2023-2024学年广西高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-9-含解析

第九章 统计强化训练(9)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1.

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数C. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

B. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

2. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校男教师的人数为（ ）

A. 167B. 137C. 123

），将所得数据分为9组：

D. 113

、的个数为（ ）

、

、

、

3. 从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：

， 并整理得到频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径不小于

A. 10B. 18C. 26

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D. 36

4. 某校抽取100名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组 ，第二组

，

，第五组

．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于 即为优秀，如果优

秀的人数为14人，则 的估计值是（ ）

A. 14B. 14.5C. 15D. 15.5

5. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是（ ）A. 这种抽样方法是一种分层抽样

C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

B. 这种抽样方法是一种系统抽样

D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

6.

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，

， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，

， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A. B. C. D.

7. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A. 8，15，7

B. 16，2，2

C. 16，3，1

D. 12，3，5

8. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A. 180，40B. 180，20C. 180，10D. 100，10

，

，

，

9. 某班60名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，

， 则该成绩的第70百分位数约为（ ）

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A. 73.6B. 75.5C. 76.2D. 78.310. 袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D（X）的值为（ ）A. B. C. D. 11. 高一某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从中抽取10人，抽出的男生的平均高为175cm，抽出的女生的平均身高为165cm，则估计该班缓所有学生的平均身高为（ ）A. 172cm12. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如下图)，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在(80，100)之间的学生人数是(　　)B. 171cmC. 170cmD. 169cmA. 32阅卷人得分B. 27C. 24D. 33二、填空题（共4题，共20分）13. 有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量（单位：k）如下：100，120，125，165，430，190，175，234，425，310这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为 .14. 某校高一年级有180名学生，其中女生80人，按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数是 ．15. 某射击运动员在一次射击测试中，射靶分位数为 ， 则 .次，每次命中的环数如下： ， 记这组数的众数为 ， 第百16. 样本数据﹣2，0，6，3，6的众数是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 3 页 共 12 页17. 某校初一年级全年级共有 名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后

老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 人中抽出 人来作进一步调查.

(1) 从抽出的 人中选出 人来担任正副组长，求这两个组长中至少有一人的阅读量少于 万字的概率；

(2) 为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响，现从抽出的 人中挑选出阅读量低于 万字和高于 万字的同学，再从中随机选出 人来长期跟踪调查，求这 人中来自阅读量为 万到 万字的人数的概率分布列和期望值.

18. 某县自启动精准扶贫工作以来，将伦晚脐橙种植作为帮助农民脱贫致富的主导产业.今年5月，伦晚脐橙喜获丰收.现从已采摘的伦晚中随机抽取1000个，测量这些果实的横径，得到如图所示的频率分布直方图．

(1) 已知这1000个伦晚脐橙横径的平均数 ，求这些伦晚脐橙横径方差 ．

，其中 近似为样本平均数

(2) 根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的伦晚横径值 ，

近似为样本方差

．

（ⅰ）若规定横径为

近似服从正态分布

的为一级果，则从全县丰收的果实中任取一个，求恰好为一级果的概率；

（ⅱ）若规定横径为84.7mm以上的为特级果，现从全县丰收果实中任取一个进行进一步分析，如果取到的不是特级果，则继续抽取下一个，直到取到特级果为止，但抽取的总次数不超过 ，如果抽取次数 的期望值不超过8，求 的最大值．（附： 若

， ，则

，

， ，

，

， ）

19. 为了纪念建党100周年，某班举行党史知识答题竞赛，其中 叶图中有一个数字记录模糊，无法辨认，用“

”表示.

， 两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下，茎

(1) 若 组同学的平均成绩大于 组同学的平均成绩，分别求 ， 两组同学成绩的中位数；(2) 若 ， 两组同学的平均成绩相同，分别求出 ， 两组同学成绩的方差

和

，并由此分析两组同学的成绩；

分，又有成绩在

(3) 若从 组6名同学中，随机选取3名同学参加学校红歌合唱，求选取的3名同学中既有成绩在

分的概率.

20. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：

甲：102　101　99　98　103　98　99乙：110　115　90　85　75　115　110

试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定．

21. 某市约有30万户居民，为了实现绿色发展，避免浪费资源，市计划对居民用电采用阶梯收费的方法，即制定每户居民月用电量的临界值 ，若居民某月用电量不超过 度则按第一阶梯电价标准收费，价格为0.5元/度；若某月用电量超过 度

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，超出部分则按第二阶梯电价标准收费，价格为 元/度，未超出部分按第一阶梯电价标准收费．为此，相关部门在该市随机调查了200户居民的某月用电量，以了解这个城市家庭用电量情况，进行统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

(1) 若该市希望让全市70%的居民在使用阶梯电价前后缴纳的电费保持不变，临界值 应定为多少？并估计全市居民月用电量的众数和平均数；

(2) 在（1）的条件下，假定使用阶梯电价之后，月用电量未超过 度的居民用电量保持不变；月用电量超过 度的居民节省“超出部分”的40%，试估计全市居民每月节约的电量；

(3) 在（1）（2）的条件下，若使用阶梯电价前后全市缴纳电费总额不变，求第二阶梯电价 ．（结果保留两位有效数字）

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答案及解析部分

1.

2.

3.

4.

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17.(1)

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