初中数学九年级《2.1 二次函数》教学设计

九年级数学《二次函数》教学设计

课题 教学目标 二次函数 1．理解并掌握二次函数的概念，能判断一个给定的函数是否为二次函数． 2．会根据二次函数的关系式计算一些函数值． 3．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 教学重点 教学难点 环 节 一 知识 准备 复习 回忆 环 节 二 问题 引领 合作 探究 二次函数的概念． 能根据已知条件写出二次函数的表达式． 说说什么是函数？ 有______变量，变量y随着x而______，并且对于x取的每一个值，y总有_______的一个值与它对应，那么称y是x的函数. 我们学习过的函数有________,_________,__________. 表达式分别为： 1、 研讨问题1： 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. （根据所置问题，小组讨论） （1） 说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？ （2）设果园增种x棵橙子树，则果园共有_____________棵橙子树， 这时平均每棵树结____________个橙子 (3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该增种多少棵橙子树？（只列方程）

(4)如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与X之间的关系式： y=____________________ 化简得：y=____________________ 2、 研讨问题2： （2） 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则y关于x 的关系式为__________________________ 3、 研讨问题3 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.你能列出矩形水面的面积关于矩形水面的边长的关系式吗？ （思考） 设围成的矩形水面的一边长为xm,那么，矩形水面的另一边长应为___________m，若它的面积是S m2，则有________________ 环 节 三 小组 分享 归纳 总结 归纳总结 总结归纳 （1）从以上两个例子中，你发现这函数关系式有什么共同特征？ （2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字吗？ （3）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？ 【归纳总结】一般地，形如 （其中 均为常数 ≠0）的函数叫做 。 ______为二次项系数，_______叫做二次项； ______为一次项系数，_______叫做一次项；________为常数项.

友情提示： 二次函数的特点 (1)y=ax2 --- (a≠0,b=0,c=0). (2)y=ax²+c --- (a≠0,b=0,c≠0) (3)y=ax²+bx ---(a≠0,b≠0,c=0 环 节 四 巩固 内化 拓展 延伸 1.把y=(2－3x)(6＋x)变成y=ax²+bx+c的形式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 . 2.下列函数是二次函数的是 ( ) A．y＝2x＋1 B．C．y＝3x＋1 D． 2yy2x 11x2 3. 已知函数y=3x2m-1－5 ① 当m=＿＿时，y是关于x的一次函数； ② 当m=＿＿时，y是关于x的二次函数 4物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9t2，填表表示物体在前5s下落的高度： t/s 1 2 3 4 5 h/m 5.银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量．在我国利率调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的． 设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)． Y=________________________________ 6某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t=-3x+70.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式。

环 节 五 课堂 小结 升华 提高 右边是整式； 定义 自变量的最高指数是2； 二次项系数a ≠0. 二次函数 一般形式：y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数) (1)y=ax2 --- (a≠0,b=0,c=0). 特殊形式 (2)y=ax²+c --- (a≠0,b=0,c≠0) (3)y=ax²+bx ---(a≠0,b≠0,c=0