《实数》教学设计(两套)

【教学设计说明】

(1) 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.

在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。

(2) 在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。

(3) 计算器在本节课的教学中，起到了重要作用，体现在三个活动过程：第一个过程是利用计算器探求有理数的规律，从而引出无理数的概念；第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值；第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。

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(4)本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。

(5)教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。

教学任务分析

教 学 目 标 1、了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类. 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 知识技能 3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律. 4、学会使用计算器估算无理数的近似值. 5、学会使用计算器计算实数的值. 1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力. 2、在使用计算器估算和探究的过程中，使学生学会用计算器探究数数学思考 学问题的方法. 3、经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的. 4、经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 5、通过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动，使学生建立对无理数的初步数感. 1、通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数. 解决问题 2、通过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算，使学生发展实践能力. 3、在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果. 2

1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，激发学生的求知 欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，情感态度 获取成功的体验． 2、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用. 3、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新 问题. 重点 了解无理数和实数的概念，以及实数的分类；会用计算器计算实数. 难点 对无理数的认识.

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 活动1 通过对有理数探究，激发进一通过用计算器计算有理数和研究有理数的规步学习的欲望. 律，得出对数的进一步研究的重要性，引出本节课要研究的课题. 活动2 通过对数的归纳辨析，引出无使学生了解无理数和实数的概念，学会对实数理数和实数的概念，并对实数进行分的分类， 类. 活动3 通过教师演示和学生活动，建通过在数轴上找到表示2，的点，认识无理立实数与数轴上的点的一一对应. 数可以用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系. 在使用计算器估算和验证的过程中，使学生学活动4 用计算器估算无理数近似值. 会用计算器求无理数近似值的方法，渗透用有理数逼近无理数的思想，加深对无理数的理解. 活动5 用计算器求实数的值. 活动 6 小结归纳，课后作业. 学会用计算器求实数的精确值或近似值. 回顾梳理，总结本节课所学到的知识，完善原有认知结构，升华数学思想.

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教学过程设计

问题与情境 [活动 [活动1] 通过对有理数探究，激 发进一步学习的欲望. 问题： 师生行为 教师提出问题(1). 设计意图 计算器是将有理数转化教师引导学生观察计算结果，为小数的主要计算工得出任何一个整数或整数比即具，通过组织学生的计有理数都可以写成有限小数或算活动，发现规律，并与学过的无限不循环小数作对比，为学习无理数概念作准备. 通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力. 注重新旧知识的连贯(1)利用计算器，把下列有无限循环小数的形式. 347911理数3，-，，，， 58119教师提出问题(2). 5转换成小数的形式，你有9学生回顾思考，通过学生对有什么发现？ 理数的再认识，师生共同归纳 无理数是无限不循环小数，从(2)我们所学过的数是否都而得出无理数既不是整数也不具有问题(1)中数的特征，是分数的结论. 即是否都是有限小数和无活动1中，教师应关注：(1)学限循环小数？ 生通过实际计算实现有理数到小数的转化，激发进一步学习性，使学生体会到学习无理数的欲望；(2)学生了解无的内容是融会贯通的。理数的主要特征. [活动2] 激发学生的求知欲。 教师引出无理数和实数的概通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类通过对数的归纳辨析，教师念， 引出无理数和实数的概念，教师引导学生独立思考：当对的思想，培养学生从多并引导学生学会对实数如数的认识扩充到实数范围之角度思考问题，为他们何分类. 问题： 后，怎样在实数范围内对学过以后更好地学习新知识的数进行分类整理？教师在参作准备.同时也能使学你能对我们学过的数进行与讨论时启发学生类比有理数生加深对无理数和实数合理的分类吗？ 的分类，同时鼓励学生相互补的理解. 充、完善，并帮助总结出实数通过学生互相的讨论和的分类结构图.

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交流，可以深刻地体验有理数 实数无理数正有理数正实数正无理数实数零 负有理数负实数负无理数知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识. 活动2中，教师应关注： (1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度； (2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益； (3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点. [活动3] 教师提出问题. 本次活动是从学生已有通过教师演示和学生活动，学生独立思考后小组讨论交的知识水平出发，找到建立实数与数轴上的点的流，学生借助2的得出过程进数轴上2的位置，体会一一对应。 问题： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示行探究， 无理数也可以用数轴上的点来表示. 借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再教师参与并指导实际操作(利一次体会无理数.同时用多媒体课件演示圆滚动的过也感受实数与数轴上的程）. 点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想. 01234X2，这样的无理数的点 吗？ 通过多媒体教学使学生本节由于学生知识水平的限了解无理数数也可以制，教师直接给出有理数和无用数轴上的点来表示， 5 理数与数轴上的点是一一对应从而引发学生学习兴的结论. 活动3中，教师应关注： 趣. 通过探究活动，在数轴(1)学生利用边长为1的正方形上找到了表示无理数的的对角线为2的结论，在数轴点，使学生了解无理数的几何意义. 上找到表示2的点； (2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为； (3)学生是否主动参与探究活动，是否能用语言准确地表达自己的观点. [活动4] 数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、抽象、概括的思维能力. 如何求无理数的近似用计算器估算3的近似教师利用有理数逼近无理数的值？在此给出来两种估值. 方法，引导学生逐步估算3的算3的方法：对于第一种方法，利用夹逼的办1、讨论：3到底有多大？ 范围. 问题： 学生通过用计算器估算，可以法，通过分析3的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，加深对无理数的理解.而第二种方法，则是直接用计算器求值. 利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可(1)哪个数的平方最接近寻找到3的范围. 3？ (2)3在哪两个数之间？ 用计算器的计算功能估算3并将讨论结果，发现结论通的近似值。在此使学生对无理过表格明晰出来.（填〉，〈）. 数有进一步的感知. 12 22 __〉3 1.8 2活动4中,教师应关注：(1)学生能否估算出 3的范围； 〈_3 1.7 2作为一种探究工具，在(2)学生是否学会了用 6 〈_3 1.712 __〉_3 1.752 计算器估算无理数近似值的方这节课中让学生自己动法. 手实验、验证，调动学生学习的积极性，增强数感，利用计算器的计〈_3 1.73 2_〉_3 1.74 2算功能探究用有理数逼近无理数，使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性. 〈_3 2、验证. _〉_3 用计算器估算3的近似值. [活动5] 用计算器求实数的值. 例1：计算. ·2 （1）3当数的范围由有理数扩充到实安排例1的目的是想通数以后，对于实数的运算，教过具体例子说明，有理师强调两点：一是有理数的运数的运算律和运算性质算率和运算性质在实数范围内同样适合于实数的运仍然成立；二是涉及无理数的算，同时巩固使用计算计算，利用计算器求其近似值，器求实数的方法. 转化为有理数进行计算. 例2是比较数的大小，（结果保留3个有效数字）； 145 （2）6–2+0.3（精确到0.01）； 例2：比较下列各组数的大小. (1)4,15； 教师布置练习后，巡视辅导，教学中可以引导学生运并通过投影展示同学的计算过用多种方法，比如可以程。 活动5中，教师应关注： 先求出无理数的近似值，把无理数化成有理(1)学生是否会正确使用计算数，再比较两个有理数器计算实数； 的大小等. 3(2) 3-2，- 2(2)是否按所要求的精确度正活动5使学生能够熟练确地用相应的近似有限小数来运用计算器求实数的代替无理数. 值.使学生加深对实数的认识. [活动6] 小结归纳，课后作业. 问题： 教师提出问题. 通过共同小结使学生归学生独立回答，教师根据学生纳、梳理总结本节的知的回答，结合结构图总结本节识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所7

1、本节课你学到了什么知知识.

识？你有什么收获？ 学的知识进行紧密联2、本节课如何发挥计算器活动7中，教师应关注(1)学生结，再一次突出本节课的功能帮助你进行数学探对无理数和实 究的？ 课后作业： 数概念的理解程度； 的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培(2)学生是否能够认真地倾听养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数(1)课本第22页习题5.3之与思考； 复习巩固1，2，4； (3)学生是否能够发现其中的学的积极情感．同时为(2)第23页课本习题之综合数学题，并有意识地运用所学以后的学习作知识储运用8.如图 知识解决； 备. (4)学生能够对知识的归纳、梳学生通过独立思考，完理和总结的能力的提高； 成课后作业，教师能够（3）思考题：当数从有理(5)学生能否在本节知识的基及时发现问题并反馈学数扩充到实数以后，相反数础上主动思考，类比有理数的生的学习情况，以便于和绝对值的意义以及运算性质和运算来学习实数； 查漏补缺，优化课堂教法则对于实数来说是否还(6)学生能否学会用计算器进学． 适用呢？

年级 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 八年级 课题 实数（1） 课型 新授 行计算、探究解决数学问题. 多 媒 体 1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系. 发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想 了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类. 对无理数的认识. 教 学 过 程 设 计

教学重点 教学难点 8

教学程序及教学内容 一、情境引入 师生行为 设计意图 1．任何有理数都可以化成有限小数或无限循 与前面所学知识联学生系，并让学生参与环小数的形式，利用计算器，尝试把下列分数教师布置任务，化为小数： 利用计算器计算 无理数概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，培养学生的发现能力.通过无限循环小数到分数的的转化，为得到无理数概念做好铺垫 3=______；47=________；9=________. 8115 2. 反过来，任何有限小数也都能化成分数： 0.7=________3.141=_______. 3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？ 事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数， 分子是小数部分与不循环部分的差，分母是“几位循环几个9，不循环位数用0补”.如： ；1.23=_______；教师向学生介绍无 限循环小数都能化 成分数的方法，进一 5234562323433，1819，0.2346 0.8步认识有理数. 99119990099900=________. =________，0.50.12尝试一下：由上面的探究可以知道，有限小数(包括整 数)和无限循环小数都是有理数，那么，像π， 2这样的无限不循环小数又是什么数呢？ 二、探究新知 ㈠、无理数概念及实数分类 1.无限不循环小数又叫做无理数. 常见的无理数：①无限不循环小数，如：教师直接给出无理使学生了解无理学生理解无数和实数的概念，0.1010010001…；②圆周率π；③开方开不尽数概念，的数，如2、15、33等. 2.有理数和无理数统称为实数. 3.实数可以按以下两种方式分类： 理数不是整数又不掌握实数的分类 是分数，而是无限不 循环小数.然后教师 再给出实数概念

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㈡例题讲解： 1.把下列各数填入相应的集合内： 13， 39，2，28978，0.35， -π， 0.3131131113… ①有理数集合；②无理数集合 ； ③正实数集合；④负实数集合教师出示问题，学生. 思考解决，并阐述做在教学中学生在题依据和方法，之后解决问题中表现教师总结归纳，师生出的不同水平，让达成一致 学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维 水平 分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不一定就是正数，应先化简再判断.9，2，38，0.35都是有理数；13， 2897-π，0.3131131113…是无理数；38 ，-π 是负实数，其余都是正实数. ㈢实数与数轴上的点的关系 问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表 示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出 来？你能在数轴上找到表示π、2的点吗？ 分析：在数轴上作表示π、2的点，由数构 形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即是π； 边长是1的正方形对角线长即为2.找点：如 下图所示： 教师提出问题，学生 以小组为单位进行从学生已有的知讨论交流，教师参与识水平出发，体会到学生中去，教师利无理数也可以用用课件演示圆滚动数轴上的点来表 10

的过程，学生观察，示.从形的角度再直官感受直径为1一次体会无理数，哥单位长度的圆从同时感受实数与原点沿数轴向右滚数轴上的点的一 数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示. 三、课堂训练 1．下列说法中错误的是（ ） A．3.14是无理数 B．π是无理数 C．2是无理数 D．2是实数 2．下列说法中正确的是（ ） 动一周圆上的点由一对应关系. 原点到达点o，点o 所表示的数就是π 教师布置课堂限时 检测本节课的教学效果，及时反馈 训练，检测教学效A．小数都是有理数 B．有理数是实数 果，之后师生订正答C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数 案，并根据解题情况3． 下列说法中正确的有（ ） 进行针对性的评析 A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．数轴上的每一个点都表示一个无理数 C．数轴上的每一个点都表示一个整数 D．数轴上的每一个点都表示一个实数 4．下列说法中正确的有（ ） ①带根号的数是无理数 ②无理数是带根号 的数 ③每个实数都有平方根 ④每个实数都有立 方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．比较它们的大小（用“<”号连接）： -1.4， 3.3， π，2 ，1.5， 3 1．在数轴上作出线段：“a21”.

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2．实数a、b在数轴上的位置如图所示， 请化简：ab(ab) 323 四、小结归纳 1.无理数和实数的概念 2.实数的两种分类； 3.实数与数轴上的点是一一对应关系. 五、作业设计 课本86-87页： 1、2、7、8 补充： 教师组织学生回顾 本节知识，学生谈个 人收获，师生交流. 学生谈本节课学到的知识以及解题体会 1.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 2.数轴上表示1，2的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数为 . 3.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为 . 4.已知x、y为实数，且yx99x4， 求xy的值 板 书 设 计

实数 一、无理数定义、 二、实数分类 三、例题分析 实数定义 教 学 反 思

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年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能 八年级 课题 实数（2） 课型 新授 多 媒 体 1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数. 2.会合并二次根式，会进行较简单的实数计算. 3.进一步体会实数概念，对全章进行巩固复习. 从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法. 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯. 理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根. 理解算术平方根的意义. 教 学 过 程 设 计

教学重点 教学难点 教学程序及教学内容 一、情境引入 师生行为 设计意图 使学生复习旧知并引起学生思通过上节课的学习，我们已经知道实数与数轴上教师从实数与识，为新知识的探点是一一对应的，也就是说有理数和无理数都能用数数轴上点是一维，轴上的点来表示，而且同有理数一样，对于数轴上的一对应谈起，引究作好铺垫 任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表导学生复习巩 示的实数大，那么有理数范围内的相反数和绝对值的固旧知识，并思 意义以及运算法则和性质，在实数范围内还适用吗？ 考教师提出的 二、探究新知 ㈠、实数范围内的相反数和绝对值意义 填空：2的相反数是 ，3新问题 通过学生亲自解题，体会实数范围2的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是 . 2= ，3学生完成填空，内的相反数和绝2= ，= ，并思考实数范对值意义 围内关于相反 数和绝对值的 0= . 得到：①数a的相反数是a，这里a表示任意一个规定，教师让学

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实数. 生尝试阐述并 ②一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝说明理由，师生 对值是它的相反数，0的绝对值是0. 异同总结. 通过解题巩固新知识，运用新知识，使学生加深理解，从而掌握 也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同 样适用于实数. 例1 ⑴ 分别写出6，3.14的相反数； ⑵ 指出5，133各是什么数的相反数； ⑶ 求364的绝对值； ⑷ 已知一个数的绝对值是3，求这个数. 分析：⑴ 因为(6)6，(3.14)3.14 所以6，3.14的相反数分别是6，3.14. ⑵也就是指出5，133的相反数. 教师出示问题， 学生思考解决， 并阐述做题依据 和方法 让学生经历知识的形成过程并能给以合适的形成理由，有利于对知识的深入理解⑶ 先化简364，等于-4，求364的绝对值就是 求-4的绝对值. ⑷ 绝对值等于3的数有两个，它们互为相反数， 分别是3和3. ㈡实数范围内的运算法则和运算性质 当数从有理数扩充到实数后，实数之间不仅可以 进行加、减、乘、除、乘方，而且非负数可以进行 开平方，任意一个实数可以进行开立方.在进行实数 的运算时，有理数的运算法则和运算性质等同样适 用. 例2 计算下列各式的值： ⑴ 教师组织引导学和巩固. 生以小组为单位 322；⑵ 3323. 分析：上面两个式子是无理数的加减运算，分别利讨论实数范围内 的运算法则和运 用加法结合律和分配律进行运算. 在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果算性质问题，教在教学中学生在的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近师参与到学生中解决问题中表现似有限小数去代替无理数，再进行计算.

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去，之后学生发出的不同水平，让学生交流各自如：计算（结果保留小数点后两位）：5； 言，师生交流， 32. 52.2363.1425.38； 321.7321.4142.45. 达成共识. 解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，三、课堂训练 1．实数分为（ ） A．整数和分数 B.有理数和无理数 C．正数和负数 D.无限循环小数和无限不循环小数 2．与数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 3．在数轴上到原点距离为2的点表示的数是（ ） A．±2 B．2 C．2 D．2或2 4．下列各式错误的是（ ） A．3＞2 B．－2＞－3 C．2＜1.5 D．3＜1.7 5．0.00048的算术平方根在（ ） A．0.0002~0.0003之间 B．0.002~0.003之间 C．0.02~0.03之间 D． 0.2~0.3之间 6．5是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整数部分是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．2003的整数部分是（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 8．计算器面板上教师给出问题，提高思维水平 学生独立解题， 并能说明解题依 据 通过学生独立完成练习，检验学生的学习效果，并提高学生的解题能力，及时进行教学反馈 教师布置课堂 限时训练，检测 教学效果，之后 师生订正答案， 并根据解题情 况进行针对性 的评析 键所表示的含义是（ ） A．y的x次方 B．x的y次方 C．y的x次方根 D．x的y次方根 4，23， 9．在-1.732，2，π，3.14， 3.13.212212221…，这些数中，无理数的个数为( )

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A．5 B．2 C．3 D．4 10．下列各式中，没有意义的是（ ） A．(2)2 B．(3)4 C．34 D．3.14 11．已知2＝1.414，20＝4.472，则2000等于 （ ） A．14.14 B．141.4 C．44.72 D．447.2 12．1－2的相反数是______，绝对值是_______． 13．把2a写成一个数的平方的形式是_______. 14．若一个数的平方根是2m4和25m，则它的 立方根是______. 15．计算下列各式的值： (1)535 (2)37157 (3) 634 (4)1963216 16．已知实数a满足a1a2a，求a的值. 17. 用长3cm、宽为2.5cm的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由. 四、小结归纳 知道有理数的运算性质、运算律适用于实数； 会合并二次根式，会进行较简单的实数计算. 五、作业设计 课本86-87页： 3、4、5、6、9 教师组织学生学生谈本节课学回顾本节知识，到的知识以及解学生谈个人收题体会 获，师生交流.

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板 书 设 计 实数 一、数轴、相反数、绝对值 二、运算法则和运算性质 三、例题分析 教 学 反 思

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