2011年下学期九年级插班生入学考试数学试题(A)

（时间：20分钟，总分50分，其中卷面分5分） 姓名 计分

一、计算：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）(

x24x24x42xx)； （2）(3xy2)3(3x1)2 x2x2二、解方程：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

x65x44x1011 （1）（2）x2x2x23x6

三、列方程解应用题：（6分）

初二（1）班在军训时举行了登山活动，已经知道此山的高度是450米，于是教练员选择较平缓的南面开始登山，他首先把全班学生分成两组，已知第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．求这两个小组的攀登速度各是多少？

四、解答题（9分）

如图，正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，将这个正方形向下

k平移1个单位，得到O'A'B'C'，A'落在双曲线y的图象上。

xk（1）试求双曲线y的函数关系式；

x（2）如果设经过点C' 、A'的直线为yk'xb，试求此一次函数的解析式； （3）试求三角形O A′C′的面积．

y

o x

五、解答题（10分）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：

（1）求证：四边形BECF是菱形．

（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

2011年下学期九年级插班生入学考试数学试题（A）参

一、计算：

8y6（1）； （2）5

x23x二、解方程：

（1）x1； （2）无解 三、应用题：

第一组：0.36千米/小时；第二组：0.3千米/小时 四、解答题参：

（1）（2分）求出A的坐标（2，-1）得1分；求出y''2，得2分。 x（2）（4分）求出C的坐标(0,1) 得1分；求出k=-1得1分，求出b=1得1分，求出y=-x+1得1分； （3）（3分）求出面积得3分。 五、解答题参：

（1）推出平行四边形-------3分，推出邻边相等------1分，得结论-------1分；

（2）说出∠AEC=90度--------1分；推出AE=EC-------------2分；写出∠A=∠C=45°---1分； 写出结论---------1分