钢结构计算书

一、设计题目：梯形钢屋架 二、设计资料

（1）某工业厂房（市）：梯形钢屋架跨度为21m，长度90m，柱距7.5m，屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面板采用100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm，侧基板厚度0.4mm，

2

夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按0.20 kN/m计算），檩条采用冷弯薄壁C型钢。屋面排水坡度i=1:20,有组织排水。屋架支承在钢筋混凝土柱上，柱顶标高9.0m，柱截面尺寸为400×400mm。不考虑灰荷载。屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值按0.40kN/m2计算。基本雪压取0.4kN/m2，基本风压取0.45kN/m2。 （2）屋架计算跨度：

l021m20.15m20.7m

（3）跨中及端部高度：采用缓坡梯形屋架，取屋架在21m轴线处的端部高度

' h01.990m，屋架中间的高度h=2.515m则屋架在20.7m处，两端的高度为h01.9975。

三、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如图所示

根据厂房长度90m、跨度及荷载情况，设置四道道上、下弦横向水平支撑。因柱网采

用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格和中间柱间支撑的规格有所不同。在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的稳定，在柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，以传递山墙风荷载，在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设置一道×垂直支撑。梯形钢屋架支撑布置如图2所示。

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桁架上弦支撑布置图

桁架下弦支撑布置图

垂直支撑2—2

梯形钢屋架支撑布置图

SC—上弦支撑；XC—下弦支撑：CC—垂直支撑；GG—刚性系杆；LG—柔性系杆

四、荷载计算及力组合

1.荷载计算

屋面活荷载为0.6kN/m2，雪荷载为0.4kN/m2,计算时取两者最大值。故取屋面活荷载0.6kN/m2进行计算。

风荷载：基本风压为0.45kN/m2，查表可知，风压高度变化系数为1.0，当屋面夹角α（2.86°）小于15°时，迎风坡面体形系数为-0.6，背风坡面体形系数为-0.5，风载为吸力，起卸载作用，所以负风的设计值（垂直屋面）为

迎风面：1=1.4×0.6×1.00×0.45＝0.378kN/m2背风面： 2=1.4×.0.5×1.00×0.45＝0.315kN/m2

对于轻型钢屋架，当风荷载较大时，风吸力可能大于屋面永久荷载，腹杆中的力可能变号，必须考虑风荷载组合，但此处风荷载小于永久荷载，可不考虑风荷载的组合。（因为

12均小于屋面永久荷载0.65（荷载分项系数取1.0），由此可见，风吸力较小）而且在截

面选择时，对力可能变号的腹杆，不论在荷载作用下是拉杆还是压杆，均控制其长细比不

- -可修编-

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大于150。

设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合。

荷 载 计 算 表

荷载名 称标准值（ ）设计值（ ）彩钢复合板（100mm）0.250.25*1.2=0.3屋架、檩条、拉条及支撑自重0.40.4*1.2=0.48永久荷载总和0.650.78屋面活荷载0.50.5*1.4=0.7可变荷载总和0.50.7 1.全跨永久荷载＋全跨可变荷载 全跨永久荷载及可变荷载：

F(0.780.7)1.757.519.43kN

2.全跨永久荷载＋半跨可变荷载： 全跨节点永久荷载：

F10.781.757.510.24kN

半跨节点可变荷载

F20.71.757.59.2kN

3.全跨屋架（包括支撑）自重＋半跨屋面板自重＋半跨屋面活荷载

全跨节点屋架自重

F30.481.757.56.3 kN

半跨节点屋面板自重及屋面活荷载

F4(0.30.84)1.757.514.96kN

- -可修编-

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左跨力图和右跨力图

全跨力图

力表

内力系数（F=1）第一种组合第二种组合第三种组合杆件类型杆件编号全跨①左半跨②右半跨③F*①F1*①+F2*②F1*①+F2*③F3*①+F4*②F3*①+F4*③计算杆件内力AB000000000BC-8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3CD-8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3DE-12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7EF-12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7上弦FG-13.8-6.1-6.1-268.1-197.4-197.4-167.0-167.0-268.1ab4.63.11.189.475.657.269.743.489.4bc11.06.83.4213.7175.2143.9158.6113.9213.7下弦cd13.77.05.2266.2204.7188.1178.2154.6266.2Ba-7.5-5.0-1.9-145.7-122.8-94.0-112.9-71.8-145.7Bb5.93.61.8114.693.577.084.460.8114.6Db-4.4-2.2-1.7-85.5-65.3-60.7-56.6-50.0-65.3Dc2.90.81.656.337.144.428.839.356.3Fc-1.60.4-1.6-31.1-12.4-31.1-4.4-31.1-31.1斜腹杆Fd0.3-1.61.45.2-12.015.6-19.320.120.1Aa-0.5-0.50.0-9.7-9.7-5.1-9.7-3.2-9.7Cb-1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Ec-1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4竖腹杆Gd0.40.10.17.85.05.03.83.87.8- -可修编-

- .

五、杆件设计

1.上弦杆

整个上弦采用等截面，按EF杆件的最大设计力设计，即

N-268.1kN

上弦杆计算长度

在屋架平面：为节间轴线长度，即

loxl01.752m

在屋架平面外，本屋架为有檩体系，且认为檩条与支撑的交叉点不连接，根据布置和力情况，取

loy为支撑之间的距离，即

loy3.504m根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢短肢相拼，腹杆最大力

N145.7kN，查表2.8，节点板t6mm，支座节点板厚度t8mm

假定80，查Q235钢的稳定系数表，可得0.688（由双角钢组成的T形和十字形截面属于b类），则需要的截面积为：

N303.63103A2052.7mm2f0.688215

需要的回转半径：

ixloxloy35041752m21.9mmiym43.8mm8080

根据需要A,x，

iiy查角钢规格表，选用2∟100806，肢背距离6mm，则：

A2120mm2，ix24mm，iy45.4mm

按所选角钢进行验算：

xl0x175273ix24

yl0yiy350477.245.4

 满足长细比150的要求。

因为

b1/t100/616.70.56l0y/b10.563504/10019.6，

- -可修编-

- .

所以由于

yzy77.2yx

，只需要求

x。查表X0.707，则

N268.1103MPa178.87MPa215MPayA0.7072120

故所选截面合适。 2.下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大力所在的杆件计算。

N266.2kN

lox3500mm，

loy20700210350mm（因跨中有通长系杆），所需截面积为

N266.2103A1238mm212.38cm2f215

选用2∟75506，因为

22l0yl0x，故用不等肢角钢，短肢相并，肢背间距6mm，

2i3.63cmi1.42cmyA14.52cm12.38cm，x，

xl0x350246.5350ix1.42

y因为所以

l0yiy1035285.13503.63

，

b1/t75/612.50.56l0y/b10.5610350/7577.28yzy285.1350，满足要求。

端斜杆aB

杆件轴力： N-145.7kN 计算长度：

l0xl0y2625mm2

假设假定80，查Q235钢的稳定系数表，可得0.688（由双角钢组成的T形和十字形截面属于b类），则需要的截面积为：

N145.7103A985mm2f0.688215

需要的回转半径：

loy2625262532.8mmix32.8mmiy8080

lox- -可修编-

- .

根据需要A,ix，

iy查角钢规格表，选用2∟90567，肢背间距6mm，则

A19.76cm2.86cm2，ix2，iy2.26cm

xxl0i262.62.8691.8150x

l0yyi262.62.26116.2150y

因为

b2/t56/780.48l0y/b20.482626/5622.5，所以

1.09b41.09564yzy12l22116.212626272119.90yt

因为

xyz，只需求

yz，查表得

yz0.437，则

N145.7103A0.4371976168.7MPa215MPay，截面合适。

4.斜腹杆Fd

最大拉力 N22.6kN 最大压力 N-22.2kN 计算长度

在屋架平面

l0x2396.8mm

在屋架平面外

l0yl2996mm

选用2∟704，肢背间距6mm，查角钢规格表得

A11.14cm2 ，ix2.18cm，iy3.14cm

l0x239.xi6109.9150x2.18

0yyli239.6y3.1476.3150

b/t=70/4=17.5

≤

0.58

l0y/b=0.58- -可修编-

×

- .

0.475b410.475704yzy12224.82996/70=24.8l0yt299624226.8

因为

yzx，只需求

x，查表得x0.493，则

压应力：

N22.61030.493111441.15MPa215MPaxA

N22.2103 拉应力： A111419.3MPa215MPa

5.竖杆cE

N-21.3kN

计算长度：

l0x187.5cm，l0yl234.4cm

由于杆件力较小，按150选择，需要的回转半径为

il0xx187.51501.25cm

il0y234.4y1501.56cm

查型钢表，选用2∟504，肢背间距8mm，其几何尺寸为

A7.8cm2，ix1.54cm，iy2.35cm

0x187.xli5121.8150x1.54

yl0y234.4i2.3599.6150y

因为b/t50/412.5＜0.58l0y/b0.582344/5027.2，所以

0.475b40.475504yzy1l2299.61221030yt23444

又因为

yzx，只需求

x，查表得x0.426，则

- -可修编-

- .

N21.3103A0.42678064.1MPa215MPax

6.斜腹杆Bb

最大拉力 N114.6kN

计算长度

在屋架平面

l0x2175.2mm

在屋架平面外

l0yl2719mm

选用2∟805，肢背间距6mm，查角钢规格表得

A15.82cm2，ix2.48cm，iy3.49cm

l0xi217.52x4887.8150x2.

l0yyi271.9y3.4977.9150

b/t=80/5=16

≤

0.58

l0y/b=0.580.475b40.475804yzy272719/80=19.71l220yt24.812719252.4

因为

yzx，只需求

x，查表得x0.635，则

N114.6103A0.6351582114MPa215MPax

- -可修编-

×

- .

截面形式和规格截面面积/cm²杆件类型杆件型号ABBCCDDEEF上弦FGabbc下弦cdBaBbDbDcFc斜腹杆FdAaCbEc竖腹杆Gd内力0-161.3-161.3-248.7-248.7-268.189.4213.7266.2-145.7114.6-65.356.3-31.120.1-9.7-19.4-19.47.821.221.221.221.221.221.214.5214.5214.5219.7615.8219.7615.8219.7611.147.87.87.815.82 ┰100×80×6 ┰75×50×6 ┰90×56×7 ┰80×5 ┰90×56×7 ┰80×5 ┰90×56×7 ┰70×4 ┰50×4 ┰50×4 ┰50×4 ┰80×5回转半径iyix /mm /mm21.943.821.943.821.943.821.943.821.943.821.943.814.236.314.236.314.236.328.624.828.624.828.621.815.415.415.424.822.634.922.634.922.631.423.523.523.534.9x长细比y(yz)容许长细比77.277.277.277.277.277.2285.1285.1285.1116.277.9116.277.9116.276.399.699.699.677.9150150150150150150350350350737373737373246.5246.5246.591.887.891.887.891.8109.9121.8121.8121.887.8计算应力/MPa0-7.60703-7.60703-11.7313-11.7313-12.64786.1555114.719718.33271150-7.374751507.246334150-3.304451503.561757150-1.573281501.802783150-1.24615150-2.49231150-2.492311500.491277

六、节点设计

1.下弦节点b

各杆件的力由表查得。设计步骤：由腹杆力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即然后根据

hf和

lw，

lw的大小按比例绘出节点板的形状的尺寸，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。

用E43型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝缝力分配系数计算）

'lwffw160MPa。

hf4mm，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的角焊

肢背：

''lw0.7N0.711460089.5mm2heffw20.741600.3N0.311460038.4mmw2heff20.74160hf6mm，取90mm。

肢尖：

，取40mm。

设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝

'lw，则所需的焊缝长度为

肢背：

0.7N0.76530051mmw20.741602heff，取60mm。

- -可修编-

- .

''lw肢尖：

0.3N0.36530022mmw20.741602heff，取30mm。

“Cb”杆的力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取

hf4mm。

根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为 310220

下弦与节点板连接的焊缝长度为310mm，

hf6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的力

差N213.9-89.7124.2kN，受力较大的肢背处的焊缝应力为

0.7512420037.2MPa160MPa20.76(31012)

焊缝强度满足要求。

2.上弦节点“B”

“Bb”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“b”相同。“aB”杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算得

NaB-145.7kN

设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝角焊缝力分配系数计算）

'lwhf5mm，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的

肢背：

''lw0.7N0.714570091mm2heffw20.75160，取100mm。

肢尖：

0.3N0.314570039mmw20.751602heff，取40mm。

- -可修编-

- .

为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背6mm。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条角焊缝计算，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。上弦槽焊缝所需长度可由下面计算得

1163mm,h'f'4mmh'f2节点板厚度2

lwp1940021.7mm20.7hfffw20.74160

上弦与节点板间焊缝长度为330mm，则 角钢肢背与节点板角焊缝所受应力为

Pk1N1N2221.22'20.7h'flw2194000.75161300221.2220.743308267.4MPa0.8ffw128MPa

根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为 330190

3.屋脊节点“G”

（1）弦杆和拼接角钢连接焊缝计算:

弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为了使拼接角钢与弦杆之间能够紧密结合，并便于施工，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度（一般为

thf5mm）。

拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿，接头一边的焊缝长度按弦杆力计算。 设拼接角钢与弦杆之间的角焊缝

hf6mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

- -可修编-

- .

lw26810099.7mm40.76160

拼接角钢总长度

ls2lw2hfb(b为弦杆杆端空隙）

=299.72620243.4mm，所以拼接角钢长度取250mm

（2）弦杆和节点板的连接焊缝计算：

上弦肢背与节点板之间的的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算与节点“B”处槽焊缝验算方法类似，此处验算过程略。

上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦力的15%计算，N268.10.1540.2kN，并考虑此力产生的弯矩。设肢尖焊缝缝的计算长度为

hf6mm，取节点板长度350mm，则节点一侧弦杆焊

lw3502720148mm，焊缝应力为

NfMf4020032.3MPa20.76148 6402004660.3MPa220.76148NfM2f1.22260.332.359MPa160MPa1.2222

中竖杆与节点板的连接焊缝计算：

N20.1kN，力较小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸为hf4mm，焊缝长度40mm

下弦跨中节点d

弦杆与拼接角钢连接焊缝计算

拼接角钢和下弦杆截面相同，传递弦杆力N266.2kN，设肢尖肢背焊脚尺寸均为6mm，

lw则需焊缝长度

N26620099mmw40.7616040.7hfff，则拼接角钢长度

- -可修编-

- .

ls2lw2hfb=2992620242mm,取250mm

弦杆和节点板的连接焊缝计算:

按下弦杆力的15%计算，N0.15266.240kN，设肢背，肢尖焊缝点一侧所需焊缝长度为：

hf4mm，则节

lw肢背：

'lw0.75N0.754000033.5mmw20.741602heff0.25N0.254000011.2mmw20.741602heff

肢尖：

（3）腹杆和节点板的连接焊缝计算，由于腹杆受力较小，其连接焊缝可按构造确定。

5.支座节点“A”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底面的净距取160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度取8mm。

（1）支座底板的计算。支座反力为

R6F619400116400N

设支座底板的平面尺寸采用200mm300mm，取加劲肋宽度为90mm,如仅考虑有加劲肋

220018837600mm部分的底板承受支座反力，则承压面积为。验算柱顶混凝土的抗压

强度；

R1164003.1MPafc12.5MPaAn37600 fc—混凝土强度设计值，对C25混凝土，

式中

fc12.5MPa

支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋把底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度最大弯矩为

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2M22

式中 —底板下的平均应力，即3.1MPa；

82100902131.6mm22—两边支承之间的对角线长度，即

22—系数，由b2a2查表确定

b2为两边支承的相交点到对角线a2的垂直距离。由此得

b265.790960.50b265.7mma131.6131.6，2

查表得20.0602，则单位宽度的最大弯矩为

2M220.06023.1131.623231.9N•mm

底板厚度为

t6Mf63231.99.5mm215，取t10mm

加劲肋与节点板的连接焊缝计算。偏于安全的假定一个加劲肋的受力为屋架支座反力的

14，即116400429100N，则焊缝力为 V29100N

M29100451309500N•mm2

设焊缝

hf6mm，焊缝计算长度

2lw40012388mm，则焊缝应力为

22910061309500105.6MPa160MPa220.7638820.763881.22

节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力R116400N,初设

hf6mm，实际的焊缝总长度为：

，取660mm

lw2200124（90-8-12）656mmhf所需焊缝尺寸：

1164001.57mmh4mm0.7660160，采用f。

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