八年级数学
（考试时间100分钟，试卷总分100分）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）
A B C
2 ．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ▲ ）
A．必然事件 A．甲校多于乙校
B．随机事件 B．甲校少于乙校
C．不可能事件 C．不能确定
D
D．确定事件 D．两校一样多
3 ．甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（ ▲ ） 4 ．我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（ ▲ ）
13 14 15 16 年 龄 4 5 4 3 人数（人） A．4 B．14 C．13和15
D．2
5 ．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好
后透光面积为（ ▲ ）
A．4m2
B．9m2
y C E B C．16m2 D．25m2
6 ．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=25，若∠EOF＝45°，
则F点的纵坐标是（ ▲ ）
F 4A． B．1 C．2 D．5-1
3（第5题） 二、填空题（本大题共
x 10小题，每小题2分，共20分）
O （第6题） A 7 ．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 ▲ 球的可
能性最大．
8 ．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长是 ▲ ． 1
9 ．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是
20
▲ ．
10．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，－2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是
平行四边形，则C点不可能在第 ▲ 象限． ．．．11．从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第 ▲ 届夏季奥运会．
金牌数/枚 A D 奶油30% 12．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶O 60 油口味雪糕的数量是 ▲ 支． 红豆40% 51 50 ＝120°13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠其它BOC，则∠OAD＝ ▲ °．
40 巧克力14. 已知：如图，平行四边形ABCD中，交 AD于E，若AB3，CF平分BCD 交AD于F，BE平分ABC38 32 30 BC 5，则EF=28 ▲ . 20 10 （第13题）
（第12题）
16 15．已知：如图，以正方形. ABCD的一边BC向正方形内作等边EBC，则∠AEB= ▲ °15 16 5 23 24 25 26 27 28 29 30 届数
（第11题）
B C
16．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝105°，D
△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 ▲ ．
F
△ABD、△ACE、
A E
三、解答题（本大题共11小题，共68分）
17．（6分）将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆
（第14题） （第15题） 求证：四边形ABCD是平行四边形． 18．（6分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明
若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），A
B
放在一起．
C
（第16题）
的口袋并搅匀，让
下表是活动进行中的一组统计数据．
B
30° 30°
D
C
（第17题）
摸球的次数n 摸到黑球的次数m m 摸到黑球的频率 n100 23 0.23 150 31 0.21 200 60 0.30 500 130 0.26 800 203 0.253 1000 251 __▲__ （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是
▲ ；（精确到0.01） （2）估算袋中白球的个数．
19．（6分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”
四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：
人数 70 n 文学 科普 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 35% 30% m （1）条形统计图中，m＝ ▲ ，n＝ 30 ▲ ；
（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数． 艺术 其他 20．（6分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法） 如图，已知∠AOB，OA文学＝OB在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出∠AOB的平分线． ，点艺术 E科普 其他 类别 （第19题）
F 点F在CD上，21．（6分）如图，已知矩形ABCD的周长为20，AB＝4，点E在BC上，且AE⊥EF，AE＝EF．求
A
CF的长． A D 22．（6分）证明：三角形中位线定理．
E B A O 已知：如图，DE是△ABC的中位线． F （第20题） 求证： ▲ ．
B 证明： C E E
D 23．（6分）4月22日是世界地球日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年（第21题）
级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面
B C
（第22题） 还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充； 分组 频数 频率 4 0.08 50.5﹣60.5 8 0.16 60.5﹣70.5 10 0.20 70.5﹣80.5 16 0.32 80.5﹣90.5 ▲ ▲ 90.5﹣100.5 合计 （2）补全频数分布直方图； （3）总体是 ▲ ． 24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE＝FD；
A （2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．
25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与
BC相交于点N，连接BM，DN. （1）求证：四边形BMDN是菱形.
AMF D（2）若AB=4cm，AD=8cm，求菱形BMDN的面积.
D 26．（10分）阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD，
BC＝CD，则把这样的四边形称之为筝形．
B E OC （1）写出筝形的两个性质（定义除外）．
① ▲ ；② B （第24题）▲ ． N C（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，
且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形． （3）如图（3），在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积． A
A A 八年级数学参考答案及评分标准 B B
分．
O
D D D
B E F 参照本评分标准的精神给说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，
题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 B 5 A 6 C C （图3） C （图2）（图1）
一、选择题（每题2分，共12分）
A 二、填空题 (每小题2分，共20分)
7．红 8．20 9．5 10．二 11．29 12．150 13．30 14．1 15． 75 16．2 三、解答题 (共68分)
17．证明：∵△ABD≌△CDB，
∴AB＝CD，AD＝BC，…………………………………………………………4分 ∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………… 6分 18．解：（1）0.251；0.25．…………………………………………………………………4分 （2）1÷0.25=4，4-1=3．答：袋中白球的个数可能是3个．…………………6分
19．解：（1）40，60；…………………………………………………………………………4分
40
（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°．……………………6分
200
20．略……………………………………………………………………………………………6分 21．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，
∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋∠CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，∴△ABE≌△ECF，……………………………………………4分 ∴AB＝CE＝4，∵矩形的周长为20，∴BC＝6，…………………………………5分 ∴CF＝BE＝BC﹣CE＝BC﹣AB＝2．………………………………………………6分
1
22．求证：DE∥BC，DE＝BC．……………………………………………………………1分
2
证明：如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，…………………………………2分 AE＝EC，
在△ADE和△CFE中， ∠AED＝∠CEF，
DE＝EF．
A
D E F
∴△ADE≌△CFE（SAS），…………………………………4分
B C ∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，又∵AD＝BD，
（第22题）
∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，…………………………………………5分 1
∴DE∥BC，DE＝BC．…………………………………………………………………6分
223．（1）12，0.24………………………………………………………………………… 2分
（2）略；………………………………………………………………………………… 4分 （3）总体是900名学生该次竞赛的成绩的全体．…………………………………… 6分 1
24．（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE＝AB．………………………1分
2
1
∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝AC．……………………………………… 2分
2∵AB＝AC，∴FE＝FD．……………………………………………………………… 3分 （2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB， ∴∠EFC＝∠BAC＝24°．………………………………………………………………4分 ∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝AF． ∴∠ADF＝∠DAF＝24°．∴∠DFC＝48°．……………………………………………6分 ∴∠EFD＝72°．……………………………………………………………………………7分 ∵FE＝FD，∴∠FED＝∠EDF＝54°．…………………………………………………8分 25．（8分） 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC ∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO. ∵MN是BD的中垂线， ∴OB=OD，BD⊥MN.
∴△BNO≌△DMO（AAS） ∴ON=OM.
∴四边形BMDN的对角线互相平分. ∴四边形BMDN是平行四边形. ∵BD⊥MN
∴平行四边形BMDN是菱形.…………………………………………………………….4分 （2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD. 设MD长为xcm，则MB=DM=xcm，AM=8－x. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90
222（8－x）4，解得：x=5 在Rt△AMB中，BMAMAB，即x2222菱形的面积=20 cm………………………………………………………..…………….8分 26．（1）略……………………………………………………………2分
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D． ∵∠AEC＝∠AFC，∠AEC＋∠AEB＝∠AFC＋∠AFD＝180°，∴∠AEB＝∠AFD． ∵AE＝AF，∴△AEB≌△AFD（AAS）．……………………………………………………4分 ∴AB＝AD，BE＝DF．∴平行四边形ABCD是菱形．…………………………………5分 ∴BC＝DC，∴EC＝FC，∴四边形AECF是筝形．………………………………………6分 （3）∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC．∴S△ABC≌S△ADC． 过点B作BH⊥AC，垂足为H．
2 2 22 2
在Rt△ABH中，BH＝AB－AH＝26－AH．
2 2 22 2
在Rt△CBH中，BH＝CB－CH＝25－(17－AH)．
2 22 2
∴26－AH＝25－(17－AH)，……………………………………………………………8分 ∴AH＝10．∴BH＝24．………………………………………………………………9分 1
∴S△ABC＝×17×24＝204．∴筝形ABCD的面积为408．………………………………10分
2
A
B
H C （图3）
D
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容