浅谈在数学教学中培养学生的合作能力

浅谈在数学教学中培养学生的合作能力

绥滨第二中学 蒋海峰

新课程倡导学生主动参与、探究发现、合作交流的学习方式。转变学生的学习方式，即要转变目前的一些课堂中存在的单一、被动的学习方式，特别要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创造精神和实践能力。合作学习是新课程积极倡导的新的学习方式之一，数学来源于生活，生活，生活是开放的，那么数学应该回归生活，数学的教学和学习应该是开放的，生活有多么广阔，数学教学就有多么广阔，那么在开放的数学教学中应通过开放学习情境、开放学习内容、开放学习思维、开放学习评价、开放学习启发来培养学生的合作能力和合作意识，培养学生交流沟通、平等共事的能力，让学生在合作与交流中取长补短、共同进步进步。

一、创造开放性的学习情境，激发合作学习欲望

《数学课程标准》中提出：要使学生在解决问题的过程中，学会与他人合作，并能与他人交流。为了达到这个目标，我在每一节课的教学中，都尽可能多地为学生创设和提供交流和合作的空间和机会。并在交流和合作前创设一种能激发起他们主动和积极参与活动的情景。例如：我在教学\"年月日\"一课中，让学生推算一年有多少天前，向学生提出：\"要算出今年有多少天，有很多种算法，看看你们能找到多少种？哪一种最简便？下面请各合作小组进行讨论、探究。比一比，哪一组协作得最好。\"学生在这具有激励性的问题情景下，兴趣倍增，情绪高涨。很快就全身心投入到数学探究活动中了。实践证明，不管是自主探究或是合作探究，学生参与数学活动的动机（状态）直接影响教学的效果。因此我在教学中对这一点特别重视。

数学开放教学中合作学习的情境来源于教师有意识、有目的创设。在数学教学中教师精

心创设合作学习的情境，让学生产生合作和交流的愿望，不仅可以激发学生的学习动机，更重要的是可以培养学生强烈的合作意识和团队精神，从学习小组成员个体素质的提高到学习小组全体成员素质的优化。我在教学《三步计算的应用题》时，用多媒体课件展示了气势恢宏的薄刀峰，动画标出了去薄刀峰的线路示意图。图中有几条路可走，而每条路都有一定的地理优势。当我满怀激情的告诉大家“我将要带同学们去薄刀峰看一看，你打算走哪条路？你认为走哪条路最合理？请用自己最喜欢的方式在小组内把想法交流出来。”同学们兴奋极了，于是大家先在小组内进行交流，小组内同学们走的路线各不相同，各自都有自己的优势，通过交流达到互补，同时形成自己所在小组的共同意见。小组内的交流为全班交流奠定了基础，我及时组织各学习小组之间进行交流，这样，学生在全班范围内进行交流交流，小组之间进行合作，而要想证明自己小组的想法的合理性又必须与其他小组交流，各抒己见，在开放的学习情境中，学生之间交流沟通，达到解决问题，形成问题解决方案的最优化。创设开放的学习情境，培养了团队精神，班级形成了强大的凝聚力量，增进了认识和理解，对学生的学习和认知发展都有积极的意义。

二、 创设开放的学习内容，提供自主合作学习机会

1、解决方法呈现多样化时，适于组织合作学习。

现行教材中，常常会出现开放性习题。如“一题多解”“一题多变”的情况。这类题目的答案不唯一，由于初中学生思维较单一，往往得不到多种答案，这时采用合作学习的形式效果比较好。

例如，新人教版八年级数学下册“勾股定理”一章中，“试一试”栏目：求正方形P、Q、R的面积，并探求直角三角形三边之间的关系。这个问题解决的方法是多样化的，求正方形R的面积，如：将不足一个方格的部分进行适当的拼凑，可 拼凑出25个完整的 小方格。②将正方形 划分为４个边长都是整数的直角三角形，再利用三角形面积公式得出其面积。

③将正料形的各边上补一个直角三角形，得到一个大的正方形。将这道题作为合作学习的内容比较合适。每一个学生都有自己的见解，但一个人的思考毕竟有限，只有在众人的点拨启发下，才会使臊巡的思维更开阔，从而更全面透彻地解答⭤题。

2、孓学生意见不统一⭤，适于组织合作学习。

在回答问题时，学生的意见往往不滟一，如果让他们安静下来听老师讲解，效果不会太好。最好的方法是抓住机会，让学生合作讨论，互相说说理由。这样问题就会慢慢清晰，同时也培养了学生虚心听取别人意见的好习惯。

3、合作学习应放在产生结论的过程中。

良好的合作学习不仅可以激发学生的想象力，还可以超越创新。对于中学生，教师必须要创设开放性的学习内容，为学生提供合作学习的机会，建立学生合作学习的通道，让学生自觉地运用合作学习的方法和途径，让学生在合作学习中，尽情的展示自我、挑战自我，并以开放包容的心态，通过吸纳别人的经验，完善自我，不然合作学习就会成为空中楼阁。又如我在教学《简单的求平均数应用题》中，给每个小组配备了若干杯数量不等的饮料，让学生想一想：怎样使每个杯子的饮料同样多？学生跃跃欲试。这时，我及时地让学生将自我表现的欲望通过合作学习的途径表达出来，接着又说：“我相信大家分饮料的方法一定很多，怎样分得又快又科学呢？请大家自由组合小组，用集体的智慧解决问题！同时要把合作学习的过程纪录下来。”一时间，各小组分工明确：有的动手分，有的用尺子量杯子的水面高度，有的用笔算，还有的用秤称。在交流时，就出现了：动手倒，以多补少的办法分得均匀；先把几杯饮料集中在一块，再按重量平均分；以其中的一杯为标准，多了的就倒出一些，少了的就加一些；只要把几个杯子中的饮料的高度用尺子量出来，再除以杯子的个数，就知道了每个杯子里装多少了；用实物太麻烦，必须寻求一种简便的办法来解决求平均数，那就是用笔算；从这个例子可以想到，要求平均数就是要用总数量除以它所对应的总份数就可以了……

在交流与合作中，学生通过实物操作，不断优化自己的行动方案，从实物到算式，再从算式到实物逐步形成数学模型。学生多种多样解决问题方案的形成与交流在学生之间，使学生的思维发生强烈的碰撞，产生强烈的思维火化，打破了学习小组中个体单一的思维定势，使学生个体学习成果与学生小组学习成果实现了融合。

三、创设开放性思维，强化合作能力

在新世纪，科学技术日新月异、与时俱进。各种高新尖技术产品再也不像过去作坊时代那样靠个人的能力就能完成。因此，21世纪需要具有合作意识、合作能力的人才。《数学课程标准》所确立的目标中也要求：在解决问题的活动中，学会与他人合作。为了实现这个目标，我在数学教学中，合作探究主要体现在以下两个方面：

《数学课程标准》要求学生能够主动参与教师组织的数学活动，对不懂的地方或不同的观点有提出问题的意识，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在教学中，努力为学生提供相互交流的机会，造就相互交流的环境和氛围，以轮流结成对子、合作小组、学生之间、师生之间讨论、提问、补充、订正等形式开展数学探讨活动。给学生充分展示、发表自己对数学问题的看法的空间。在教学每一个内容时，我都是让学生在独立思考、自主探索的基础上，再把自己探索的看法、结果在小组中或在班级上发表、讨论，最后达成共识。每节课在学生学完全部新知识后，都激励学生质疑，培养学生求异思维，从而培养学生的创新精神。如我在教学\"认识一位小数\"后，对学生前面的学习过程和参与活动的情况进行适当评价，再诱发学生质疑。如：\"我希望、也相信同学们对不懂的地方或疑难问题也能大胆地提出来，让大家共同探讨\"。这样，学生在老师的激励下纷纷提出问题，其中有两个问题提得很有水平，如：\"从我的体检表上看，视力栏写着5.0,5.0是不是一位小数。\"\"我在商店里看到，有的商品标价签上写着265元，265元是小数还是分数。\"我在处理学生所提的问题时，都是先让学生展开讨论，学生能通过相互探讨解决的问题就让学生解决，如第一个问题，学生能说出，\"因为5.0有小数点，而且小数点后面是一位数，所以我认为5.0是一位小数\"。

但对于学生争论不下，意见无法统一的问题。老师再作公正的点评。如对第二个问题，学生有各种不同的看法：\"因为374元有一条分数线，没有小数点，所以我认为它是分数而不是小数。\"\"因为374元有分数线，但没有分母，也没有小数点，所以我认为它不是分数也不是小数。\"\"既然374元你们说不是分数也不是小数，那么它是什么数呢？\"像这样，在学生意见不能统一的情况下，只有老师最后的解疑了。我先对学生的探究精神和过程进行评价，再解决学生的疑问：\"374元是小数还是分数、这个问题提得很好、很有水平，也很有深度，说明这位同学很善于观察和发现生活中的数学问题，并肯动脑筋去思考、去质疑，这种学习态度值得我们去学习。刚才同学们敢于对数学问题提出不同的见解，这种精神值得继续发扬。那么374元是分数还是小数，我认为，刚才×××的看法是对的，它不是分数也不是小数。它是人们在长期的实际生活中习惯用来表示人民币或重量等数量的一种记数形式。数学上还没有给它命名叫什么数\"。

2、从操作、实践中学会合作探究

动手操作、观察实践是学生学习数学、理解数学的一种重要方式。学生通过这些数学活动了解数学与生活的广泛联系、学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。尤其是在教学中，为学生提供合作操作、合作实践的机会，让学生从中学会与他人合作、与他人交流和探究的本领。如在教学\"认识一位小数\"时，我给学生提供了多次合作操作、合作实践的机会。例如：\"合作量一量数学课本的长和宽各是多少厘米。\"\"相互合作测量身高并用小数表示\"，\"相互展示、交流所收集的标价签等\"。 通过长期的教学实践证明：合作探究可以达到以下三个目的： ⑴可以让学习有困难的学生得到帮助，达到共同进步的目的；⑵可以达到互教互学、、互相补充、互相订正的目的，使每位学生都感到成功的喜悦；⑶培养了学生合作意识和能力，让他们懂得无论在学习上、还是工作上，只有互相帮助、共同合作才能共同进步。因此，在教学时，对每个内容、每个问题，我都是先引导和鼓励学生独立思考，从不同角度去探究可能隐含的规律，然后再让学生把自己探究、与他人合作探究的见解或结果，在小组或在全班进行交流、探讨。

四、 创设开放性的评价方式，提高合作学习的效率

要提高合作的效率，还必须创设开放性的评价方式帮助学生认识自我，建立自信，改变单一的纸笔测验的唯一评价方式，可采用新的评价方式，如档案袋法、自我评价等，以发挥评价的功能，提高合作学习的效率，也让学生在合作学习中获得精神上的享受，保持积极向上的乐观情绪和进取的心态。我在教学《年月日》时让各小组成员人手一本挂历，学生先自主探索对挂历的种种发现，然后学生把自己探索的“伟大发现”在小组内交流，看哪个小组发现得最多。学生在协作探究中发现好多有趣的东西：一年的天数是不固定的，有365天的，还有366天的；年份中有平年，有闰年；一个月的天数也是不固定的，有30天的，也有31天的，还有28天、29天的；甲同学出生的那年是闰年，乙同学出生的那年是平年甲同学的爸爸出生的那年是平年，乙同学的奶奶出生的那年是闰年等，由于学生的家庭文化背景、生活经历、情感体验不尽相同，观察事物的角度和方法千差万别，发现的问题也是多种多样。在评价学生的发现时，教师要参与的同时也要让学生参与评价，师生互动，在评价中，重视学生学习的过程与方法，重视学生的情感、态度与价值观，重视学生发现问题和解决问题的愉悦体验。只要学生的发现有道理、有价值，都要加以赞誉和肯定，这样就会形成人人带着问题自主探索，提高合作效率，让学生在合作中始终处于积极的状态，以至达到学生人人都学有所获。

五、创设启发式引导，培养自主，合作探究能力

随着时代的发展，新知识不断出现，知识固然重要，但获得知识的过程与方法更为重要。叶圣陶先生说：\"教是为了不教\"\"教是为了不需要教。\"钱伟长先生亦说：\"教师的教主要不是把知识教给学生，而是把处理知识的能力教给学生，这是关键的。\"《数学课程标准》强调，学生学习数学要从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，我在教学实践中，主要

从以下两方面培养学生自主、合作探究的能力。

1、学会从书中探究知识。

自主探究就是让学生学会独立从书本、例题中探究知识、探究解决问题的方法，数学教学中常用尝试法就是让学生通过自学课本知识或例题后，把所获取和理解的新知识、新方法用以解决数学问题。如前面提到的教学\"认识一位小数\"时，通过量数学课本的长和宽各是多少厘米，学生无法用厘米作单位表示长和宽的准确数时，让学生通过自学例题1来解决这个问题。在学生自学前，教师一般都要先向学生提出自学目标、要求，或设置问题情境，让学生明白从书中探究什么知识，解决什么问题。当遇到较难的问题时，让学生在合作中，通过讨论、交流解决。这样，经过长期、反复的锻炼，学生会慢慢地学会从书中探究、吸取知识的方法。

2、学会从操作中探究知识。

数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识基础上。形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对\"具体事物\"的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。在数学教学中，很多数学知识都可以通过学生自己动手操作来获得。美国一家儿童博物馆的铭牌上刻着：\"听见的容易忘记，看见的容易记得，亲手做过的真正理解。\"因此，在教学中，我尽量学生提供动手操作的机会，让学生，\"量一量\"、\"折一折\"、\"摆一摆\"、\"剪一剪\"、\"拼一拼\"……，让学生通过对\"具体事物\"的操作、观察，转变为感性认识进而转变成抽象的概括。例如：我在教\"三角形内角和时，让学生通过操作实验，把正方形沿对角线对折以便把直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的三个角折拼成平角，让学生自己概括出三角形内角和是多少度。学生在动手操作的同时，思维能力、想象能力、抽象概括能力等数学能力也得到相应的发展。

“人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展，”让我们在引导学生如何学数学，练本领的同时，引导学生学习交往、学习合作，做一个善于合作的人。总之，培养学生合作精神，是现代社会发展所必需的，随着科技的日新月异，学生只有学会合作，学会从他人的智慧中获得启迪，才能更大限度地发挥个人的潜能

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