变压器调压档位选择的简易计算(详解)

本文介绍通过简易计算选择变压器调压分接头档位的方法。

一、 计算基础知识简述

1、电压损耗简易公式△U=(PR+QX)/ Un 的推导

U1、U2分别是线路首端和末端电压，I为电流。

在电力系统里，图中ad线叫做电压降落，是个矢量；而od-oa（就是ac的长度）即U1、U2的有效值之差叫做电压损耗，这是个数值；对应的ab、db则被称之为横向压降和纵向压降。

一般来说，在电力系统中U1、U2的相角相差比较小，也就是说ab≈ac，所以我们一般就近似用ab的长度（横向压降）作为U1、U2的电压损耗（工程上这么干是完全没有问题的）。 那么，在这个问题就是个纯数学问题了：

由于：

代入得：

2、双绕组变压器等值电路参数：

RTPKUN/1000SN2XTUK%UN/100SN2GTP0/1000UN2BTI0%/100SNUNXTXT/ZBRTRT/ZBGTGT/YBBTBT/YB2 式中： PK--------变压器的短路损耗 Ud%-------变压器的短路电压百分值 P0--------变压器的空载损耗 I0%-------变压器的空载电流百分值 RT--------变压器的高低压侧绕组总电阻 XT-------变压器的高低压侧绕组总电抗 GT--------变压器的电导(S) BT--------变压器的电纳(S) SN--------变压器的额定容量(MVA) UN--------变压器的额定电压(kV),当归 算到高压侧,则取高压侧额定 电压;归算到低压侧,则取低压 侧额定电压.

二、 有关考题解答

1、（国网2015年招聘考试真题）某110kV变电所最大负荷为 30+j10MVA.，最小负荷为0+j0MVA.，变压器铭牌显示为110±2×2.5%/10.5kV，忽略变压串联电阻及激磁支路，变压器归算至高压侧的电抗为12.1欧姆，假设变电站高压侧电压保持不变，要求变电所10kV母线电压变化范围不超出10.0—10.5kV，求该变压器的最佳分接头位置为。 解：由题意知忽略变压串联电阻及激磁支路，R=0

ΔUTmax=(PmaxR+QmaxX)/U1max= (30×0+10×12.1)/110=1.1 (kV)

ΔUTmin=(PminR+QminX)/U1min= (0×0+0×12.1)/110=0 (kV) U1max=（U1max−ΔUTmax）U2N/ U2max =（110-1.1）×10.5/10=114.345 (kV)

U1min=（U1min−ΔUTmin）U2N/ U2min =（110-0）×10.5/10.5=110 (kV)

U1t•av= (U1max+ U1min)/2=(114.345+110)/2=112.1725 (kV)

所以选择最接近的分接头: U1t=110+110×2.5%=112.75 (kV) 即选择+2.5%档位。

2、（2008年注册电气工程师考试真题）某变电所有一台变比为110±2×2.5%/6.3kV，容量为31.5MVA的降压变压器，归算到高压侧的变压器阻抗为ZT=2.95+j48.8Ω，变压器低压

侧最大负荷为24+j18MVA，最小负荷为12+j9MVA，变电所高压侧电压在最大负荷时保持110kV，最小负荷时保持113kV，变电所低压母线要求恒调压，保持6.3kV，求满足该调压要求的变压器分接头档位。 解：

ΔUTmax=(PmaxR+QmaxX)/U1max= (24×2.95+18×48.8)/110=8.6 (kV)

ΔUTmin=(PminR+QminX)/U1min= (12×2.95+9×48.8)/113=4.3 (kV)

U1max=（U1max−ΔUTmax）U2N/ U2max =（110-8.6）×6.3/6.3=101.4 (kV)

U1min=（U1min−ΔUTmin）U2N/ U2min =（113-4.3）×6.3/6.3=108.7 (kV)

U1t•av= (U1max+ U1min)/2=(101.4+108.7)/2=105.05 (kV)

所以选择最接近的分接头: U1t=110-110×5%=104.5 (kV) 即选择-5%档位。

三、 实际应用分析

1、一台降压变压器，容量为31.5MVA，变比为110±2×2.5％/6.3kV，归算至高压侧的阻抗为2.4+j40Ω，最大负荷和最小负荷时，通过变压器的功率分别为Smax=30+j15MVA，Smin=12+j8MVA，高压侧的电压分别为Umax=110kV，

Umin=113kV，要求低压母线的电压变化范围不超出6.0kV～6.6kV，试选择变压器分接头。 解：由题可知，各分接头电压依次为：

104.5 kV 107.25 kV 110 kV 112.75 kV 115.5 kV

ΔUTmax=(PmaxR+QmaxX)/U1max= (30×2.4+15×40)/110=6.1 (kV)

ΔUTmin=(PminR+QminX)/U1min= (12×2.4+8×40)/113=3.09 (kV) U1max=（U1max−ΔUTmax）U2N/ U2max =（110-6.1）×6.3/6.0=109.1 (kV)

U1min=（U1min−ΔUTmin）U2N/ U2min =（113-3.09）×6.3/6.6=104.9 (kV)

U1t•av= (U1max+ U1min)/2=(109.1+104.9)/2=107 (kV)

所以选择最接近的分接头 U1t=107.25 (kV) 校验：

U2max=（U1max−ΔUTmax）U2N/ U1t =（110−6.10）×6.3/107.25=6.10 (kV)

U2min=（U1min−ΔUTmin）U2N/ U1t =（113−3.09）×6.3/107.25=6.46 (kV)

可见，范围在（6.0，6.6）之间，所以表明符合要求

2、一升压变压器，容量为31.5MVA，变比为121±2×2.5％/6.3kV，归算至高压侧的阻抗为3+j50Ω，最大负荷和最小负荷时，通过变压器的功率分别为Smax=26+j18MVA，Smin=15+j10MVA，高压侧的电压分别为Umax=120kV，

Umin=115kV，低压母线的可能调压范围是Umax=6.6kV，Umin=6.0kV，试选择变压器分接头。 解：由题可知，各分接头电压依次为：

114.95 kV 117.975 kV 121 kV 124.025 kV 127.05 kV

ΔUTmax=(PmaxR+QmaxX)/U1max=(26×3+18×50)/120=8.15 (kV)

ΔUTmin=(PminR+QminX)/U1min=(15×3+10×50)/115=4.74 (kV) U1max=（U1max+ΔUTmax）U2N/ U2max=（120+8.15）×6.3/6.6=122.33 (kV)

U1min=（U1min+ΔUTmin）U2N/ U2min =（115+4.74）×6.3/6.0=125.73 (kV)

U1t•av= (U1max+ U1min)/2=(122.33+125.73)/2=124.03 (kV)

所以选择最接近的分接头 U1t=124.025 (kV) 校验：

U2max=（U1max+ΔUTmax）U2N/ U1t =（120+8.15）×6.3/124.025=6.51 (kV)

U2min=（U1min+ΔUTmin）U2N/ U1t =（115+4.74）×6.3/124.025=6.08 (kV)

可见，范围在（6.0，6.6）之间，所以表明符合要求。

3、 35kV电力网示如图，已知：线路长度25km，

r10.33/km,x10.38/km, 变压器归算到高压侧的阻抗

ZT(1.63j12.2)，

变电所低压母线额定电压为10kV，最大负荷

SLDmax(4.8j3.6)MVA，最小负荷

SLDmin(2.4j1.8)MVA。调压要求是最大负荷时不低于

10.25kV，

最小负荷时不

高于10.75kV。若线路首端电压维持36kV不变，试选择变压

器分接头。

36kV

3522.5%/10.5kV 解：系统的等效电路为：

系统的总阻抗：

ZZLZT(0.33j0.38)25(1.63j12.2) 9.88j21.7

额定电压时输电系统的总损耗：

Smax4.823.62(9.88j21.7)0.2904j0.6377(MVA) 235Smin2.421.82(9.88j21.7)0.0726j0.1594(MVA) 235

S1maxSLDmaxSmax4.8j3.6+0.2904j0.63775.0904j4.2377(MVA)S1minSLDminSmin2.4j1.8+0.0726j0.15942.4726j1.9594(MVA)

最大、最小负荷时系统的电压损耗：

VmaxP1maxRQ1maxXV15.09049.884.237721.73.9514kV36P1minRQ1minXV1

Vmin2.47269.881.959421.71.8597kV36

由题意 V1max10.25kV V1min10.75kV

10.5(363.9514)10.25kV Vtmax Vtmax32.8303kV则 10.5(361.8597)10.75kV Vtmax Vtmin33.3463kVVtav取平均值 11(VtmaxVtmin)2

，即

(32.830333.3463)33.0883kV222.5%选择最接近于计算值的实际分接头为

V135(15%)33.25kV、校验： V2max(363.9514)10.510.12kV 33.25V2min(361.57)10.510.78kV33.25

故选择5%抽头不能满足要求，但最接近要求。

4、 如图所示为一升压变压器，其额定容量为31.5MVA，

变比为

10.5/12122.5%，归算到高压侧的阻抗ZT(3j48)，通过变压

器的功率

Smax(24j16)MVA,Smin(13j10)MVA。高压侧调压要求Vmax120kV, Vmin110kV,发电机电压的可能调整范围为1011kV，试选择变

压器分接头。

解：

VTmaxPmaxRQmaxX24316487kVV1max120

VTminPminRQminX13310484.72kVV1min110V1tmaxV1tmin(1207)10.5121.23kV11

(1104.72)10.5120.456kV

101V1tav(121.23120.456)120.843kV2

选择最接近于计算值的实际分接头为V1t121kV（主抽头）。校验发电机端电压是否满足实际要求：

V2maxV2min(1207)10.511.02kV121

(1104.72)10.59.96kV121所选分接头计算结果接近10~11kV，基本能满足调压要求。 （如果按照数学意义的要求，也是不能满足调压要求的）