不规则物体的体积-教学设计

《不规则物体的体积》教学设计

教学内容：人教版数学五年级下册第51页例6及练习。 教学目标：

1、学生能通过观察比较，认识“不规则物体”， 引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。

教学重点：引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。

教具准备：小黑板、量杯、长方体水槽、直尺、水、长方体、正方体、圆柱、圆锥、 悠悠球、水晶球、图钉

教学过程：

一、激趣导入、揭示课题

1、复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体）

师：同学们，老师这里有两个箱子，分别是宝物箱和工具箱，先请同学们猜猜，老师会从宝物箱里拿出什么？

师：（拿出一个长方体）这是什么？（长方体）它的体积怎么计算？ 生：长方体的体积=长×宽×高 （板书字母公式）

师：宝物箱里还有什么呢？（拿出一个正方体）这是什么？（正方体）它的体积怎么计算？

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （板书字母公式）

师：像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。（板书：规则物体） 2、认识不规则物体

师：接下来老师会拿出什么呢？（拿出一团橡皮泥）这是什么？（橡皮泥）这块橡

皮泥是什么形状？ 生：.......

师：像现在这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为“不规则物体”。 （板书补充：不）

师：在生活中，你还见过哪些不规则物体？ 生：苹果、芒果、饮料瓶、大树、钢笔...... 3、揭示课题

师：看来不规则物体在我们生活中随处可见，它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书：不规则物体的体积。） 二、启发诱导，进行探索 1、感知转化思想

师：老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？ 生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。

→把橡皮泥改变形状（变形）转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。 板书: 转化→ 改变形状 2、感知排水法

师：这个悠悠球也是不规则物体，估一估，它的体积是多少？

师：谁估计的结果较接近呢？我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗？你们有没有更好的办法能比较准确地测算出悠悠球的体积？ （学生思考、讨论）

生：把悠悠球放在水中，看悠悠球和水的体积，再减去水的体积就是悠悠球的体积。（入水前体积、入水后体积、上升）

师：这倒是一个好办法，赶快用这种方法试一试。 （师拿出学具箱里的水和量杯，请两个学生上台操作） →操作学生进行汇报。

生：悠悠球的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。

师：刚才得出的是谁的体积？（悠悠球）可我看到的是水，为什么水上升的体积是悠悠球的体积呢？

生：悠悠球放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升，水

上升的体积就是悠悠球的体积。 小结并板书：上升 的水的体积

不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积（字母公式） 师：比一比，谁估计的最接近？

师：如果我把悠悠球从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时悠悠球的体积等于什么？

生：悠悠球从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是悠悠球的体积。 板书：下降

师：如果原本量杯里的水很多或者已经满了，我们向杯里放入悠悠球，会发生什么现象？

生：水会溢出来。

师：那我们该如何计算放入的悠悠球的体积呢？ 生：溢出来的水的体积就是悠悠球的体积。 板书：溢出

师：实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个工具完成了一次转化，谁能说说？ 生：不规则物体—悠悠球→规则物体—圆柱。

师：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。 板书：排水法

3、利用长方体（正方体）水槽测量

师：现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积。（拿出长方体水槽） 师：观察这个长方体水槽，谁来教教我该怎么测量？

生：要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度，然后....... （师倒入水，出示测量数据，将水晶球竖着放入水中，水不能淹没水晶球） 师：这样可以测量出它的体积吗？ 生：不能！要用水把物体全部淹没。 师（横着放）：接下来怎么办？ 生：只测出它的高度就可以了。

师：下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积。 →交流汇报计算方法：

方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积 方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度

师：现在你能说说测量水晶球的转化过程吗？（水晶球→成长方体） 三、联系生活，学以致用

1、在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米？ 2、求大圆球的体积（书55页16题） 四、课堂小结、活动延伸

1、思考：怎样测量一颗图钉的体积？ 2、师：通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计

不规则物体的体积

转化

V长=abh V正=a×a×a 下降 排水法 上升 的水的体积 溢出 V不规则= V入水后－V入水前 V不规则=S底×h变

入水后-入水前

300-250=50ml=50立方厘米

14.5×8×8-14.5×8×6=232立方厘米

14.5×8×(8-6)= 232立方厘米