广工09.06运筹学试卷A

 ：名 姓 线 ： 号 学 订 ： 业 专 装 ：院 学广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 运筹学 考试时间: 第 十九 周 星期二 (6 月30 日) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解；C. 无可行解；D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. d0 B. d0 C. d0 D. d0,d0 5、已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为（ ） A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 1 页

二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（20分，每小题2分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（ ） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。 （ 对 ） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。 （ ） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （ ） 5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 （ ） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k，最有调运方案将不会发生变化。 （ ） 7、目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。 （ ） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 （ ） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（ ） 10、在任一图G中，当点集V确定后，数图是G中边数最少的连通图。 （ ） 三、解答题。（70分） 1、（15分）试用大M法解线性规划问题： maxz3x15x2x41 2x212s..t3x12x218x,x012 2、（15分）已知线性规划问题： maxzx12x23x34x4x12x22x33x420 s..t2x1x23x32x420x1,x2,x3,x40其对偶问题最优解为y11.2,y20.2，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。 广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 2 页

3、（15分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。 销地 产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销量 4、（15分）求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解， 工作 工人 甲 乙 丙 丁 戊 5、（10分）求下图的最小生成树 A 12 8 7 15 14 B 7 9 17 14 10 C 9 6 12 6 7 D 7 6 14 6 10 E 9 6 9 10 9 甲 3 7 2 60 乙 2 5 5 40 丙 7 2 4 20 丁 6 3 5 15 产量 50 60 25 7 2 5 4 1 4 3 4 3 1 7 5

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