1．把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（ ）平方厘米 A．240
B．80
C．120
D．160
【分析】根据题意可知，把这根圆木横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：20×4＝80（平方厘米） 答：表面积增加80平方厘米。 故选：B。
【点评】此题解答关键是明确：横截成3段，需要截2次，表面积比原来增加4个截面的面积。
2．将圆锥沿高切开后，得到的截面是（ ）。 A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．扇形
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形。
【解答】解：将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。 故选：C。
【点评】抓住圆锥的切割特点，得出切割面是以底面直径为底以圆锥的高为底边高线以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形，是解决本题的关键。
3．把棱长4dm的正方体削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）dm3。 A．13.76
B．14.24
C．50.24
【分析】把棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆柱的体积差即可。 【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
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＝16×4﹣3.14×4×4 ＝64﹣50.24 ＝13.76（立方分米）
答：削去的体积是13.76立方分米。 故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ） A．27dm3
B．21.195dm3
C．7.065dm3
D．6.28dm3
【分析】根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为3分米，底面半径为（3÷2）分米，高为3分米，那么根据圆柱的体积＝底面积×高，进行计算即可得到答案。 【解答】解：3.14×（3÷2）2×3 ＝3.14×2.25×3 ＝21.195（立方分米）
答：它的体积是21.195立方分米。 故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱的底面直径和高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
5．将3个相同的长方体铁块熔铸成和它底面积和高都相等的圆锥体零件，共铸成（ ）个。 A．3
B．6
C．9
D．27
【分析】因为等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍，所以3个相同的长方体铁块可以熔铸成和它等底等高的圆锥体零件9个。 【解答】解：3×3＝9（个） 答：共铸成9个。 故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的长方体与圆锥的体积之间的关系及应用。
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6．把一个圆柱形木材按1：2：3的比截成三个圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（ ）。 A．
21
B．
3
1
C． 4
1
【分析】假设圆柱形木柱的体积是6，根据按比例分配应用题的解题方法，分别求出按1：2：3，的比截成的三个圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，分别求出31
三个圆锥的体积和，用圆锥体积的和除以圆柱形木柱的体积即可解答。 【解答】解：假设圆柱形木柱的体积是6。 6÷（1+2+3） ＝6÷6 ＝1 1×1×3=3 1×2×
12
= 3311
1
1×3×3=1 （+
31
23
+1）÷6
＝2÷6 =
答：三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的。
31
13故选：B。
【点评】本题考查了按比例分配应用和圆柱与圆锥的体积，将圆柱加工成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高。
7．一个圆柱的底面直径与一个圆锥的底面半径都是10厘米，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的（ ） A．
34
B．
4
3
C． 3
1
【分析】设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，由此圆柱的高为，圆锥的高为
𝑆𝑉
3𝑉4𝑆
，由此即可解决问题．【解答】【点评】
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【解答】解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S， 由此可得圆柱的高为，圆锥的高为𝑆𝑉
3𝑉4𝑆
，
𝑉3𝑉
圆柱的高：圆锥的高=𝑆：=4：3，
4𝑆
所以圆柱的高是圆锥的高的 ；
3
4
故选：A．
【点评】这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
8．一个装满水的圆锥形容器高18厘米，将这些水倒入和它等底的圆柱形玻璃杯里，杯里的水深（ ）厘米。 A．9
B．6
13
C．3
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆柱的高的圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
31
【解答】解：18×
1
=6（厘米） 3答：杯里的水深6厘米。 故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
9．一个圆柱形纸筒，它的底面半径是0.5分米，高是3.14分米，它沿高展开后的侧面是一个（ ） A．正方形
B．长方形
C．扇形
D．圆形
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形，如果底面周长和高不相等，展开图是一个长方形．据此解答即可． 【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（分米）
因为圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． 故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
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10．一个圆柱形容器的底面半径为10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的圆锥形铅锤取出后，水面下降了3cm，这个铅锤的体积是（ ） A．314cm3
B．942cm3
C．300cm3
D．2826cm3
【分析】根据铅锤的体积＝水面下降的体积，解答此题即可。 【解答】解：3.14×10×10×3 ＝314×3
＝942（立方厘米）
这个铅锤的体积是942立方厘米。 故选：B。
【点评】圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高。
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