2021年北师大版九年级数学上册期末试卷(完整)

2021年北师大版九年级数学上册期末试卷（完整）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2020的倒数是（ ）

1A．﹣2020 B．﹣2020

1D．2020

C．2020

x11x1232．不等式组4(x1)2(xa)有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

A．6a5 B．6a5 C．6a5 D．6a5

x3x3=x1成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） 3．等式x1A． B． C． D．

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

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A．﹣2 B．0 C．1 D．4

5．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．8

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )

1C．c＜4

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 D．c＜1

7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠

ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

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A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠5=∠B

D．∠B +∠BDC=180°

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45

B．50

C．60

D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是__________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．

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41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则

此圆锥高 OC 的长度是__________．

5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x311．解方程：x1(x1)(x2)

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2．

（1）求实数k的取值范围．

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（2）若方程两实根x1,x2满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．

（1）求BF的长；

（2）求⊙O的半径r．

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5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

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（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、D

8、D

9、A

10、C

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、a（a－1）（a + 1）

3、30°或150°．

4、42

5、12.

4x5y435 6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、原方程无解.

32、（1）k﹥4；（2）k=2．

3、（1）略；（2）略；（3）10．

4、（1）BF＝10；（2）r=2．

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种

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支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、（1）35元/盒；（2）20%．

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