湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思

教案及教学反思

一、教学目标

1. 知道不等式的定义。

2. 熟悉不等式的基本性质。

3. 能够应用不等式的基本性质解决一些实际问题。 二、教学重点

1. 不等式的基本性质。 2. 实际问题的解决方法。 三、教学难点

如何应用不等式的基本性质解决实际问题。 四、教学过程 1. 导入环节

引入主题：数学中一个非常重要的分支是不等式，今天我们就来学习一下不等式的基本性质。

2. 观察现象

举例子让学生了解不等式的含义。比如：小明的身高比小李高，这时候我们可以写成小明的身高 > 小李的身高。这个符号 > 就是数学中的不等式符号。那么我们来看看下面这个例子：

如果小明的身高 > 170cm，那么可以得出小明是高个子。 这个例子说明了不等式的含义：不等式可以表示大小关系，可以通过不等式判定某个事物的性质。

3. 理解不等式的基本性质

老师引导学生讨论和总结不等式的基本性质。

性质 1：在等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍然成立。

例子：若 a > b，则 a + c > b + c。

性质 2：在等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等式仍然成立；在等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等式方向会相反。

例子 1：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。 例子 2：若 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。 4. 实际应用

引导学生应用不等式的基本性质解决实际问题。

例子 1：小明身高在140cm~170cm之间，那么他的身高是不是比160cm还矮？

解法：我们可以假设小明的身高是 x，那么就有：140 ≤ x ≤ 170。又因为 140 ≤160 且 x ≤ 170，所以 x < 160。因此，小明的身高比160cm还矮。

例子 2：有一个三角形，它的两条边长分别是2cm和3cm，问第三边的长度大于多少？

解法：我们假设这条边的长度为x，那么就有：2 + 3 > x，即 x < 5。所以第三边的长度大于5cm。

5. 小结

结合今天的教学内容，帮助学生总结不等式的基本性质、应用方法以及解题技巧。

五、教学反思

通过今天的教学，学生们对不等式以及不等式的基本性质有了更加深入的了解。通过实际问题的引导，学生们也体会到了不等式在实际生活中的应用。在教学中，需要不断引导学生去思考和分析问题，让他们能够从多个角度去理解和应用不等式的基本性质，从而培养学生的逻辑思维和问题解决能力。