题干
为比较甲,乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; ③甲地该月14时的气温标准差小于乙地该月14时的气温标准差; ④甲地该月14时的气温标准差大于乙地该月14时的气温标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
答案解析
分析:
由已知的茎叶图,我们易分析出甲,乙两地某月14时的气温抽取的样本温度,进而求出两组数据的平均数,及方差可得答案. 解答:
由茎叶图中的数据,我们可得甲,乙两地某月14时的气温抽取的样本温度为 甲:26,28,29,31,31 乙:28,29,30,31,32
可得:甲地该月14的平均气温:15(26+28+29+31+31)=29, 乙地该月14的平均气温:15(28+29+30+31+32)=30, 故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
甲地该月14时的气温的方差为:S21=15[(26−29)2+(28−29)2+(29−29)2+(31−29)2+(31−29)2]=3.6 乙地该月14时的气温的方差为:S22=15[(28−30)2+(29−30)2+(30−30)2+(31−30)2+(32−30)2]=2故S21>S22,
所以甲地该月14时的气温标准差大于乙地该月14时的气温标准差. 故选:B.
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