2022-2023学年浙江省台州市椒江区九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省台州市椒江区九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个车标图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．2．下列事件为随机事件的是（A．负数大于正数C．明天太阳从东方升起3．下列方程为一元二次方程的是（A．x20B．2x23y0））D．B．三角形内角和等于180°D．购买一张彩票，中奖C．x22x1）2D．x130x4．关于相似三角形的性质，下列说法正确的是（A．相似三角形的对应角相等C．相似三角形周长的比等于相似比的平方5．二次函数yx28的顶点坐标为（2B．相似三角形的对应边相等D．相似三角形面积的比等于相似比）C．2,8D．2,8A．2,8B．2,86．如图，CD是O的直径，弦AB垂直CD于点E，连接AC，BC，AD，BD，则下列结论不一定成立的是（．．．）A．AEBEB．CEOEC．ACBCD．ADBD7．一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人．根据题意列出方程为（试卷第1页，共6页）A．1xx2121C．1xxx1121B．1xx1121D．1x1xx1121如图，在ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，若BCEDF，8．则下列等式一定成立的是（）A．DFCFABBCB．BEDECFCDC．DEBEABBCD．BDDECFDF9．二次函数yax2bxc自变量x与函数值y的对应关系如下表，设一元二次方程ax2bxc0的根为x1，x2，且x1x2，则下列说法正确的是（x1.51）0.500.530.50.5810.531.50.3820.132.5y0.220.130.380.22A．1.5x11C．0.5x21B．1x10.5D．1x21.510．如图，扇形OAB中，AOB90，OA4，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转90，得到扇形OAB，则图中阴影部分的面积为（）A．C．453433473433B．D．42343483433试卷第2页，共6页二、填空题11．一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为______．12．某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的概率约是______（结果保留小数点后一位）．．．排查车辆数n能礼让的车辆数m能礼让的频率mn20150.7032100822001580.7940032410008000.800.820.810.8013．若一元二次方程x24xb0有两个相等的实数根，则b的值为______．14．作业本中有一道题：“如图，在ABC中，点D为AC的中点，点E在BC上，且BE3CE，AE，BD交于点F，求AF:EF的值”，小明解决时碰到了困难，哥哥提示他过点E作EG∥BD，交AC于点G．最后小明求解正确，则AF:EF的值为______．15．如图，在ABC中，ABAC，BAC80，D为边BC上一点（不与B，C重合），点O为△ADC内切圆的圆心，记tDAODCO，则t的取值范围为______．16．图1是一座三拱悬索桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，三条抛物线的形状相同，分别交于桥墩点M，N处．从桥头点A处的碑文得知桥面AF长为270米，小张从桥头点A出发到桥尾点F的微信步数（步长视为定值）统计如下表：计数位置点A点B点C点D点E点F试卷第3页，共6页步数/步01401803604000根据上述数据信息得小张的步长为______米，中间两桥墩的距离MN______米．三、解答题17．解方程：(1)4x225；(2)x25x50．18．如图，在OAB中，点A的坐标是3,1，点B的坐标是2,4，将OAB绕点O逆时针旋转180得到OA1B1．(1)画出OA1B1．(2)求点A的运动路径长．19．某学校开展会员核酸检测，设立了A，B，C三个检测小组．(1)学生甲随机选择一个小组进行核酸检测，则他选择A组的概率为______．(2)学生乙、丙分别选择一个小组进行核酸检测，求乙、丙在同一小组的概率（用树状图或列表法分析）．20．已知，在ABC中，D，E分别是边AC，AB上的点，连接BD，CE，DE，EC试卷第4页，共6页和BD相交于点O，且ABCADE．(1)求证：△ABC∽△ADE；(2)若ACAE9，求的值．AD10AB21．如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD和过点C的直线互相垂直，垂足为点D，且AC平分DAB．(1)判断CD与O的位置关系，并说明理由．(2)连接BC，当DAB60，AC2时，求O的半径．22．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．当每件涨价m元，所得利润y16040m30010m10m2100m600010m56250．2(1)当每件降价n元，试求所得利润y2关于n的函数关系式．(2)是否存在n值，使y26250？若存在，求出n的值，否则说明理由．某校科技兴趣小组制作了一个机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．机23．器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行bn（表示第n次行走的路程），再逆时针旋转090，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为l，所走路径形成的封闭图形的面积为S．例如：如图1，当每次直行路程均为1（即bn1），60时，机器人的运动路径为ABCDEFA，机器人共走的路程l6，由图1图2易得所走路径形成的封闭图形的面积为S33．2试卷第5页，共6页(1)若bn1，请完成下表．l304572(2)如图3，若60，机器人执行六次指令后回到起点处停止．①若b12，b24，b31.5，b43，则b5______，b5b6______．②若b12，b24，l20，请直接写出b3与b4之间的数量关系，并求出当S最大时b4的值．24．如图1，非直径的弦AB，CD在O上运动，连接OA，OB，OC，OD．(1)如图2，当点B，D重合时，若AOB100，COD40，则ABC______．BC交于点P，(2)如图3，当弦CD在弦AB所对的优弧上时，延长AD，AB4，CD3，P30．①AOBCOD是否为定值？若是，求出该值，否则说明理由；②求O半径．(3)如图4，在（2）条件下，连接AC，直接写出SACP的最大值．试卷第6页，共6页