》《高一第一章物理公式推导与记忆

一、公式的记忆方法

物理公式繁多，如果要一一记忆，而且还要灵活运用，确实有一定的难度。光是死记硬背，圄囵吞枣，是不会达到目的的。

其实，理科公式的记忆都是一样的。记忆程序是首先记住最基本的几个公式，然后掌握其他公式的演变过程，会推导出其他公式。最后会灵活选用合适的公式解题。

要达到这样的要求，必须要明白哪些是最基本的公式，是怎样演变来的。同时掌握公式的数学变形，即代数式的变化，用其他字母表示某一特定字母。另外还要经常进行公式的变化练习，用相等的代数进行演变练习，从而发现一些其他规律。一些较为复杂的推导公式，可以直接记忆，这样会减小思维的时间和空间。

对理科公式的记忆可总结为：一基二导三演四用这样的模式。即第一步掌握基本公式，第二步理解推导公式，特别要掌握推导过程及其推导依据。第三经常进行相关公式的演变练习，从各个方面来理解公式。第四即为灵活运用公式，对不同的题目，分析已知条件和未知条件，从而选用最合适的最简便的公式进行解答。

二、基本公式

1、最基本的两个公式 ①末速度公式：

12 ② 位移公式：xtatv02at vtv02、推导的四个公式 ①速度与位移的关系式：

vtv02ax vv0t22x②平均速度公式：vt2

③中间时刻的瞬时速度公式：

vt2vv0t22

2④中间位移的瞬时速度公式：

vx2vtv0 2三、其他推导公式

1、自由落体公式

在自由落体中初速度

v00，加速度ag。而自由落体往往都是从高处下落的，其

位移常用h来表示。因此自由落体的公式为： ① 高度公式：h12gt （相当于基本公式中的位移公式，只是初速度为0，加速度为g） 2② 落地速度公式：

vgt （相当于末速度公式，只是初速度为0，加速度为g）

t2、上抛运动公式

在上抛运动中加速度ag，与速度方向相反，取负数。物体在竖直方向上运动，其位移常用h来表示。达到最大高度H时，① 高度公式：h② 末速度公式：

v0。因此上抛运动的公式为：

tv0tt012g （相当于基本公式中的位移公式，加速度为－g） 2tvvgt （相当于末速度公式，加速度为g）

③ 到达最大高度的时间公式：tv0g （到达最大高度时，末速度0，代入

vvt20 gt）

v④ 最大高度的公式：H0四、数学变形 1、整理变形

22g （到达最大高度时，末速度0，代入

vtv022gh）

特点：用一些字母表示某一特定字母

对于一些公式，只需要进行一下数学变形，即可得到其他推导公式。这种变形，只需要进行移项，整理即可。把需要表示的字母移到左边，其余的移到右边，除以系数即可。 对于定义式（最原始的公式）：如加速度的公式：a对于一些推导式：如自由落体的两个公式：h关于自由落体的其他推导公式：tvvt0t，稍作变形即得：

vvt0at

12g和vtgt，作如下变形可得到几个2t2hv和tt。这就是两个计算自由落体落地时间的gg公式。t2hv是已知高度来计算，tt是已知落地速度来计算。

gg22同理利用

vtv02ax代入v00，ag，xh可年推导出求自由落体的高度h的

2

另一个公式：h

vt2g

。h12vgt是利用落地时间计算，ht是利用落地速度计算。

2g22

同理，还可以得到两个计算落地速度的公式：

vgt和vtt2gh

2h g整理如下：h12vgt ht

2g22

vtgt

vt t 2ghtvtg可这样说自由落体的公式虽多，却是由二生四。

又如上抛运动中，公式繁多。对于一般关特殊（未到最高点）的计算，只需要两个公式即可：

vtv0gt和hv0t12gt（其实这两个公式也是由匀变速公式推导而来的，2只是加速度取g）

对于最高点的相关计算，代入

v0，可作以下推导：

tv0 这就是上抛运动到达最高点的时间公式。

即gt0tv0g同理：0的最大高度。

0（H表示最大高度）这就是上抛运动能够到达H2gh 即v02g2v22、代入变形

把一些变形后的公式代入另一些公式中，又可以推导出其他公式。 如：我们知道：自由落体的高度公式：h1212把vtgt代入hgtgt，其中vtgt，

22得：h

vt2

2g

同理：

vtgt和t2h，将tg2h代入vtgt中又可以得到：gvt2gh。

对于上抛运动中的最大高度方面的公式：我们知道t22v0g，代入hv0t12g得：2tv0v1vhv0v0g()0 ，即H0，这就是上抛运动能够到达的最大高度。

g22g2gg对于上抛运动返回上抛点的时间（周期T）的推导：①由对称性可知：T2t22v0g②代入

vtv0v0gt 得：gt2v0 即T2v0g

3、几何变形

用物理知识的几何意义来进行推导，这种仿佛与物理毫不相关的方法有时却能起到十

分巧妙的作用。

如位移公式的推导。我们知道：匀变速直线运动的位移公式xv0t12at，可是如2果要用纯物理方面的知识来分析却是很不方便。于是引入Vt图中的面积来表示。对于位

移来说就很方便了。

高2，因为梯形的面积=（上底+下底）所以位移公式可以这样计算：x又因为梯形的面积=矩形+三角形 所以位移公式还可以这样计算：

1(v0vt)t 2112xv0t(vtv0)t 即：xv0tat

22对于中间时刻的瞬时速度：直接用梯形的中位线公式即得：

vt2vv0t2

附：下面几个公式，你能分清哪些是基本公式，哪些是整理变形得到的，哪些又是代

入变形得到的？

v0vtat

avtv0tx1at t222x at2axvttv0 vtv0vtv0v0vt2ax

222v0v02x tvtv02(xv0t)vt a a 22xt22v0121vt xv0tat x(v0vt)t x2a22tvvt0a t2axv0v0a2 tvtvta22ax t2x v0vt五、公式推导练习

1、利用相等关系来推导

如：对于自由落体的落地时间公式：t22vtg和t2hv，可作如下推导练习：tgg2h g两边平方，得：

vtg22h 去分母得：v2gh，这也是匀变速直线运动中速度与位移

tg的关系在自由落体中的简化公式。

又如：利用h同理：利用

12vgt和ht来进行推导可得：vtgt

2g212gt 22

vtgt和vt2gh来进行推导可得：h22又如：

vx2vtv0的推导 2设匀变速直线运动的中间位移瞬时速度为：

2tvv022a(x)

222vx2，对二前后两段位移有：

2xxv2a() vt222222222txxvvvv0vtv0vt 两式相等：得： 整理得： 2222即：

vx2vtv0 222可见理科很多公式就象变形金刚一样，可以在各个公式之间变来变去。能够熟练地变形，也是掌握公式的方法之一。 2、利用代换关系来推导 如：公式

vtv0222ax的推导

由

vtv0at，整理得tvvt0a，

2v01vtv012vt代入xv0tat得：xv0a()整理得：

2a2a11vvvvv0vv2t20x2tt0220aa1212v0v22t22 即vv2ax

t0a

加班性质 在日法定标准工作时间以外延长工作时间的 加班工资的支付数额 不低于日标准工资150%的工资报酬 不低于日标准工资200%的工在休息日工作又不能安排补休的 资报酬 不低于日标准工资300%的工在法定休假节日工作的 资报酬