历届安徽教师招聘考试小学数学真题及答案
―、选择题（本大题共十小题,每小题 4 分,共 40 分）
1、 若在循环小数 6.5818的某一位数字上再添一个表示循环的圆点,则可产生一个新的循
环小数,按此方法产生的所有新循环小数中,最大的是（D )
【解析】这个题目较简单,只要写出两个循环即可。A. B. C. D.很明显最大的是 D。 2、 某几何体的三视图（单位：dm)如右图所示,则此几何体体积是（A )
4
4
6
主视图
侧视图 俯视图
A、24 B、36 C、48 D、96
【解析】这种题型见的多了,可看出这个几何体是一个圆柱。 3、以下 4 个命题中,真命题是（B ) ①7 是一个约数 ②正方形的周长与其边长成正比例③直线长度是射线长度的 2 倍 ④两个真分数之间至少有一个真分数
A、①② B、②④ C、③④ D、②③
【解析】①应该指出是什么的约数。比如 7 是 14 的约数就对了。②是正确的。③是错误的,
直线与射线都是没有长度的。 ④ 是正确的。 之间的一个真分数就是
4、在连续的 9 个整数中,质数最多有（C ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 5、 下列命题正确的是（C )
A、 若集合 A={1,2,3},集合 B={3,4},则 AB={3} B、 函数 y=lg( x + l),定义域为（x|x-1}
C、 “直线 ax+2y-1=0 与 x+2y+1=0 平行”的充要条件是“a=1”
D、 方程表示的曲线是双曲线
【解析】
A 中 AUB={1,2,3,4} ; B 中函数的定义域为：{x | x>-l} ;C 是正确的；D 是椭圆 6、 己知
, =12 , =36 ,则 X、Y、Z 三者之间（A )
A、 成等差数列不成等比数列 B、 成等比数列不成等差数列 C、 既成等差数列又成等比数列 D、 既不成等比数列又不成等差数列 【解析】
, 而 2 = 所以成等差数列
,
7 的值为（B )
A、 B、 C、2e D、
【解析】
8、《义务教育数学课程标准（2011 年版)》指出,教学课程目标包括结果目标和（D ) A、知识技能目标 B、方法目标 C、情感态度目标 D、过程目标 9、某教科书中“真分数”的部分内容安排如下:
比较每个分数大小...
这些从典型丰富的例子出发,学生经过自己的实践活动,从中归纳、概括出一类事物的共同 本质特征,从而理解和掌握概念的方式被称为（A)
A、概念形成 B、概念同化 C、概念平衡 D、概念类化
【解析】略 10、《义务教育数学课程标准（2011 年版)》在课程目标中提出,通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和 ( C ) A、基本原理
B、基本理论
C、基本活动经验
D、基本方法
【解析】略
二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分）
11、小明帮妈妈做家务：洗衣机洗衣服要用 15 分钟,拖地要用 6 分钟,擦家居要用 10 分钟, 电水壶烧水 8 分钟,晾衣服 4 分钟,经过合理安排,做完这些家务至少需要的时间是 。 【解析】
12、观察下列等式：
等式表示观察所发现的规律是
。
用含 n（ n
N ）的
根据规律可得 13、在△ABC 中,若
=
。
【解析】
如图所示, 所以 x=,y= ,x-y=
14、 计算： 。
【解析】
15、《义务教育数学课程标准（2011 年版)》在课程总目标中提出通过义务教育阶段的数学
学 习,学生能了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学号数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新精神和科学态度。其中,科学的态度主要包括 ( 写出所有结论的编号）①认真勤奋②坚持真理③独立思考④修正错误⑤严谨求实
三、解答题（本题共 7 小题,共 60 分） 16、（本题 8 分）学校运来一批树苗,分给四、五、六年级学生种植。四、五年级分得树苗 棵树之比为 3 :5,石、六年级分德树苗棵树之比为 4 : 7, 已知六年级分德树苗比四年级多 46 颗,求这批树苗总数。
【参考答案】
解：设四年级分得：3x,则五年级分得：5x,所以六年级分得:
根据题意可得： 解得：x=8
所以 4 年级分得：24 棵,五年级分得：40 棵,六年级分得：70 棵,共：134 棵。 17、（本题 8 分）一个密封的长方体容器（如图）,长 8dm,宽 3dm,高 4dm,里面水深 24cm。现把这个容器的左侧面放在桌面上,试求： ( I )水深多少厘米？
(II) 水与容器接触的面积是多少平方厘米？
3dm 8dm
【参考答案】解：
( 1) 水的总体积为：8 X3X 2.4 = 57.6(
)
)=1200(
)
所以当左侧放在桌面上的时候底面积为：4X3=12( 所以高为： =4.8 ( dm) =48( cm )
)=7920( )
( 2) 水与容器接触的面共有 5 个面,所以面积为：12+( 4+3)X 2x4.8 = 79.2(
18、（本题 8 分）铺设一条 4200 米长的公路,甲、乙两工程队单独完成所需费用相同。己知甲 工程队比乙工程队每天多铺设 20 米,甲工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多 40%。
( I )求甲、乙两工程队每天各铺设多少米？
( H )若八丁程队毎壬的费用为 10 万元,两个工程队同时从两个方向施工,求两队合作完成铺设该公路的总费用。 【参考答案】解：
(1) 设甲每天铺 X 米,则乙每天铺 X-20 米。设乙工程队每天需要的费用为 1,则甲每天需
要的费用为：1.4,因为两队单独完成所需费用相同,可得：
解得 X=70 ( 米）
即甲每天铺 70 米,乙每天铺 50 米。 （2)
甲每天要用 14 万元,所以总费用为：
即两队合作完成铺设该公路总费用为 840 万元。 19、（本题 8 分）如图,在 Rt△ABC 中, C
90o,AC 6, BC 8, 动点 P 由起点 A 沿边
AB 向终点 B 运动,每秒 2 个单位长度,动点 Q 由 B 点沿边 BC 向终点 C 运动,每秒 1 个单位长度。P、Q 两点同时由起始点开始运动,记运动的时间为 t 秒。 （１）设△ＢＰＱ的面积为Ｓ,求Ｓ得最大值。 （２）当△ＢＰＱ与△ＡＢＣ相似时,求ｔ的值。 A
【参考答案】 解：（1）设运动时间为 t,面积为 s,则
P
BP=10-2t,BQ=t,由题意可得：
C
Q
所以
所以当 t=-
时面积最大
这时
（2）当
当
时有：
解得：t=
当
时有：
B
解得：t=
20、（本题 8 分）在
中,内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 ,
b=
( I )求角 B 的大小 ( II)求
周长的最大值
【参考答案】
解：（1)由余弦定理得：
所以
(2)
由已知条件可得：
所以 3=所以 ac
所以
周长的最大值为 3
四、案例分析（本题 10 分）
21、“可能性”的教学片断
Ａ B
( 1)任意摸出一个球,摸出的一定是红色 师：请按要求涂色
（2）任意摸出一个球,摸出的一定不是红色教
学生根据要求涂色
教师：为什么 A 盒中的球全涂红色？
学生 1:因为只有每一个都是红色,才可能摸到任意一个红色
学生 2:如果不全涂红色,那么正好摸中其他的话,摸出那个就不是红色了。
教师：A 盒中任意摸 1 个球,摸到哪个不确定,3 个球都涂上红色,无论摸到哪个,都是红色。 对于“摸出的一定是红色”这一事件,因为全部涂上红色包含了以上 3 种可能,所以 “摸出的 是红球” 一定会发生。 教师：B 盒中为什么一个都不涂红色？
学生 1:随便摸到哪一个都不能是红色,所以不能涂红色学生 2:每一个都有可能被摸到,所以不能有一个涂红色教师：谁能用规范的语言再来说一说？
学生一脸茫然。
( I )分析上述教学片段,教学过程中师生哪些教学行为值得肯定。 (II) 分析上述教学过程中存在的问题,并进行改进。
【参考答案】（I )上述教学片断,教学过程中值得肯定的行为有： (1) 让学生动手操作
(2) 让学生自己主动思考,让学生回答,提问学生,与学生有互动环节 ( II)上述教学片断存在问题并改进的方法有：
(1) 教师在教学时少了一种情况“可能是红色”,应该加一种情况 C
(2) 涂色之后,学生要有交流讨论的过程,不能直接对学生进行提问,应该让开阔学生思路, 让他们相互交流
(3) “用规范的语言再来说一说”这句话有问题。对学生进行提问时目标应该明确、清晰, 此处教师应该让学生作总结,什么情况“摸出的一定是红色”,什么情况“摸出的一定不是红 色”,什么情况下“摸出的可能是红色”。
“规范语言”的标准是什么,学生不知道什么叫规范的语言,所以这种提问方式不恰当。 应该换成“请同学们把刚才涂色过程中遇到三种情况,用自己的语言描述一下,什么情况下摸 , 出来的一定是红色,什么情况下摸出来一定不是红色,什么情况下摸出来可能是红色。
22、（本题 10 分）教学设计
《义务教育数学课程标准（2011 年版)》在课程总目标中要求,通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的 思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
素材：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆,它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教：“狐狸大哥,我该怎么围才能使菜地最大呢？ ”狐狸眼珠子一转：“熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围,菜地大小都是一样的”。
依据以上要求和素材,撰写一份侧重培养能力的教学过程设计（只要求写出教学过程）。 【参考答案】略。
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