1 证明：在任意负载条件下，传输线上反射系数和输入阻抗有下列关系：(1)
2 证明无耗传输线的负载归一化阻抗的距离lmin三者之间满足下列关系式：
、行波系数K和负载到第一个电压波节点
(2)Zin(z)/Z0=Z0/Zin
(其中Z0为特性阻抗)
3 已知对称振子2L=2 m，工作波长为λ=10 m和λ=4 m，求两种情况下的有效程度。
4 计算基本振子E面方向图的半功率点波瓣宽度2θ0.5E和零功率点波瓣宽度2θ0E。
5 传输线两侧各并联电阻R1和R2，如图所示。今要求输入端匹配(Zin=Z0)，请给出
R1和R2的相互关系。
6 求图中Z为何值时可使输入阻抗Zin=50Ω，已知ZL=50Ω。
7 典型微波传输线如图所示，Z0和θ已知。 (1)已知负载阻抗ZL，求反射系数ΓL； (2)已知负载阻抗ZL，求输入阻抗Zin； (3)已知负载反射系数ΓL，求输入反射系数
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Γin； (4)已知负载反射系数ΓL，求系统驻波比ρ； (5)已知负载阻抗ZL为实数，有
ZL=R＞Z0，求系统驻波比ρ。
8 有一段特性阻抗为Z0=500Ω的无损耗线，当终端短路时，测得始端的阻抗为250Ω的感抗，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少?
9 一种传输线型耦合谐振腔的等效电路如图所示。试推导其谐振时，传输线电长度
与归一化耦合电纳B之间的关系。
10 已知无损耗传输线电长度为θ，特性阻抗Z0=1，如图所示。
(1)已知负载阻抗ZL=rL+jxL，求负载驻
波比ρL；(2)求输入驻波比ρin；(3)求负载反射系数。
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11 如下图所示，主线各段特性阻抗分别为Zc=50 Ω、Zc1=80 Ω、Zc2=70．7 Ω，支线的特性阻抗为Zc=50Ω，负载ZL=100Ω，试画出主线上电压、电流振幅分布曲
线。
12 一根75Ω的无耗传输线，终端接有阻抗ZL=RL+jXL (1)欲使线上的电压驻波比等于3，则RL和XL有什么关系? (2)若RL=150Ω，求XL等于多少? (3)求在第二种情况下，距负载最近的电压最小点位置。
13 求下图所示电路的输入阻抗。
14 一根特性阻抗为50Ω、长度为2 m的无耗传输线工作于频率200 MHz，终端接有阻抗ZL=40+j30Ω，试求其输入阻抗。
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15 考虑一无损耗传输线，(1)当负载阻抗ZL=(40一j30)Ω时，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少?(2)求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数。(3)确定距负载最近的电压最小点的位置。
16 特性阻抗为50Ω的传输线终端接负载时，测得反射系数模|Γ|=0．2，求线上电压波腹点和波节点处的输入阻抗。
17 均匀无损耗传输线终端接负载阻抗ZL时，沿线电压呈行驻波分布，相邻波节点之间的距离为2 cm，靠近终端的第一个电压波节点离终端0．5 cm，驻波比为1．5，求终端反射系数。
18 已知传输线特性阻抗Z0=50Ω，负载阻抗ZL=10—j20Ω，用圆图确定终端反射系
数Γ2。
19 特性阻抗为50Ω的传输线，终端负载不匹配，沿线电压波腹|Umax|=10 V，波节|Umin|=6 V，离终端最近的电压波节点与终端间距离为0．12λ，求负载阻抗ZL。若用短路分支线进行匹配，求短路分支线的并接位置和分支线的最短长度。
20 均匀无损耗长线终端接ZL=100Ω，信号频率为1 000 MHz时，测得终端电压反射系数的相角φ2=180°，电压驻波比ρ=1．5。计算终端电压反射系数Γ2、长线特性阻抗Z0及距终端最近的一个电压波幅点的距离lmax。
21 一个感抗为jXL的集中电感可以用一段长度为le的终端短路的传输线等效，试证明其等效关系为
(Z0为特性阻抗)。
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22 一个容抗为jXC的集中电容可以用一段长度为le的终端开路的传输线等效，试证明其等效关系为
(Z0为特性阻抗)。
23 用特性阻抗为600Ω的短路线代替电感为2×105H的线圈，当信号频率为300 MHz时，问短路线长度为多少?若用特性阻抗为600Ω的开路线代替电容量为0．884 pF的电容器，当信号频率为300 MHz时，问开路线长度为多少?
24 无耗长线的特性阻抗为300Ω，当线长度l分别为l1=λ／6和l2=λ／3时，计算终端短路和开路条件下的输入阻抗。
25 均匀无损耗短路线，其长度如表2．4所列，试用圆图确定传输线始端归一化输入阻抗
及归一化输入导纳
。
26 均匀无损耗开路线，其长度如表2．5所示，试用圆图确定传输线始端归一化输入阻抗
及归一化输入导纳
。
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27 根据表2．6所给定的负载阻抗归一化值，用圆图确定驻波比ρ和反射系数模|Γ|。
28 如图所示，主线与支线特性阻抗为Z0=50Ω，信号源电压幅值Eg=100 V、Rg=50Ω、R1=20Ω、R2=30Ω，试画出主线上电压、电流幅值的分布曲线，并计算
R1与R2上的吸收功率。
29 Z0=70Ω，ZL=(100一j50)Ω。求电压反射系数的模|Γ|、驻波比和第一个电压最小点距终端的距离。
30 Z0=50Ω，r=2，当负载短路时，电压最小值的位置向负载移动了0．1λ，求终端负载ZL。
31 求下图二端口网络的转移参量矩阵。
32 试设计微带线低通滤波器。已知微带线的特性阻抗50Ω，截止频率fc=5 GHz，带内波纹LAr=0．1 dB，在阻带频率fs=10 GHz处要求LAs＞30 dB，且保证f=12 GHz能截止。
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33 有一个无色散传输系统，其中一段传输线的特性阻抗为50Ω，另一段传输线的特性阻抗为100Ω；工作频率范围是2 364～3 636 MHz，带宽因子p=0．327，允许的最大反射系数的模Γm≤0．02。(1)若采用两节切比雪夫阻抗变换器作为阻抗变换段，试求各节的长度和特性阻抗值；(2)在上述条件下，若采用二项式阻抗变换器作为阻抗变换段，试求变换段的节数，各节的长度和特性阻抗值。
34 一个魔T接头，在端口①接匹配负载，端口②内置以短路活塞，当信号从端口③(H臂)输入时，端口③与端口④(E臂)的隔离度如何?
35 从物理概念上定性地说明：(1)定向耦合器为什么会有方向性；(2)在矩形波导中(工作于主模)，若在主副波导的公共窄壁上开一小圆孔，能否构成一个定向耦合器?
36 有一个半径5 cm、长10 cm的圆柱形谐振腔；另一个是半径5 cm，长12 cm的圆柱形谐振腔，试求它们工作于振荡模式的谐振频率。
37 一个空气填充的矩形谐振腔，它的尺寸为a=4 cm，b=2 cm，l=5充满，用电导率σ=5．8×107s／m的铜制作，试求腔体的谐振频率和固有品质因数：(1)工作于TE201模，(2)工作于TE111模。
38 有一电容负载式同轴线谐振腔，其内导体外直径为d=0．5 cm，外导体内直径为D=1．5 cm，终端负载电容为1 pF，如要求腔的谐振频率fr=3 GHz，试确定腔体尺寸。
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