五年级奥数问题解析

五年级奥数题及答案：教师的年龄

三个学校王老师、、张老师这三位老师中，一位是小学教师， 一位是中学教师，一位是大学教师。这三位教师的情况是：

（1）张老师比大学教师年龄大；

（2）王教师和中学教师不同岁；

（3）中学教师比年龄小。

请你判断谁是小学教师？谁是中学教师？谁是大学教师？

答案：从条件（1）可知，张老师不是大学教师。

从条件（2）可知，王老师不是中学教师。

从条件（3）可知，不是中学教师。

综合条件（2）、（3）可以得出：张老师是中学教师。

再根据条件（1），张老师的年龄大于大学教师，而张老师又是中学教师，可以推出：中学教师的年龄大于大学教师；根据条件（3），中学教师比年龄小，说明大学教师的年龄更小于，因而推出：不是大学教师，而只能是小学教师，于是王老师只能是大学教师了。

五年级奥数题及答案：排列

7位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？

答案： 可以这样考虑：最左边的位置7个人都可以站，有7 种站法；当这个人确定后，第二个位置就有6 种站法；再确定之后，第三个位置就有5 种站法；再确定之后，第四个位置就有4 种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7 个人站队，一共有：7×6×5×4×3×2×1 =5040 种不同站法

五年级奥数题及答案：对折

在上图的16 个方格中分别填入数字，并按下列顺序对折四次。

（1）将上半张对折盖住下半张；（2）将下半截对折盖住上半截；（3）将右半截对折盖住左半截；（4）将左半截对折盖住右半截。

这样对折四次后，最上面方格中的数字是几？

答案：

（1）将上半张对折盖住下半张后，上面的数字为：1、2、5、6、9、10、13、14；

（2）第二次对折后，上面数字为：3、7、11、15；

（3）第三次对折后，上面数字为：8、4；

（4）第四次对折后，上面数字为：16。

同学们，如果你实在推断不出正确答案，不妨动手演示一下。

五年级高难度奥数题及答案：货物重量

商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的货物的2倍，问：商店剩下的一箱货物的重量是多少？

解答：两位顾客购买的货物的重量一定是3的倍数，从余数考虑会简单些，余数分别是：0、1、0、1、2、1， 余数和是5，而只能剩下一个就要是3的倍数，所以只能剩下余2的货物。所以最后剩下的是20千克的货物。

小学五年级奥数题及答案：最大得数

把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□－□□×□□这个最大得数是多少？

解析：要使得数最大，被减数（四位数）应当尽可能大，减数（□□×□□）应当尽可能小。由例[1]的原则，可知被减数为8765。下面要做的是把1、2、3、4分别填入□□×□□的4个“□”中，使乘积最小。要使乘积最小，乘数和被乘数都应当尽可能小。也就是说，它们的十位数都要尽可能小。因为：12×34=408而14×23=322，13×24=312（最小）8765－13×24=8453。

小学五年级奥数题及答案：路的长度

夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（ ）米。

解析：爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是 厘米，也就是21.6米。

五年级奥数题及答案：路程问题

晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。求晶晶到校的路程？

解法：（60×5+75×2）÷（75-60）=30（分钟）

60×（30+5）=2100（米），或75×（30-2）=2100（米）。