一元一次不等式章节复习(含知识点)

一、归纳总结

1.不等式的概念： 一元一次不等式的概念： 2.不等式的基本性质： 基本性质1： 基本性质2： 基本性质3：

3. 一元一次不等式的解法：

步骤：去分母， ，移项， ， 在数轴上表示不等式的解集：

考室号： 座位号： 姓名： 班级：

解集为：

4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴 表示如下表：（设a例2 若ab，则下列不等式成立的是（ ） A．a3b3

B．2a2b C．

ab 44

D．ab1

变式：已知ab，下列式子：①a2b2；②a3b3；③ab0；④ab；⑤acbc.其中正确的有（ ）

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 例3 解不等式：4(x－1)＞5x－6.

x1＜x, 例4 解不等式组：2

（3x1）5.x

例5 不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ）

A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

x30,不等式组的所有整数解之和是（ ） x变式：

32A.9 B.12 C.13 D.15

例6 关于x的不等式3x－a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是＿＿＿.

变式1： 若不等式组A.m≤

53x0,有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

xm05 3C.m＞

5 3B.m＜

5 3D.m≥

5 3变式2：已知不等式组x2a1,无解，则a的取值范围是（ ）

xa2A.a≤－3 B.a＜－3 C.a≥－3 D.a＞－3

例7 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是 。

变式1：m取何值时，关于x的方程 1  3 m x 的解大于1 x  43xy2kx1，求k的变式2：求关于x，y的方程组:  2 y  x  3 的解满足 y1整数值。

变式3：若关于x的不等式组2xm42的解集为2x3，求mn的值.

3x2mn

例8 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒.

（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的式子表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

【当堂测评】