(12)发明专利申请
(10)申请公布号 CN 112464543 A(43)申请公布日 2021.03.09
(21)申请号 202110114283.2(22)申请日 2021.01.28
(71)申请人 北京科技大学
地址 100083 北京市海淀区学院路30号(72)发明人 杨树峰 王宁 杨曙磊 赵朋
刘威 贾雷 周杨 徐志强 (74)专利代理机构 北京格允知识产权代理有限
公司 11609
代理人 刘晓(51)Int.Cl.
G06F 30/23(2020.01)G06F 30/28(2020.01)G06F 119/14(2020.01)G06F 113/08(2020.01)
权利要求书2页 说明书14页 附图5页
CN 112464543 A(54)发明名称
一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法
(57)摘要
本发明涉及一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法。所述方法：建立真空感应炉几何模型；设置真空感应炉的材料物性参数；在模型中添加并设置磁场；在模型中添加并设置湍流k‑ε流场；在模型中添加并设置粒子跟踪物理场；对真空感应炉模型进行网格划分；配置求解器并求解；结果分析。本发明首次提供了一种基于COMSOL Multiphysics模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动轨迹的方法，可对密闭复杂的VIM冶炼过程中的夹杂物的运动轨迹和去除情况进行可视化仿真模拟，获得实验难以观测的结果，为VIM工艺方案优化设计提供理论指导和技术支持，对实现合金材料的高纯净化目标具有重要意义。
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权 利 要 求 书
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1.一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：（1）利用COMSOL建立真空感应炉的几何模型；所述几何模型的计算域包括合金计算域、坩埚计算域、保温材料计算域、线圈计算域、冷凝水计算域和保护气体计算域，并将所述几何模型的最外层定义为无限元域；（2）设置真空感应炉的材料物性参数；（3）在所述几何模型中添加并设置磁场；所述磁场设置方式为线圈电流激励，所述线圈为单导线线圈组；设定所述无限元域的外边界为磁绝缘；对所述几何模型的磁场初始值进行设置，所述几何模型内的所有计算域的磁势均设置为零；在所述合金计算域内添加力计算节点，设置为在频域同时计算瞬时变量和周期平均变量，并对VIM冶炼过程中的合金计算域的计算单元上的洛伦兹力进行计算；（4）在所述几何模型中添加并设置湍流流场；所述湍流流场选择湍流k-ε模型对所述合金计算域的流场进行模拟分析，湍流类型采用平均纳维-斯托克斯方程描述，采用标准壁函数处理近壁面，利用动网格的方法对所述合金计算域的液面波动现象进行模拟；将所述坩埚计算域的内壁面设置为无滑移壁面；将所述合金计算域内的合金熔液设置为包含重力的不可压缩流体，设置所述合金熔液的初始速度和初始压力为零，并启用静水压力补偿；在所述湍流流场内添加重力节点，对所述合金计算域所受的重力进行计算；并利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算，且将时均电磁力作为体积力输入到湍流k-ε模型中；（5）在所述几何模型中添加并设置粒子跟踪物理场；所述粒子为随机生成的夹杂物粒子，所述夹杂物粒子的初始速度为所在位置的合金熔液的流动速度；对所述夹杂物粒子的密度、直径、类型及电荷数进行设置，设置所述坩埚计算域的内壁面和所述合金计算域的液面的壁条件为冻结或反弹，以实现夹杂物粒子去除效果的仿真模拟；然后在所述合金计算域中添加重力节点、曳力节点和萨夫曼升力节点，对所述合金计算域中的夹杂物粒子在运动过程中的受力情况进行仿真模拟；（6）对所述几何模型进行网格划分；（7）配置求解器并求解；求解的过程依次包括求解模型流场和求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况；（8）结果分析；所述结果分析包括绘制VIM冶炼过程中的合金计算域流场分布云图和速度随时间的变化曲线、绘制VIM冶炼过程中的夹杂物粒子的运动轨迹图以及对合金计算域的液面和坩埚计算域的内壁面的夹杂物粒子去除率进行统计。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（1）中，建立所述几何模型所需的参数包括：炉料高度；坩埚的高度、宽度和厚度；保温材料的高度、宽度和厚度；线圈的内径和外径，线圈间的间隙及匝数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（2）中，所述真空感应炉的材料包括合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体；
所述材料物性参数包括所述合金、所述坩埚、所述保温材料、所述线圈、所述冷凝水和所述保护气体的相对磁导率、电导率、相对介电常数以及所述合金的密度和动力粘度。
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4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述坩埚采用氧化镁、氧化钙和氧化铝中的一种或多种材料制成；所述保温材料为硅酸铝纤维材料、石棉材料、高铝砖材料中的一种或多种；所述线圈采用紫铜材料制成；所述冷凝水为水；和/或所述保护气体为Ar气。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（3）中，所述几何模型内的所有计算域符合安培定律。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（4）中，将所述重力节点的加速度设置为当地重力加速度；在步骤（4）中，在利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算时，所述洛伦兹力多物理场的接口为磁场和湍流流场，在所述湍流流场中添加体积力节点，体积力大小为时均电磁力，体积力的轴向力为z方向时均电磁力，体积力的径向力为r方向时均电磁力。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（4）中，为模拟所述合金计算域的液面波动现象，对所述合金计算域的液面进行以下设置：（a）在湍流流场中添加自由表面节点，区域设置为合金计算域液面；（b）将所述合金计算域设置为变形域动网格，初始变形量设置为零，网格滑移类型设置为超弹性滑移。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤（6）中，对所述几何模型进行自由三角形网格划分；所述合金计算域的网格相比所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格较细，并将所述坩埚计算域的内壁面和所述线圈计算域的内壁面设置为边界层网格。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：
所述合金计算域的网格为流体动力学极细化网格，所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格为普通物理超细化网格。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤（7）中：求解模型流场的过程为频域-瞬态研究，物理场的接口为磁场、湍流流场和动网格，利用洛伦兹力多物理场进行耦合，并且在求解过程中自动对所述几何模型重新进行网格划分；
求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况的过程为瞬态研究，物理场的接口为粒子跟踪物理场，将因变量值中的不求解变量值设置为求解模型流场得出的解。
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说 明 书
一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法
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技术领域
[0001]本发明属于金属的生产与精炼技术领域，尤其涉及一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法。
背景技术
[0002]随着现代工业技术的迅速发展，对金属材料的性能要求越来越高，纯净化已成为金属材料开发与应用的一个重要方向。夹杂物严重影响合金材料的力学性能，尤其在冶炼高品质合金材料时更需对其进行严格控制。真空感应熔炼（VIM）在真空条件下进行，具有强烈的搅拌功能，能够有效去除合金中的杂质和气体，是生产镍基高温合金、钛合金、不锈钢、超高强度钢等特种合金材料的重要冶炼方法。对VIM冶炼过程中夹杂物的运动进行研究，从而促进夹杂物的去除，对实现合金材料的高纯净化目标具有重要意义。[0003]真空感应熔炼具有强烈的搅拌功能，夹杂物在熔池搅拌作用下主要受质量力、曳力和Saffman升力的影响。因此若想探究VIM冶炼过程中夹杂物的运动情况，除考虑夹杂物和合金的材料属性外，还需对熔池的流场分布进行求解，最后在流场分布结果上对夹杂物进行受力分析和运动行为分析。[0004]在VIM冶炼过程中，真空感应炉处于真空密闭条件下，且熔池温度很高，很难通过观察或实验的方法直接获得炉内的冶炼情况，因此无法准确对冶炼过程进行合理有效的控制。而数值模拟方法能够对复杂问题进行精确定量的描述，通过建立合理的数学模型，可对密闭复杂的VIM冶炼过程进行可视化仿真模拟。
[0005]为了实现VIM冶炼过程中的夹杂物运动的模拟仿真，需要综合考虑到真空感应炉中的磁场分布、流场分布和夹杂物受力情况，并对上述物理场进行耦合和求解。目前常见的仿真模拟软件很难针对磁场进行求解，且多物理场的耦合也很难实现，一般通常通过开发两个或多个仿真软件的耦合程序的方法实现磁场和流场的耦合。但耦合程序过于繁琐，灵活性较差，且模拟仿真结果往往并不理想。COMSOL Multiphysics（简记为COMSOL）是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程或偏微分方程组来实现任意多物理场的直接耦合，并以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现高度精确的数值仿真，广泛应用于声学、化学反应、电磁学、流体动力学、热传导、结构力学等领域。中国专利申请CN201811525642.8公开了一种基于COMSOL软件的面内型热电器件结构设计方法，该专利申请通过COMSOL对热电器件的磁场和温度场进行了耦合，对不同结构热电器件工作时的温度场分布进行了数值模拟，为热电器件的结构优化提供了理论指导和技术支持。中国专利申请CN202010038956.6公开了一种反应堆-回路冷却剂流场、温度场和应力场耦合计算方法，实现了反应堆-回路冷却剂流场、温度场和应力场的耦合数值模拟计算。[0006]COMSOL软件拥有简洁友好的操作界面，可对磁场和流场进行耦合求解，并可添加粒子跟踪模型对夹杂物的运动轨迹进行计算分析。然而，基于COMSOL适用于模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动轨迹的方法却未见报道。
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发明内容
[0007]为了解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法。本发明方法基于COMSOL模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动，从而促进夹杂物的去除，从而实现合金材料的高纯净化目标。[0008]为了实现上述目的，本发明提供了一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法，所述方法包括如下步骤：
（1）利用COMSOL建立真空感应炉的几何模型；所述几何模型的计算域包括合金计算域、坩埚计算域、保温材料计算域、线圈计算域、冷凝水计算域和保护气体计算域，并将所述几何模型的最外层定义为无限元域；
（2）设置真空感应炉的材料物性参数；（3）在所述几何模型中添加并设置磁场；所述磁场设置方式为线圈电流激励，所述线圈为单导线线圈组；设定所述无限元域的外边界为磁绝缘；对所述几何模型的磁场初始值进行设置，所述几何模型内的所有计算域的磁势均设置为零；在所述合金计算域内添加力计算节点，设置为在频域同时计算瞬时变量和周期平均变量，并对VIM冶炼过程中的合金计算域的计算单元上的洛伦兹力进行计算；
（4）在所述几何模型中添加并设置湍流流场；所述湍流流场选择湍流k-ε模型对所述合金计算域的流场进行模拟分析，湍流类型采用平均纳维-斯托克斯方程描述，采用标准壁函数处理近壁面，利用动网格的方法对所述合金计算域的液面波动现象进行模拟；将所述坩埚计算域的内壁面设置为无滑移壁面；将所述合金计算域内的合金熔液设置为包含重力的不可压缩流体，设置所述合金熔液的初始速度和初始压力为零，并启用静水压力补偿；在所述湍流流场内添加重力节点，对所述合金计算域所受的重力进行计算；并利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算，且将时均电磁力作为体积力输入到湍流k-ε模型中；（5）在所述几何模型中添加并设置粒子跟踪物理场；所述粒子为随机生成的夹杂物粒子，所述夹杂物粒子的初始速度为所在位置的合金熔液的流动速度；对所述夹杂物粒子的密度、直径、类型及电荷数进行设置，设置所述坩埚计算域的内壁面和所述合金计算域的液面的壁条件为冻结或反弹，以实现夹杂物粒子去除效果的仿真模拟；然后在所述合金计算域中添加重力节点、曳力节点和萨夫曼升力节点，对所述合金计算域中的夹杂物粒子在运动过程中的受力情况进行仿真模拟；
（6）对所述几何模型进行网格划分；（7）配置求解器并求解；求解的过程依次包括求解模型流场和求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况；
（8）结果分析；所述结果分析包括绘制VIM冶炼过程中的合金计算域流场分布云图和速度随时间的变化曲线、绘制VIM冶炼过程中的夹杂物粒子的运动轨迹图以及对合金计算域的液面和坩埚计算域的内壁面的夹杂物粒子去除率进行统计。[0009]优选地，在步骤（1）中，建立所述几何模型所需的参数包括：炉料高度；坩埚的高度、宽度和厚度；保温材料的高度、宽度和厚度；线圈的内径和外径，线圈间的间隙及匝数。[0010]优选地，在步骤（2）中，所述真空感应炉的材料包括合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体；所述材料物性参数包括所述合金、所述坩埚、所述保温材料、所述线圈、所
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述冷凝水和所述保护气体的相对磁导率、电导率、相对介电常数以及所述合金的密度和动力粘度。
[0011]优选地，所述坩埚采用氧化镁、氧化钙和氧化铝中的一种或多种材料制成；所述保温材料为硅酸铝纤维材料、石棉材料、高铝砖材料中的一种或多种；所述线圈采用紫铜材料制成；所述冷凝水为水；和/或所述保护气体为Ar气。[0012]优选地，在步骤（3）中，所述几何模型内的所有计算域符合安培定律。[0013]优选地，在步骤（4）中，将所述重力节点的加速度设置为当地重力加速度；在步骤（4）中，在利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算时，所述洛伦兹力多物理场的接口为磁场和湍流流场，在所述湍流流场中添加体积力节点，体积力大小为时均电磁力，体积力的轴向力为z方向时均电磁力，体积力的径向力为r方向时均电磁力。
[0014]优选地，在步骤（4）中，为模拟所述合金计算域的液面波动现象，对所述合金计算域的液面进行以下设置：
（a）在湍流流场中添加自由表面节点，区域设置为合金计算域液面；（b）将所述合金计算域设置为变形域动网格，初始变形量设置为零，网格滑移类型设置为超弹性滑移。[0015]优选地，在步骤（6）中，对所述几何模型进行自由三角形网格划分；所述合金计算域的网格相比所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格较细，并将所述坩埚计算域的内壁面和所述线圈计算域的内壁面设置为边界层网格。[0016]优选地，所述合金计算域的网格为流体动力学极细化网格，所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格为普通物理超细化网格。[0017]优选地，在步骤（7）中：求解模型流场的过程为频域-瞬态研究，物理场的接口为磁场、湍流流场和动网格，利用洛伦兹力多物理场进行耦合，并且在求解过程中自动对所述几何模型重新进行网格划分；求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况的过程为瞬态研究，物理场的接口为粒子跟踪物理场，将因变量值中的不求解变量值设置为求解模型流场得出的解。
[0018]本发明与现有技术相比至少具有如下的有益效果：
（1）目前关于VIM冶炼过程中的夹杂物运动的仿真模拟研究很少，并且现有模拟仿真结果也并不理想；本发明首次提供了一种基于COMSOL Multiphysics模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动轨迹的方法，弥补了这方面的不足。本发明方法利用洛伦兹力多物理场耦合磁场和湍流流场，对VIM合金计算域的流场分布进行求解，最后在流场求解结果的基础上通过粒子跟踪算法仿真模拟夹杂物的运动轨迹。[0019]（2）本发明方法利用COMSOL Multiphysics软件对磁场、湍流流场和粒子跟踪物理场进行耦合，在保证其耦合的正确性下，对VIM冶炼过程中的夹杂物的运动轨迹进行仿真计算，可对密闭复杂的VIM冶炼过程进行可视化仿真模拟，获得实验难以观测的结果，从而对VIM冶炼过程中夹杂物的去除情况进行预测，本发明方法能够有效保证数值模拟结果的准确性，为VIM工艺方案优化设计提供理论指导和技术支持，对实现合金材料的高纯净化目标
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具有重要意义。
附图说明
[0020]图1是为本发明方法的仿真计算流程图。
[0021]图2是本发明实施例1的真空感应炉几何模型图。
[0022]图3是本发明实施例1的真空感应炉几何模型的网格划分结果图。
[0023]图4是本发明实施例1在不同熔炼时间下的VIM合金计算域流场分布云图。图中(a)的熔炼时间为100s；(b)的熔炼时间为200s；(c)的熔炼时间为300s；(d)的熔炼时间为400s。[0024]图5是本发明实施例1的合金计算域中三个探测点的速度变化曲线图。
[0025]图6是本发明实施例1在不同运动时间下的VIM合金计算域中的夹杂物粒子位置图。图中（a）的运动时间为25s；(b)的运动时间为50s；(c)的运动时间为75s，(d)的运动时间为100s。
[0026]图7是本发明实施例1在VIM冶炼过程中的坩埚内壁面和合金计算域液面对于夹杂物粒子的去除率曲线图。
具体实施方式
[0027]为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0028]本发明提供了一种计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法，所述方法包括如下步骤：
（1）利用COMSOL建立真空感应炉的几何模型（也记作真空感应炉几何模型或真空感应炉模型）；所述几何模型的计算域包括合金计算域、坩埚计算域、保温材料计算域、线圈计算域、冷凝水计算域和保护气体计算域，并将所述几何模型的最外层定义为无限元域；在本发明中，合金计算域也可用熔池表示，熔池即合金熔化后熔液所在区域；具体地，真空感应炉模型的计算域包括：合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体；建立真空感应炉模型所需参数包括：炉料高度（即合金在坩埚中的高度），坩埚的高度、宽度和厚度，保温材料的高度、宽度和厚度，线圈的内径和外径，线圈间的间隙及匝数；在本发明中，根据上述参数，利用COMSOL建立真空感应炉模型，并将所述真空感应炉模型的最外层定义为无限元域；特别说明的是，无限元是一种几何上可以趋于无限远处的单元，通常应用于无界域问题的研究；无限元可将合理的坐标缩放并应用于要研究的物理区域外部的一个虚拟域上，从而实现有限元的延伸，反映近场的边界条件和特征，加快有限元的计算和提高求解收敛性。[0029]（2）设置所述真空感应炉的材料物性参数；在本发明中，具体地，所述真空感应炉的材料包括合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体；所述材料物性参数包括所述合金、所述坩埚、所述保温材料、所述线圈、所述冷凝水和所述保护气体的相对磁导率、电导率、相对介电常数以及所述合金的密度和动力粘度；在本发明中，所述坩埚可选择MgO、CaO或Al2O3等材料，保温材料可选择硅酸铝纤维、石棉或高铝砖等材料，线圈可选择紫铜材料，冷凝水选择水，保护气体选择Ar气，本发明根据材料属性对上述材料的相对磁导率、电导
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率、相对介电常数进行设置；根据熔炼合金型号，对其相对磁导率、电导率、相对介电常数、密度和动力粘度进行设置。[0030]（3）在所述几何模型中添加并设置磁场；所述磁场设置方式为线圈电流激励，所述线圈为单导线线圈组；设定所述无限元域的外边界为磁绝缘；对所述几何模型的磁场初始值进行设置，所述几何模型内的所有计算域的磁势均设置为零；在所述合金计算域内添加力计算节点，设置为在频域同时计算瞬时变量和周期平均变量，并对VIM冶炼过程中的合金计算域的计算单元上的洛伦兹力进行计算；特别说明的是，仿真模拟基于的理论为有限元计算理论，计算过程中会将需要分析的模型进行离散化，即将连续的弹性体划分成有限个单元组成的离散体，并把作用力按等效原则移置到各节点上，其中每个单元可称为计算单元；在本发明的步骤（3）中，根据实际情况设置电流大小，其余参数皆与材料属性保持一致；假设无限元域外边界为磁绝缘，即无穷远边界处磁力线平行，磁势为零；在步骤（3）中，所述几何模型内的全部计算域符合安培定律，并对合金计算域的计算单元上的洛伦兹力进行计算；
其中，安培定律为：
洛伦兹力计算公式如下：
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（4）在所述几何模型中添加并设置湍流流场（即湍流k-ε流场（spf））；所述湍流流场选择湍流k-ε模型对所述合金计算域的流场进行模拟分析，湍流类型采用平均纳维-斯托克斯
方程描述，采用标准壁函数处理近壁面，利用动网格（变形域动网格）的方法对所述合金计算域的液面波动现象进行模拟；将所述坩埚计算域的内壁面设置为无滑移壁面；将所述合金计算域内的合金熔液设置为包含重力的不可压缩流体，设置所述合金熔液的初始速度和初始压力为零也即指的是设置所述合金计算域的流场的初始速度为零，并启用静水压力补偿，设置湍流动能为spf.kinit m2/s2，湍流动能耗散率（简记为湍流耗散率）为spf.epinit m2/s2；在所述湍流流场内添加重力节点，对所述合金计算域所受的重力进行计算；并利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算，且将时均电磁力作为体积力（即洛伦兹力）输入到湍流k-ε模型中；特别说明的是，所述近壁面即所述合金计算域与所述坩埚计算域的内壁面的交界处；在本发明中，也将合金计算域的流场记作熔池流场；在本发明的步骤（4）中，设置所述合金计算域流场初始速度为零，合金计算域所受力为自身重力和洛伦兹力；在计算湍流流场时，需要在湍流流场中加入洛伦兹力；为计算合金计算域的计算单元上的洛伦兹力（即体积力），利用洛伦兹力多物理场对合金计算域所受的时均电磁力
ε模型中，即输入到合金计算域的计算进行计算，并将时均电磁力作为体积力输入到湍流k-单元上；在本发明中，步骤（4）中的洛伦兹力设置的目的在于设置一个接收项，从而能够使
步骤（3）中计算得出（输出）的洛伦兹力输入到步骤（4）中的湍流模型中。[0031]在本发明中，选择湍流k-ε(spf)模型对VIM合金计算域流场进行模拟分析，湍流类型采用平均纳维-斯托克斯方程(RANS)描述；涉及到的公式如下所示：
动量守恒方程：
其中，ρ--合金熔液密度，kg/m3；
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连续性方程：
湍流动能k方程：
其中，k--湍流动能，m2/s2；
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T--数学运算符号，表示矩阵的转置；湍流动能耗散率ε方程：
在本发明中，利用变形域动网格的方法对合金计算域液面波动现象进行模拟，涉及到的公式如下所示：
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（5）在所述几何模型中添加并设置粒子跟踪物理场；所述粒子为随机生成的夹杂物粒子，所述夹杂物粒子的初始速度为所在位置的合金熔液的流动速度；对所述夹杂物粒子的密度、直径、类型及电荷数进行设置，设置所述坩埚计算域的内壁面和所述合金计算域的液面的壁条件为冻结或反弹，以实现夹杂物粒子去除效果的仿真模拟；然后在所述合金计算域中添加重力节点、曳力节点和萨夫曼升力（Saffman升力）节点，对所述合金计算域中的夹杂物粒子在运动过程中的受力情况进行仿真模拟；特别说明的是，在所述合金计算域中添加重力节点，COMSOL软件会自动将重力修改为质量力，即实际在所述合金计算域中添加的是质量力；所述质量力指的是夹杂物粒子所受重力与浮力之差；
在本发明中，将夹杂物粒子视为宏观粒子；夹杂物粒子所受质量力由夹杂物和合金熔液的密度差所引起，计算公式如下：
其中，Fg--质量力，N；
mp--夹杂物粒子质量，kg；g--重力加速度，m/s2；ρkg/m3；p--夹杂物粒子密度，ρ--合金熔液密度，kg/m3。
[0032]夹杂物粒子在运动过程中受合金熔液曳力影响，根据斯托克斯定律对合金熔液曳力进行计算，公式如下：
其中，FD--曳力，N；
dp--夹杂物粒子直径，m；v--夹子物粒子运动速度，m/s；mp--夹杂物粒子质量，kg；ρkg/m3；p--夹杂物粒子密度，μ--合金熔液粘度，Pa·s；在本发明中，除质量力和曳力外，夹杂物粒子在运动过程中还受Saffman升力影响，其计算公式如下：
其中Fs--Saffman升力，N；dp--夹杂物粒子直径，m；μ--合金熔液粘度，Pa·s；v--夹子物粒子运动速度，m/s；ρ--合金熔液密度，kg/m3；
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特别说明的是，在公式（1）至（16）中，相同的字母代表的物理量一致。[0033]（6）对所述几何模型进行网格划分；在本发明中，具体地，对所述几何模型进行自由三角形网格划分，其中合金计算域的网格较细，其余计算域网格较粗，并将坩埚内壁面和线圈内壁面设置为边界层网格；在本发明中，合金计算域的网格较细，可以保证数值模拟结果的准确性；其余计算域网格较粗，可以缩短运算时间；电磁感应加热过程中，在坩埚内壁面和线圈内壁面存在较为明显的趋肤效应，且该效应会显著影响模型计算结果，因此将坩埚内壁面和线圈内壁面设置为边界层网格，且优选为边界层网格大小要小于电流的趋肤深度，可以有效保证数值模拟结果的准确性。[0034]（7）配置求解器并求解；求解的过程依次包括求解模型流场（记作研究1）和求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况（记作研究2）；在本发明中，具体地，对高温合金VIM冶炼过程中夹杂物运动轨迹求解模型进行分步计算，其中研究1求解模型流场，研究2求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况；研究1为频域-瞬态研究，根据VIM冶炼的实际参数设置时间步及频率，并利用洛伦兹力多物理场耦合磁场和湍流流场；研究2为瞬态研究，根据VIM冶炼的实际情况设置时间步，因变量初始值由研究1计算得出（即将因变量值中的不求解变量值设置为研究1计算得出的解）；特别说明的是，在本发明中，求解模型流场即为求解所述几何模型流场；特别地，在步骤（7）配置求解器并求解之后，步骤（8）结果分析之前，还包括判断是否收敛的步骤，即判断是否能够成功计算出所述几何模型的解；在求解几何模型时，网格会影响所述几何模型是否能顺利计算出几何模型的结果；若网格质量较差或与所述几何模型不匹配，则所述几何模型不能进行顺利运算，需要针对所述几何模型对网格重新进行划分。[0035]（8）结果分析；所述结果分析包括绘制VIM冶炼过程中的合金计算域流场分布云图和速度随时间的变化曲线、绘制VIM冶炼过程中的夹杂物粒子的运动轨迹图以及对合金计算域的液面和坩埚计算域的内壁面的夹杂物粒子去除率进行统计；在本发明中，夹杂物粒子即VIM冶炼过程中的夹杂物。
[0036]本发明首次提供了一种基于COMSOL Multiphysics模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物（夹杂物粒子）运动轨迹的方法；本发明方法利用COMSOL Multiphysics软件对磁场、流场和粒子跟踪物理场进行耦合，在保证其耦合的正确性下，对VIM冶炼过程中的夹杂物的运动轨迹进行仿真计算，可对密闭复杂的VIM冶炼过程进行可视化仿真模拟，获得实验难以观测的结果，从而对VIM冶炼过程中夹杂物的去除情况进行预测，本发明方法能够有效保证数值模拟结果的准确性，为VIM工艺方案优化设计提供理论指导和技术支持，对实现合金材料的高纯净化目标具有重要意义。
[0037]根据一些优选的实施方式，在步骤（1）中，建立所述几何模型所需的参数包括：炉料高度；坩埚的高度、宽度和厚度；保温材料的高度、宽度和厚度；线圈的内径和外径，线圈间的间隙及匝数。
[0038]根据一些优选的实施方式，在步骤（2）中，所述真空感应炉的材料包括合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体；所述材料物性参数包括所述合金、所述坩埚、所述保温材料、所述线圈、所述冷凝水和所述保护气体的相对磁导率、电导率、相对介电常数以及所述合金的密度和动力粘度。
[0039]根据一些优选的实施方式，所述坩埚采用氧化镁（MgO）、氧化钙（CaO）和氧化铝（Al2O3）中的一种或多种材料制成；所述保温材料为硅酸铝纤维材料、石棉材料、高铝砖材料
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中的一种或多种；所述线圈采用紫铜材料制成；所述冷凝水为水；和/或所述保护气体为Ar气。
[0040]根据一些优选的实施方式，在步骤（3）中，所述几何模型内的所有计算域符合安培定律。
[0041]根据一些优选的实施方式，在步骤（4）中，将所述重力节点的加速度设置为当地重力加速度；在步骤（4）中，在利用洛伦兹力多物理场对所述合金计算域所受的时均电磁力进行计算时，所述洛伦兹力多物理场的接口为磁场和湍流流场，在所述湍流流场中添加体积力节点，体积力大小为时均电磁力，体积力的轴向力为z方向时均电磁力，体积力的径向力为r方向时均电磁力。在本发明中，具体地，例如在COMSOL软件中，将所述重力节点的加速度设置为-g_const m/s2，将轴向力设置为mf.FLtzavZ，径向力设置为mf.FLtzavR。[0042]根据一些优选的实施方式，在步骤（4）中，为模拟所述合金计算域的液面波动现象，对所述合金计算域的液面进行以下设置：（a）在湍流流场中添加自由表面节点，区域设置为合金计算域液面；（b）将所述合金计算域设置为变形域动网格，初始变形量设置为零，网格滑移类型设置为超弹性滑移。[0043]根据一些优选的实施方式，在步骤（6）中，对所述几何模型进行自由三角形网格划分；所述合金计算域的网格相比所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格较细，并将所述坩埚计算域的内壁面和所述线圈计算域的内壁面设置为边界层网格。[0044]根据一些优选的实施方式，所述合金计算域的网格为流体动力学极细化网格，所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格为普通物理超细化网格；特别说明的是，COMSOL软件可对几何模型自动进行网格划分，其中可将网格校准为普通物理网格、流体动力学网格、等离子体网格和半导体网格，并预定义了9种网格大小，分别为极粗化网格、超粗化网格、较粗化网格、粗化网格、常规网格、细化网格、较细化网格、超细化网格、极细化网格，网格大小逐渐减小；对上述两个参数进行设置后，即可对目标区域进行网格划分；优选的是，所述合金计算域的网格为流体动力学极细化网格，自动划分后，其最大单元网格大小为0.00469m，最小单元网格大小为1.4×10-5m，最大单元增长率为1.05，曲率因子为0.2，狭窄区域分辨率为1；优选的是，所述坩埚计算域、所述保温材料计算域、所述线圈计算域、所述冷凝水计算域和所述保护气体计算域的网格为普通物理超细化网格，自动划分后，其最大单元网格大小为0.028m，最小单元网格大小为1.05×10-4m，最大单元增长率为1.2，曲率因子为0.25，狭窄区域分辨率为1。[0045]根据一些优选的实施方式，在步骤（7）中：求解模型流场的过程为频域-瞬态研究，物理场的接口为磁场、湍流流场和动网格，利用洛伦兹力多物理场进行耦合，并且在求解过程中自动对所述几何模型重新进行网格划分；求解夹杂物粒子的运动轨迹及去除情况的过程为瞬态研究，物理场的接口为粒子跟踪物理场，将因变量值中的不求解变量值设置为求解模型流场得出的解。
[0046]下文将通过举例的方式对本发明进行进一步的说明，目的是有助于本领域技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施，但是本发明的保护范围不限于这些实施例。[0047]实施例1
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如图1所示，本实施例提供了一种基于COMSOL模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动的方法，所述方法包括以下步骤：
（1）建立真空感应炉几何模型。[0048]如图2所示，建立真空感应炉几何模型，模型几何尺寸如下：炉料高度为195mm；坩埚尺寸为φ340mm×H280mm，壁厚20mm；保温材料尺寸φ400mm×H310mm，壁厚30mm；线圈内径为20mm，外径为28mm，线圈间间隙为8mm，线圈匝数为8匝。根据上述参数，利用COMSOL绘制真空感应炉几何模型，并将所述真空感应炉几何模型的最外层定义为无限元域，无限元域的坐标系选定为球面坐标系。[0049]（2）设置真空感应炉的材料物性参数。[0050]真空感应炉涉及到的材料包括：合金、坩埚、保温材料、线圈、冷凝水和保护气体。坩埚选择MgO材料，保温材料选择硅酸铝纤维材料，线圈选择紫铜材料，冷凝水选择水，保护气体选择Ar气，根据材料属性对上述材料的物性参数进行设置，具体数值如下表1所示：
（3）在真空感应炉几何模型中添加并设置磁场(mf)。
[0051]真空感应炉几何模型内的全部计算域符合安培定律，安培定律涉及到的物性参数与材料保持一致。无限元域外边界为磁绝缘。对真空感应炉几何模型的磁场初始值进行设置，真空感应炉几何模型内的所有计算域磁势为零。添加线圈节点，线圈设置为单导线线圈组，激励方式为电流激励，电流大小为250A，其余物性参数皆与材料属性保持一致。在合金计算域内添加力计算节点，设置为在频域同时计算瞬时变量和周期平均变量，并对VIM冶炼过程中的合金计算域的计算单元上的洛伦兹力进行计算。[0052]（4）在真空感应炉几何模型中添加并设置湍流k-ε流场(spf)。[0053]流场选择湍流k-ε(spf)模型，湍流类型采用平均纳维-斯托克斯方程(RANS)描述，
采用标准壁函数处理近壁面，并将所述合金计算域内的合金熔液设置为包含重力的不可压缩流体。将合金计算域选定为流体，设定其初始速度和初始压力为零（即设置所述合金熔液的初始速度和初始压力为零），并启用静水压力补偿，湍流动能为spf.kinit m2/s2，湍流动能耗散率为spf.epinit m2/s2。将坩埚壁设置为无滑移条件（即将所述坩埚计算域的内壁面设置为无滑移壁面）。在所述湍流流场内添加重力节点，重力加速度设置为-g_const m/s2，
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对所述合金计算域所受的重力进行计算。在VIM冶炼过程中，除重力外，合金熔液还应受洛伦兹力影响，为计算合金计算域内的洛伦兹力，对真空感应炉几何模型进行以下设置：①添加洛伦兹力多物理场，接口为磁场和湍流流场；②在湍流物理场接口（即湍流流场）中添加体积力节点，体积力大小为洛伦兹力多物理场计算得出的时均电磁力，体积力的轴向力为mf.FLtzavZ，体积力的径向力为mf.FLtzavR。利用动网格的方法对所述合金计算域的液面波动现象进行模拟，为模拟VIM冶炼过程中合金计算域液面波动现象，对合金计算域液面进行以下设置：（a）在湍流物理场接口下，添加自由表面节点，区域为合金计算域液面；（b）将合金计算域设置为变形域动网格，初始变形量为零，网格滑移类型为超弹性滑移。[0054]（5）在真空感应炉几何模型中添加并设置粒子跟踪物理场(fpt)。[0055]为计算VIM冶炼过程中夹杂物粒子在合金计算域中的运动轨迹，在真空感应炉几何模型中添加流体流动颗粒跟踪(fpt)物理场接口（即粒子跟踪物理场），并将粒子视为宏观粒子。对粒子属性进行设置，模拟粒子为高温合金中的Al2O3夹杂物粒子，粒子密度为3500kg/m3，粒子直径为20μm，粒子类型为固体颗粒，电荷数为0。粒子释放时间为0s，2s，4s，6s，8s，10s，初始位置设置为随机，每次释放粒子数为60，初始速度为速度场(spf)。在合金计算域中添加重力节点以模拟粒子运动过程中重力对其造成的影响，重力加速度为-g_const m/s2。在合金计算域中添加曳力节点以模拟熔液流动对粒子运动的影响，曳力定律选择斯托克斯定律，速度为速度场(spf)，动力粘度为动力粘度(spf/fpt)，湍流弥散模型选择离散随机游走，湍流动能为湍流动能(spf)，湍流动能耗散率为湍流动能耗散率(spf)，在合金计算域中添加Saffman升力节点，速度为速度场（spf）。合金计算域液面和坩埚壁面壁条件为冻结。在本实施例中，将将曳力和Saffman升力节点处的速度全部设为速度场（spf）的原因在于，曳力和升力都与流体流动速度相关，因此需要将湍流k-ε(spf)模型计算得出的速度场带入到粒子跟踪模型中。特别说明的是，在本发明中，mf为磁场的简称，spf为流场的简称，fpt为粒子跟踪物理场的简称，特别地，对于速度场(spf)、湍流动能耗散率(spf)、湍流动能(spf)等，表示的是流场(spf)中的速度场、湍流动能耗散率、湍流动能；动力粘度为动力粘度(spf/fpt),表示的是动力粘度值受流场和粒子跟踪物理共同影响。[0056]（6）对真空感应炉几何模型进行网格划分。
[0057]对真空感应炉几何模型进行自由三角形网格划分，其中合金计算域的网格为流体动力学极细化网格，其余计算域网格为普通物理超细化网格。将坩埚内壁面设置为边界层网格，边界层数为2层，边界层拉伸因子为1.2，厚度为0.0015m。将线圈内壁面设置为边界层网格，边界层数为2层，边界层拉伸因子为1.2，厚度为0.004m。网格划分划分结果如图3所示，完整网格包括13187个域单元，最小单元质量为0.2869，平均单元质量为0.8637；在本发明中，单元质量用来表征网格质量好坏，无单位，其值越接近于1代表网格质量越好。[0058]（7）求解器配置并求解（计算）。
[0059]对高温合金VIM冶炼过程中夹杂物粒子（夹杂物）运动轨迹求解模型进行分步计算，其中研究1对模型流场进行求解，研究2对夹杂物粒子（夹杂物）运动轨迹和去除情况进行求解。研究1为频域-瞬态研究，时间步为rang(0, 1, 400)，频率为4kHz，物理场接口选择磁场、湍流场和动网格，利用洛伦兹力多物理场进行耦合，并且在求解过程中自动对所述几何模型重新进行网格划分。研究2为瞬态研究，时间步为rang(0, 0.1, 100)，物理场接口选择流体流动颗粒跟踪（即粒子跟踪物理场(fpt)），将因变量值中的不求解变量值设置为研
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究1计算得出的解。[0060]（8）结果分析。
[0061]绘制熔炼时间为100s，200s，300s，400s时VIM合金计算域流场分布云图，如图4所示；采集3个探测点（在图5中记作点1、点2、点3）的速度数据并绘制探测点速度变化曲线，如图5所示。绘制VIM冶炼400s时夹杂物粒子运动25s，50s，75s和100s时的夹杂物粒子位置图，如图6所示；并对合金计算域液面和坩埚内壁面的夹杂物粒子（夹杂物）去除率进行统计，统计结果如图7所示。
[0062]本发明首次提供了一种基于COMSOL Multiphysics模拟计算VIM冶炼过程中的夹杂物运动轨迹的方法，本发明方法利用COMSOL Multiphysics软件对磁场、湍流流场和粒子跟踪物理场进行耦合，在保证其耦合的正确性下，对VIM冶炼过程中的夹杂物的运动轨迹进行仿真计算，可对密闭复杂的VIM冶炼过程中的夹杂物的运动轨迹和去除情况进行可视化仿真模拟，获得实验难以观测的结果；本发明方法能够有效保证数值模拟结果的准确性，为VIM工艺方案优化设计提供理论指导和技术支持，对实现合金材料的高纯净化目标具有重要意义。
[0063]本发明未详细说明部分为本领域技术人员公知技术。[0064]最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
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