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2023-2024学年广西高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-9-含解析

来源:小奈知识网
2023-2024学年广西高中数学人教A版 必修二

第九章 统计强化训练(9)

姓名:____________ 班级:____________ 学号:____________

考试时间:120分钟

题号评分

*注意事项:

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分:150分

总分

一二三

一、选择题(共12题,共60分)

1.

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则

A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数C. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

B. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

2. 某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校男教师的人数为( )

A. 167B. 137C. 123

),将所得数据分为9组:

D. 113

、的个数为( )

3. 从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:

, 并整理得到频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径不小于

A. 10B. 18C. 26

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D. 36

4. 某校抽取100名学生做体能测认,其中百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组 ,第二组

,第五组

.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩低于 即为优秀,如果优

秀的人数为14人,则 的估计值是( )

A. 14B. 14.5C. 15D. 15.5

5. 某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )A. 这种抽样方法是一种分层抽样

C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

B. 这种抽样方法是一种系统抽样

D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

6.

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,

, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,

, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( )

A. B. C. D.

7. 某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取( )人A. 8,15,7

B. 16,2,2

C. 16,3,1

D. 12,3,5

8. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为( )

A. 180,40B. 180,20C. 180,10D. 100,10

9. 某班60名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,

, 则该成绩的第70百分位数约为( )

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A. 73.6B. 75.5C. 76.2D. 78.310. 袋中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设X为取得红球的次数,则X的方差D(X)的值为( )A. B. C. D. 11. 高一某班级有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从中抽取10人,抽出的男生的平均高为175cm,抽出的女生的平均身高为165cm,则估计该班缓所有学生的平均身高为( )A. 172cm12. 为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如下图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是(  )B. 171cmC. 170cmD. 169cmA. 32阅卷人得分B. 27C. 24D. 33二、填空题(共4题,共20分)13. 有10种不同的零食,每100克可食部分包含的能量(单位:k)如下:100,120,125,165,430,190,175,234,425,310这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为 .14. 某校高一年级有180名学生,其中女生80人,按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数是 .15. 某射击运动员在一次射击测试中,射靶分位数为 , 则 .次,每次命中的环数如下: , 记这组数的众数为 , 第百16. 样本数据﹣2,0,6,3,6的众数是 .阅卷人得分三、解答题(共6题,共70分)第 3 页 共 12 页17. 某校初一年级全年级共有 名学生,为了拓展学生的知识面,在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读,开学后

老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查,得到了如图所示的频率分布直方图(部分已被损毁),统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 人中抽出 人来作进一步调查.

(1) 从抽出的 人中选出 人来担任正副组长,求这两个组长中至少有一人的阅读量少于 万字的概率;

(2) 为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响,现从抽出的 人中挑选出阅读量低于 万字和高于 万字的同学,再从中随机选出 人来长期跟踪调查,求这 人中来自阅读量为 万到 万字的人数的概率分布列和期望值.

18. 某县自启动精准扶贫工作以来,将伦晚脐橙种植作为帮助农民脱贫致富的主导产业.今年5月,伦晚脐橙喜获丰收.现从已采摘的伦晚中随机抽取1000个,测量这些果实的横径,得到如图所示的频率分布直方图.

(1) 已知这1000个伦晚脐橙横径的平均数 ,求这些伦晚脐橙横径方差 .

,其中 近似为样本平均数

(2) 根据频率分布直方图,可以认为全县丰收的伦晚横径值 ,

近似为样本方差

(ⅰ)若规定横径为

近似服从正态分布

的为一级果,则从全县丰收的果实中任取一个,求恰好为一级果的概率;

(ⅱ)若规定横径为84.7mm以上的为特级果,现从全县丰收果实中任取一个进行进一步分析,如果取到的不是特级果,则继续抽取下一个,直到取到特级果为止,但抽取的总次数不超过 ,如果抽取次数 的期望值不超过8,求 的最大值.(附: 若

, ,则

, ,

, )

19. 为了纪念建党100周年,某班举行党史知识答题竞赛,其中 叶图中有一个数字记录模糊,无法辨认,用“

”表示.

, 两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下,茎

(1) 若 组同学的平均成绩大于 组同学的平均成绩,分别求 , 两组同学成绩的中位数;(2) 若 , 两组同学的平均成绩相同,分别求出 , 两组同学成绩的方差

,并由此分析两组同学的成绩;

分,又有成绩在

(3) 若从 组6名同学中,随机选取3名同学参加学校红歌合唱,求选取的3名同学中既有成绩在

分的概率.

20. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其质量,分别记录抽查数据如下(单位:kg):

甲:102 101 99 98 103 98 99乙:110 115 90 85 75 115 110

试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差,并说明哪个车间产品比较稳定.

21. 某市约有30万户居民,为了实现绿色发展,避免浪费资源,市计划对居民用电采用阶梯收费的方法,即制定每户居民月用电量的临界值 ,若居民某月用电量不超过 度则按第一阶梯电价标准收费,价格为0.5元/度;若某月用电量超过 度

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,超出部分则按第二阶梯电价标准收费,价格为 元/度,未超出部分按第一阶梯电价标准收费.为此,相关部门在该市随机调查了200户居民的某月用电量,以了解这个城市家庭用电量情况,进行统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图解答以下问题(同一组数据用该区间的中点值作代表).

(1) 若该市希望让全市70%的居民在使用阶梯电价前后缴纳的电费保持不变,临界值 应定为多少?并估计全市居民月用电量的众数和平均数;

(2) 在(1)的条件下,假定使用阶梯电价之后,月用电量未超过 度的居民用电量保持不变;月用电量超过 度的居民节省“超出部分”的40%,试估计全市居民每月节约的电量;

(3) 在(1)(2)的条件下,若使用阶梯电价前后全市缴纳电费总额不变,求第二阶梯电价 .(结果保留两位有效数字)

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答案及解析部分

1.

2.

3.

4.

5.

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6.

7.

8.

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13.

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15.

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17.(1)

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