Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 先优化后分类改进的小波域图像去噪方法 李柯材，张曦煌 ＬＩ Ｋｅｃａｉ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｈｕａｎｇ 江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４１２２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ ＬＩ Ｋｅｃａｉ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｈｕａｎｇ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｉｒｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｌａｓｔ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏ－ ｍａｉｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１。４７（８）：１８６—１８９． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｉｒｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｌａｓｔ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｉＳ ｐｒｏ． ｐｏｓｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｈｒｅｓｈ－ ｏｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｕｓｉｎｇ ｓｔｅｉｎ ｕｎｂｉａｓｅｄ ｒｉｓｋ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｓｕｂ－ｂａｎｄ．Ａｃ— ｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｎｅｉｈｇｂｏｒｈｏｏｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｉｚｅ．ｉｔ ｄｉｖｉｄｅｓ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｓｕｂ．ｂａｎｄ ｉｎｔｏ“ｓｍａｌｌ”ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ ｏｒ“ｂｉｇ”ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ． Ｔｈｏｓｅ“ｓｍａｌｌ”ｃｏｅｆｆ］ｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｓｅｔ ｔｏ ｚｅｒｏ．ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｏｓｅ“ｂｉｇ”ｃｏｅ位ｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｍｏｄｅｌｅｄ ａｓ ｚｅｒｏ．ｍｅａｎ Ｇａｎｓｓｉａｎ ｒａｎｄｏｍ ｖａｒｉ． ａｂｌｅｓ ｗｉｈｔ ｈｉｇｈ ｌｏｃａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅｄ ｅｒｒｏｒ ｃｒｉ－ ｔｅｆｌｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ＮｅｉｈｇＳｈｒｉｋｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ。ｉｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｐｒｅｓｅｒｖｅｓ ｉｍａｇｅ ｔｅｘ￣ｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｖｉｓｕａｌ ｅ￣ｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｒｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｌａｓｔ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｒｌ ｓｑｕａｒｅｄ ｅｒｒｏｒ 摘要：提出一种先优化后分类改进的小波域图像去噪方法。该方法是对现存ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｋｎ－￣－噪方法的改进，用ｓｔｅｉｎ的无偏风险 估计，在小波域每一个子带确定一个最优的闽值和邻域窗口；根据邻域阈值的大小，将子带内的每个小波系数划分为“小”系数或 “大”系数；对“小”系数直接置零，对“大”系数采用一种具有局部空间强相关性的零均值高斯模型，通过最小均方误差准则得到真 实系数的估计。实验结果表明，该方法在峰值信噪比指标上明显优于ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法，同时有效地保存了图像的纹理信息，视 觉效果较好。 关键词：先优化；后分类；图像去噪；最小均方误差 ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．２０１１．０８．０５５ 文章编号：１００２．８３３１（２０１１）０８．０１８６．０４ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１ １引言 有小波系数的平方和的大小来决定处于该窗口中心的小波系 近十多年来，由于小波变换具有良好的时．频局部化特陛， 数是置零还是收缩。实验显示，ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｋｎ方法在保留图像 在信号和图像去噪领域得到了广泛的应用。在图像去噪领 细节方面优于普通软硬阈值方法。 域，已经出现了许多种去噪方法。如Ｍａｌｌａｔ提出了基于小波变 在ＮｅｉｈｇＳｈｒｉｋｎ￣的基础上，提出—种先优化后分类改进 化模极大值原理的滤噪方法ｎ ；Ｘｕ等人提出了基于小波变换 的小波域图像去噪方法。先利用ｓｔｅｉｎ的无偏风险估计嘲，改进了 域内相邻尺度问小波系数相关性的去噪方法 ；Ｄｏｎｏｈｏ等人 ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｋｎ确定阈值和邻域窗Ｅｌ的方法，同时，利用邻域阈值对 则提出了小波域软阈值和硬阈值去噪方法。其中，软硬阈值 小波系数进行分类，对分类岳的“小”系数直接置零，对“大”系数则 去噪方法由于算法简单、效果好而得到广泛运用。但是，正如 通过求出的最优邻域窗口估计其方差，再用最小均方误差准 Ｃｏｉｆｍａｎ和Ｄｏｎｏｈｏ所指出的，这种方法处理后的图像中有些 则得到去噪图像的系数估计。实验结果表明，用它处理后的 地方会出现振荡，即出现Ｇｉｂｂｓ现象。出现这种现象的原因 图像在统计上和视觉效果上，都明显优于ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法。 是，在阈值处理过程中，把一些不应忽视的小波系数置零了。 针对这个问题，他们提出了一种平移不变的去噪方法０ ，取得 ２ ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ收缩去噪 了较单独使用软阈值或硬阈值方法更好的去噪效果。近几 针对一维信号，Ｃａｉ和Ｓｌｉｖｅｒｍａｎ提出了邻域系数收缩估计 年，又出现了几种新的去噪方法，其中Ｃａｉ和Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ等人提 方法ＮｅｉｈｇＣｏｅｆｆｔ ，假定 是一维有噪信号的小波系数。 出的ＮｅｉｇｈＣｏｅｆｆ和ＮｅｉｇｈＢｌｏｃｋ方法 ，都是将要处理的小波系 数置于由它周围的小波系数所组成的方窗内，然后由窗内所 ＝ ＋ ＋ 川 （１） 有的小波系数共同决定该小波系数的处理。在此基础上， 其中， 表示当前系数 的邻域窗口中系数的平方和。 Ｃｈｅｎ等人又提出了ＮｅｉｈｇＳｈｒｉｋｎ方法 １，即根据邻域窗口内所 小波系数的收缩估计式为： 作者简介：李柯材（１９８３一），男，硕士研究生，研究方向为图形图像处理；张曦煌（１９６２一），男，教授，硕士生导师。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｎｔｋ＿ｘｍｋ＠１６３．ｃｏｍ 收稽日期：２００９．０７．０７；修回日期：２００９—０８．２４ 李柯材，张曦煌：先优化后分类改进的小波域图像去噪方法 ＝， ， ’ ， （２） 表示当前系数Ｗ 的邻域窗Ｅｌ中系数的平方和。 其中，收缩因子 ｍ定义为： ＝， ３．２邻域阈值分类 大部分自然图像是由大面积的平滑区域和少数剧变区域 组成，这些具有不同统计特性的区域在小波域中表现不同 。 为ｕｎｉｖｅｒｓａｌ阈值： 图２是Ｌｅｎａ图像经２尺度分解后的子带图，其中白色代表高 √２口 ｌｏｇ（Ｎ ） （４） 亮度，即对应大幅度系数。由此可见：（１）对于重要信号特征 其中，Ⅳ 为原图像的大小，６ｒ是原图像的噪声标准差： 如边缘、纹理等的剧变区，其小波系数个数很少、幅度大，占据 Ｍ ｅｄ ｉａｎ（ ［Ｙ ｉｊＩ） （５） 了小波域能量的绝大部分，属于高能量区域；平滑区域所对应 — ＿ 的系数特点正好相反，属于低能量区域。（２）小波系数存在空 其中， ，是小波域第一层分解中最高频子带ＨＨ１的系数。在 ＝：——（１一鲁）＋ 。ｉ．ｋ （３） ３．２．１对小波系数进行分类 计算 时，如果 。 超出了小波系数范围，．－Ｉ￣Ａ简单地忽略 该项系数的计算。Ｃｈｅｎ等将ＮｅｉｇｈＣｏｅｆｆ的估计方法用于图像 去噪，称该方法为邻域阈值萎缩法，简记为ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ阁。 对每一个子带的每一个系数 ，考虑一个邻域窗口 ，窗口尺寸可以是３ｘ３，５ｘ５，７ｘ７等。图Ｉ是取３ｘ３邻域窗 口的示意图。对于二维图像，每个子带系数的估计仍然使用 式（１）。但是， 的计算公式修改为： ＝∑ ， （６） ，１ ． 其中， 是以（，，尼）为中心的方窗。 ３先优化后分类的图像去噪理论 ３．１ ｓｔｅｉｎ无偏风险估计 理想阈值是在均方差准则下的最优阈值，ＳＵＲＥＳｈｒｉｎｋ阈 值是使用比较多的理想阈值之一，它是在ＳＵＲＥ （Ｓｔｅｉｎ Ｕｎｂｉ． ａｓｅｄ Ｒｉｓｋ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）准则下得到的阈值，是均方差准则的无 偏估计，并且ＳＵＲＥ阈值接近于理想阈值。现用ｓｔｅｉｎ无偏风 险估计嗍为每一个小波子带计算最优的阈值和邻域窗Ｅｌ，主要 过程描述如下： 选择给定子带ｈ的阈值 和邻域尺寸 ，使 ＳＵＲＥ（ｗ ， ， 最小化，即： （ ，Ｌ ）＝ａｒｇｍｉｎＳＵＲＥ（ｗ ， ，Ｄ （７） 其中 ＵＲＥ（ｗｈ，２， ＝Ⅳ＾＋∑ｌｌｇ．（ｗ．￣ｌｌｌ＋２∑ （８） 其中，Ｍ为子带ｈ上的小波系数个数。 ｗ ：。【｛ｗ２每ｗＨ，ｏ２一ｔｈｅ，ｊ ２ｒｗｉ＜ ｓｅ （９） ｇｎ：” ［｛ －１，ｏｔｈｅｗｒｉｓｅ （１０） 间聚集性。在邻域阈值 版：中， 是邻域窗口中的能量，它 能够较好地同时表示当前系数 能量大小和空间聚集性，因 此将它用于小波系数的分类： ：ｊＬ盯ｇ。，ｉｆ ｆ１１） ‘［Ｓｍａｌｌ，ｏｔｈｅｗｒｉｓｅ 图２ Ｌｅ■ ｎａ图２尺度分解后的子带图 ３．２．２小波系数分类后处理策略 是邻域窗口中的总能量，而不是平均能量，所以当邻域 窗口取得较大时（实验中发现取５ｘ５或７ｘ７效果最好），若 ≤Ａ：， 直观上可以认为 及其邻域中的系数处于低能量区域，因而 可以简单地将“小”系数［９１视为是噪声的系数，直接置零。 对“大”系数，认为代表的是信号重要特征，需要对大系数 做更精确的估计，这里采用最小均方误差估计方法。为此，对 “大”系数用条件零均值高斯分布进行建模ｎ０ｊ（在方差给定 的前提下），其方差又假设是具有局部强相关的随机变量，该 方羞场在空域较平缓地变化，可以从邻域中得到。设当前系 数的 方差为 ，利用近似的最大似然估计，有： ＝ａｒｇｍａｘ兀０，ｗ．ｅ Ｐ（ｗ， ｌ）＝ｍａｘｆｏ， ’ ｗ ∑ｗ 一 １（／ １２） 式中 是邻域窗口，ｌ ＪⅣｆ＝Ｉ是窗口中系数个数。由式（６），式 （１２）可改写为： …（。，篙 ］ （１３） 其中，噪声标准差 由Ｄ０ｎ０ｈｏ的鲁棒性中值估计式（５）得到。 得到了 的方差估计 ，就可利用最小均方误差估计得 到 … ： ＝ ・ ） ４优化后的图像去噪算法 ＮｅｉｈｇＳｈｒｉｎｋ方法取得了良好的去噪效果，但其也存在有 问题：（１）所有的小波域子带均使用ｕｎｉｖｅｒｓａｌ阈值，而ｕｎｉｖｅｒｓａｌ 阈值不是最优的阈值。（２）ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法只根据经验选取邻 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 域窗口的大小，常产生较大的偏差。（３）虽然ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法 实验１对原图像添加的高斯随机噪声的标准差分别为５、 利用了邻域系数问的相关性，但对“大”系数的处理过于简单， ｌ０、２０、３０、４０、５０和６Ｏ，图３在不同噪声水平下各种方法的实 所以去噪效果并不理想。 验结果如表ｌ～表３所示；各种去噪方法对Ｂａｒｂａｒａ图去噪的 针对以上分析，将采用ｓｔｅｉｎ无偏风险估计，为每个小波域 ＰＳＮＲ曲线比较如图４Ｎ示。 子带求得最佳的阈值和最佳的邻域窗口，然后根据邻域阈值 从表１～表３可以看出，本文方法的ＰＳＮＲ值一致高于Ｖｉｓｕ． 的大小，将子带内的每个小波系数划分为“小”系数或“大”系 Ｓｈｒｉｎｋ方法、ＮｅｉｈｇＳｈｒｉｋｎ方法和ＳｕｒｅＳｈｒｉｋｎ方法的ＰＳＮＲ值， 数；最后对“小”系数直接置零，对“大”系数则采用一种具有局 在大多数情况下，也高于ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法的ＰＳＮＲ值，而且都是 部空间强相关性的零均值高斯模型，通过最小均方误差准则 在较小噪声级。通过计算３个表中的ＰＳＮＲ值，发现，本文方 得到真实系数的估计。 法的ＰＳＮＲ值￣ＬＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法的ＰＳＮＲ值平均高１—１．５ ｄＢ； 先优化后分类的去噪算法步骤如下： 比ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法的ＰＳＮＲ值平均高约０．２ ｄＢ。ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方 （１）对含噪声的图像进行小波分解。 法是当前一个尖端的图像去噪算法，它采用复杂的平移不变 （２）用ｓｔｅｉｎ无偏风险估计，按式（６）～（１０），为小波域每一 的小波变换，同时，也充分利用了小波系数尺度内和尺度间的 个子带确定一个最佳的阈值和邻域窗口。 依赖关系。同时，注意到，对于多纹理的Ｂａｒｂａｒａ图来说，本文 （３）依据求得的最佳阈值和邻域窗口，按式（１１）对系数进 方法的ＰＳＮＲ值均高于ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法的ＰＳＮＲ值，这说明本 行分类。 文方法比ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法更为健壮。 （４）根据分类后小波系数处理策略，对得到的“小”系数直 从图４可以直观地看出：ＶｉｓｕＳｈｒｉｎｋ方法的ＰＳＮＲ值一致 接置零。 低予其他４种方法；在稍微低噪声时，ＳｕｒｅＳｈｒｉｋｎ方法的ＰＳＮＲ （５）根据分类后小波系数处理策略，对“大”系数按式（１３） 值高于ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法，随着噪声级的增加，ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方 计算当前系数 的方差估计 ，由式（５）、式（１４）得到真实系 法的ＰＳＮＲ值超过了ＳｕｒｅＳｈｒｉｎｋ方法，总的来说，ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ 数的估计。 方法优于ＳｕｒｅＳｈｒｉｎｋ方法。本文方法的ＰＳＮＲ值一致高于其 （６）进行小波反变换，得到去除噪声后的图像。 他４种去噪方法，明显优于ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法，与ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方 法相比，ＰＳＮＲ值增益在０．５３～０．９３之间。 ５实验结果与分析 为了验证本文算法的有效性，使实验尽可能准确、客观， 选择３幅５１２ｘ５１２的Ｌｅｎａ、Ｂａｒｂａｒａ、Ｇｏｌｄｈｉｌｌ灰度图像作为实 验对象，如图３所示。 ●一一 （ｂ）Ｂａｒｂａｒａ图 （ｃ）Ｇｏｌｄｈｉｌｌ图 噪声标准偏差 图３实验测试图 图４ ５种方法对Ｂａｒｂａｒａ图去噪的ＰＳＮＲ曲线比较 实验在ＭＡＴＬＡＢ ７．０中实现，选择ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ、ＶｉｓｕＳｈ． 实验２选取纹理信息比较丰富的Ｂａｒｂａｒａ图像进行了研 ｒｉｎｋ、ＳｕｒｅＳｈｒｉｎｋ及ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法 与本文方法进行比较。 究，来观察几种方法去噪后的图像的视觉质量，原图像添加的 ＦｅａｔＳｈｒｉｎｋ方法使用平移不变小波变换，其他４种方法均使用 高斯随机噪声标准差为３０。图５显示了几种方法在噪声标准 ＤＷＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｗａｖｅｌｅｔ ＴｒａｎｓｆｏｒｌＴ１），其中ＮｅｉｇｈＳｈｒｉｎｋ方法采 差 ＝３０的情形下去噪后的Ｂａｒｂａｒａ局部图像。 用ｕｎｉｖｅｒｓａｌ阈值和缺省的３ｘ３邻域窗口尺寸。所有小波变换 由于完整图像的去噪细节很难辨别，则截取一个局部来 都使用４个分解层，ｓｙｍ８小波基函数。实验结果以ＰＳＮＲ值作 观察。５种方法得到的ＰＳＮＲ值分别为：２２．８９ ｄＢ，２５．５１ ｄＢ， 为图像去噪性能优越的评价标准。本文实现了两个实验，分 ２５．３６ ｄＢ，２５．９０ ｄＢ，２６．８３ ｄＢ，本文方法具有最高的ＰＳＮＲ值。 别是不同高斯噪声水平下的去噪对比和去噪后的图像的视觉 从图５可以看出，本文方法去噪图像的视觉效果明显优于其他 比较。 ４种方法，不仅较好地保留了纹理细节，也较为清晰。ＶｉｓｕＳｈｒｉｎｋ 表１ Ｌｅｎａ图几种去噪方法的 表２ Ｂａｒｂａｒａ图几种去噪方法的 表３ Ｇｏｌｄｈｉｌｌ图几种去噪方法的 ＰＳＮＲ值比较 ＰＳＮＲ值比较 ＰＳＮＲ值比较 Ｖｉｓｕ・－ Ｎｅｉｇｈ・ ・Ｓｕｒｅ・－ Ｆｅａｔ－－ ｖｉ Ｎｅｉｇｈ・Ｓｕｒｅ－ Ｆｅａｔ－ Ｖｉｓｕ— Ｎｅｉｇｈ－ Ｓｕｒｅ— Ｆｅａｔ一 盯 Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈ血ｌｋ Ｓｈ血ｌｋ Ｓｈ血ｌｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ Ｓ ｎｋ Ｓｈｒｉｎｋ ５ ３４．１８ ３６．３７ ３７．１４ ３７ ３５ ５ ３Ｏ．８７ ３４．９１ ３５．２１ ３６Ｉ３８ ５ ３Ｏ．８５ ３３．８８ ３３．２９ ３５．４１ １０ ３１．２７ ３３．６８ ３３．６Ｏ ３４．４５ １０ ２７．８７ ３１ｌ３２ ３１．４３ ３２ ４４ １０ ２８．５７ ３１．０５ ３０．４２ ３２．０６ ２Ｏ ２８．１３ ３Ｏ．６５ ３０ｌ３７ ３１．５２ ２Ｏ ２４．２５ ２７．５８ ２７．３８ ２８．３６ ２０ ２６．３９ ２８．２８ ２７．６５ ２９．１５ ３Ｏ ２６．５７ ２８．８１ ２８．６５ ２９．６９ ３Ｏ ２２．８９ ２５．５１ ２５．３６ ２５．９０ ３０ ２５．２１ ２６．８６ ２６．３ １ ２７．６２ ４０ ２５．４７ ２７．６７ ２７．６４ ２８．４５ ４０ ２２．２０ ２４．１７ ２４．０４ ２４．６３ ４０ ２４．３７ ２５．９３ ２５．８１ ２６ ７０ ５０ ２４．７２ ２６．６０ ２６．６Ｏ ２７．４９ ５０ ２１．７５ ２３．２７ ２３．２１ ２３．６５ ５０ ２３．７７ ２５．２５ ２５．２８ ２５．９４ ６０ ２４．０２ ２５ｌ８５ ２５．９０ ２６．７１ ６０ ２１．３９ ２２．６６ ２２．６４ ２２．８５ ６０ ２３．２６ ２４．７１ ２４．８７ ２５．３０
