2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及完整答案

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试卷及完整答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．A．

1的倒数是（ ） 2 B． C．1 2D．

1 22．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

xy52A．

3x2y20xy20C．

2x3y52xy52B．

2x3y20xy20D．

3x2y524．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，

192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换

人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

6．已知二次函数yx22x4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A．图象的开口向上

B．图象的顶点坐标是1,3

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C．当x1时，y随x的增大而增大

D．图象与x轴有唯一交点

27．抛物线yaxbxca0的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标

为4,0，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：

①abc0；②2ab0；③方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；④抛

物线与x轴的另一个交点坐标为2,0；⑤若点Am,n在该抛物线上，则

am2bmcabc．

其中正确的有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）

A．25 5B．5 5C．2 2 / 7

D．

1 2

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：(32)(32)2__________． 2．分解因式：a3bab3___________．

3．抛物线y3(x1)28的顶点坐标为____________．

4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形

时，AB的长为__________．

5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

x21 x1x1

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作

AGED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：ADG≌DCE； （2）连接BF，证明：AB＝FB．

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5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本每天的销售量)

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、32

2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、(1，8) 4、43或4 5、BO=DO． 6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x32 2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2． 3、（1）略；（2）略；（3）10． 4、（1）略；（2）略.

5、（1）50；（2）见解析；（3）16．

6、

1y5x2800x2750050x100；（2）当x80y最大值4500；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．

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时，