一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2019的倒数是（ ） A．2019B．
2．下列各数：有理数的个数有（ ） -5；1.1010010001；3.14；；20%；，
322711C．-D．﹣2019
20192019A．3个B．4个C．5个D．6个
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ） A．C．
B．D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ） A．
5．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名
B．
C．
D．
叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ）
A．去分母B．移项C．合并同类项D．系数化为1
6．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
7．．如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西54°30'的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°20'的方向，那么∠AOB的大小是（ ）
A．69°50'B．110°10' C．140°50'D．159°50'
8．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3
＝﹣6；④-21-6．其中，正确的算式有（ 3 ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（ ）
A．3a+bB．3a﹣bC．a+3bD．2a+2b
10．下列说法：①若C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（ ）
A．1个B．3个C．2个D．4个 二．填空题（每小题3分，共18分）
11．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是℃．
12．“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为。
13．比较大小：-1.5-1（用“＝，＜，＞”填空）
14．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为元。
15．按图中的程序计算，若输出的值为﹣1，则输入的数为．
15
16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是．
三．解答题（共52分）
2 17.（4分）-14（-1-0.5）2（--3）1318.（6分）解方程
（1）15（ -7-5x）2x（5-3x）（2）
x32x31 2519．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．
20．（6分）如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图． （1）画直线AB，射线BD，线段BC； （2）连接AC，交射线BD于点E．
21．（7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm.
(1)求AC的长。
(2)若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长。
22．（6分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？ 23．（8分）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是
；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图①，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止．①当OB平分∠EOD时，求旋转
角度α；②是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不
存在，请说明理由．
24．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).
(Ⅰ)若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为___元；
(Ⅱ)若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为___元(用含x的代数式表示)；
(Ⅲ)若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?
数学参考答案
一．选择题(每小题3分，共30分) 1~5．CBDCB 6~10 DCCAC 二．填空题（每小题3分，共18分）
11. -1 12. 16. 8075
三．解答题（共52分）评分标准仅供参考
1117.原式-1-2-9237-16161.3065104
13. ＜ 14. 100 15. 14
………………（1分） ………………（3分）
………………（4分）
18.解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，………………（1分）
移项合并得：6x＝﹣3……………………………（2分） 解得：x＝﹣；……………………………（3分）
(2) 去分母得：5(x﹣3)﹣2（2x- 3)＝10，…………………………（1分）
去括号得：5x﹣15﹣4x+6＝10，……………………………（2分） 移项合并得：x＝19．……………………………（3分）
19.解：原式＝6a2b﹣3ab2+3ab2﹣9a2b＝﹣3a2b，………（3
分）
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣6．………（5分）
20.解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；………（3分）
（2）连接AC，点E即为所求．………（6分） 21.（1）∵点B为CD的中点．
∴CD=2BD． ∵BD=2cm， ∴CD=4cm．
∵AC=AD-CD且AD=8cm，CD=4cm，
∴AC=4cm； …………………（3分）
（2）当E在点A的左边时，
则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，
∴BE=9cm …………………（5分） 当E在点A的右边时，
则BE=AB-EA且AB=6cm，EA=3cm，
∴BE=3cm． …………………（7分）
22.解：设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆．………（1分）
30x＝45（x﹣1）﹣15，………（4分） 解得：x＝4，…………………（5分）
4×30＝120（人）
答：参加此次活动的人数是120人．……………（6分）
23.解：【解答】解：（1）选④； …………………………（2分） （2）①∵∠COD=60°，
∴∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°， ∵OB平分∠EOD，
11∴∠EOB=2∠EOD=2×120°=60°，
∵∠AOB=45°，
∴α=∠EOB-∠AOB=60°-45°=15°； …………………………（4分） ②当OA在OD的左侧时，则∠AOD=120°-α，∠BOC=135°-α， ∵∠BOC=2∠AOD， ∴135°-α=2（120°-α），
∴α=105°； ……………………………………（6分） 当OA在OD的右侧时，则∠AOD=α-120°，∠BOC=135°-α， ∵∠BOC=2∠AOD， ∴135°-α=2（α-120），
∴α=125°，
综上所述，当α=105°或125°时，存在∠BOC=2∠AOD．……（8分）
24.(Ⅰ)由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；
乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)， 乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，
故答案为：10；11.3，19.8； ……（3分）
(Ⅱ)由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6； 故答案为：2.4x+0.6或12.6+2.4(x−5)……（6分） (Ⅲ)若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)， ∵12.6<15，
∴此人乘车的路程超过5千米，……………（7分） 因此,由(Ⅱ)得2.4x+0.6=15，……………（8分） 解得：x=6 ……………（9分）
答：此人乘车的路程为6千米。……………（10分）
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