陕西省泾阳县中片七校2014届九年级数学上学期期中联考试题 (word含答案)

教版

题号 得分 一 二 三 总分 说明：本试卷共三道大题4页，满分120分，90分钟完成。 一．选择题（3×10=30分）

1. 关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个根是0，则a的值是（ ）

22A.1 B. －1 C. 1或－1 D.

1 22．到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（ ）

A.三条中线的交点 B.三条高线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 3.一个正方形对角线是4，则它的面积是（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

4.三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x216x600的解，则这个三角形的周长是( )

A. 20 B. 16 C. 20或16 D. 不能确定

5.如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）

A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 对角线相等的四边形 6. 下列命题中，不正确的是（ ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

7.已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（ ） A.4 B.1 C.2 D.－2

8.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则

平均每次降低百分率是 （ ）

A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%

9.如图，在△ABC中，BC＝8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE

A

的周长等于18㎝，则AC的长等于（ ）。 A.6㎝ C.10㎝

B.8㎝ D.12㎝

B D

E C

第9题图

10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ） A .2131 B. 225161 D. 22C.二、填空题（每小题3分，共24分）

11．方程(3x5)(x2)1化成一般形式为_______________.

12.命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ ______，是____（真、假）命题。 13．如果关于x的方程x26xm20有两个相等的实数根，那么m的值为 . 14. 在△ABC中，BA=BC=10cm,∠A=15°，则△ABC的面积是___________.

15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点， 则∠BCD的度数是_______度.

16.等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为 。

0

17.已知等腰梯形的锐角为60它的两底分别为12cm和47cm,则它的腰长为___________

18.如果第一个三角形的周长为a,它的三条中位线组成的第二个三角形，第二个三角形的三条中位线组成的第三个三角形，以此类推，第100个三角形的周长是 三．解答题。 19.解下列方程。（5×3=15分）

2⑴3x4x70 (配方法) ⑵3x25x20（公式法） ⑶(x8)(x1)12

20. （8分）城市环卫工人准备在一块长40m,宽26m的矩形草坪上修三条宽度相同的小路（如图所示），

2

草坪的总面积为864m 求小路的宽度为多少m？

21.（8分）如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD.

求证：BE=CF

22.（10分） 某水果批发商场经销一种高档水果，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售量可增加20千克，现该商场要保证每天盈利2240元， 同时尽可能让利于顾客，那么每千克应降价多少元？

23.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC的垂直平分线分别交AD于E,BC与F.

求证:四边形AFCE是菱形.

24.（15分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AC=20 cm， BD=12 cm,两动点E F同时分别以2cm／s的速度在线段AC上相对运动。

（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形。 （2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？

„„„题„„„„答„„„„得„„„„不„„„„内„„„„线„„„„封„„„„密„„„ 九年级数学期中考试试题答案

一、选择题：

二、填空： 11、3X2-11X+9=0 1 2、四条边都相等的四边形是菱形。是真命题。 13、±3. 14 、25cm2 15、10

16、16 cm2 17、35cm 18、a∕299

三、解答题：

19、（1）x1=1、 x2=-7∕3 （2）x1=2、 x2=-1∕3 （3）x1=-5、 x2=-4

20、解、设小路的宽度为xm,由题意得：----- 1分

（40-2x）(26-x)=864 ------ 4分

解得：）x1=2、 x2=44（不符合题意，舍去）- --7分

答----------------- ---- 8分

21：证明、∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC - - 1分 ∴DE=DF -- 3分 ∵BD=DC

∴RT△DEB≌RT△DFC -- 6分 ∴BE=CF -- 8分

22、解、设每千克应降价X元，由题意得：-- 1分 （60-40-X）（100+10X）=2240 -- 5分

解得：x1=6、 x2=4（不符合题意，舍去） -- 9分

答： --------------- -- 10分

23、∵EF是AC的垂直平分线

∴EF⊥AC ,AO=CO-------------------------- 2分

∵AD∥BC

∴∠EAO=FCO,∠AEO=∠CFO------------------ 4分

∴△AOE≌△COF-------------------------- 6分

∴EO=FO----------------------------- 8分

∴四边形AFCE是菱形。-------------- 10分

说明：如果学生有不同的解题方法．只要正确，可参照本评分标准，酌情给分