cosA=-

20.（安徽理数）16、（本小题满分12分）

设ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且

sin2Asin(B) sin(B)  sin2B。

33 (Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若ABAC12,a27，求b,c（其中bc）。

21.（全国卷高考18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinAcsinC2asinCbsinB. (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若A75,b2,求a，c.

22.（湖南高考17）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinAacosC.（I）求角C的大小； （II）求3sinAcos(B

04)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小．