小学六年级奥数题工程问题：
1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独 开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再打 开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队 合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来 的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在方案16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请 甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少 小时？
4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替 轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。乙单独做 这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当 师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
专业资料整理
WORD格式
1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟 之后的时间将是几点几分?
一．排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有〔〕 A768种B32种C24种D2的10次方中
2.假设把英语单词hello的字母写错了,那么可能出现的错误共有() A119种B36种C59种D48种
二．容斥原理问题
1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()
A43,25B32,25C32,15D43,11
2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.:(1)某校25名学生参加竞赛,每个
学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是 解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出 第二题的学生人数是()
A，5B，6C，7D，8
专业资料整理
WORD格式
3.一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的
95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的 合格率至少是多少？
三．抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小一样但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种， 问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
2.有四种颜色的积木假设干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证 有3人能取得完全一样？
3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是 蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问： 最少必须从袋中取出多少只球？
4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各 取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过假设干次操作，使得这四堆石子 的个数都一样?〔如果能请说明具体操作，不能那么要说明理由〕
专业资料整理
WORD格式
四．路程问题
1.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米， 马开场追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？
3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步， 两人每隔12分钟相遇一次，假设两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发， 哥哥改为按逆时针方向跑，那么两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分 钟？
4.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米， 慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过 慢车需要多少时间？
5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每 秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前 面，火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的 速度〔得出保存整数〕
专业资料整理
WORD格式
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的 步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时 间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别 同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到 达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对 方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。甲车 在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
10.一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水 流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行 了全程的七分之四，慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3 骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.,骑车每小时12千米,乘车每小时30 千米,问:甲乙两地相距多少千米?
专业资料整理
WORD格式
五．比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他 们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎 么分？快快快
2.一种商品，今年的本钱比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每 份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的本钱占售价的几分之几？
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇 后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有 10千米,那么A.B两地相距多少千米?
4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比 是多少？
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘 子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
小学六年级下册的奥数题答案
一．工程问题
1.解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
专业资料整理
WORD格式
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷〔9/80-1/10〕＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又 因为，要求“两队合作的天数尽可能少〞，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数 尽可能少〞。
设合作时间为x天，那么甲独做时间为〔16-x〕天 1/20*〔16-x〕+7/100*x＝1x＝10 答：甲乙最短合作10天 3.解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小
时的工作量〔1/4+1/5〕×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙 做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成〞可知甲做2小时、 乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4.解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+,,+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+,,+1/乙+1/甲×0.5＝1〔1/甲表示甲的工作效率、
1/乙表示乙的工作效率，最后完毕必须如上所示，否那么第二种做法就不比第 一种多0.5天〕
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5〔因为前面的工作量都相等〕 得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5.答案为300个
120÷〔4/5÷2〕＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工， 那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是 2/5，刚好是120个。 6.答案是15棵算式：1÷〔1/6-1/10〕＝15棵
7.答案45分钟。1÷〔1/20+1/30〕＝12表示乙丙合作将满池水放完需要的分
钟数。1/12*〔18-12〕＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还 多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
专业资料整理
WORD格式
1/2÷18＝1/36表示甲每分钟进水
最后就是1÷〔1/20-1/36〕＝45分钟。
8.答案为6天
解：由“假设乙队去做，要超过规定日期三天完成，假设先由甲乙合作二天， 再由乙队单独做，恰好如期完成，〞可知： 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天
所以3÷〔3-2〕×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：[1/x+1/〔x+2〕]×2+1/〔x+2〕×〔x-2〕＝1解得x＝6 9.答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程1-1/120*x＝〔1-1/60*x〕*2解得x＝40
二．鸡兔同笼问题：
1.解：4*100＝400，400-0＝400假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那
么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为 什么？
4+2＝6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只 〔从400只变为396只〕，鸡的总脚数就会增加2只〔从0只到2只〕，它们 的相差数就会少4+2＝6只〔也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相 差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6〕
372÷6＝62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改 为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数
三．抽屉原理、奇偶性问题
1.解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有
一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出 5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原 理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。 把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸
出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽 屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保 证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9〔只〕 答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
专业资料整理
WORD格式
2.答案为21
解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法. 当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样: 当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样. 3.解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35(个) 如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6*5+3+1＝34〔个〕 如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6*5+1+1＝32 4.不可能。
因为总数为1+9+15+31＝56 56/4＝1414是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加 减假设干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数〔14个〕。 四．路程问题
1.解：根据“马跑4步的距离狗跑7步〞，可以设马每步长为7x米，那么狗每
步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步〞，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，那么 狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米〞，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相 差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷〔21-20〕 ×21＝630米 2.答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时〞可知，相遇时甲行 了10份，乙行了8份〔总路程为18份〕，两车相差2份。又因为两车在中
点40千米处相遇，说明两车的路程差是〔40+40〕千米。所以算式是〔40+40〕 ÷〔10-8〕×〔10+8〕＝720千米。 3.答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
〔50+150〕÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 〔150-50〕/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间 4.答案为53秒
算式是〔140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车〞就是快车车尾上
专业资料整理
WORD格式
的点追÷〔5-4.4〕＝500秒，表示追及时间 5300及5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 .慢100车米 2
车5原来起跑线的前方100米处相遇。 头0的算式：1360÷(1360÷340+57〕≈22米/秒 60点÷，.关3因22米/秒 键秒。0此理0追解及＝7.正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。 的8：解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步〞可知当猎犬每步a米，那么兔 路圈人子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步〞可知同一时间，猎犬程,在两跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a：,。 听5/3a1＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的 到010米刚好追完 50米78.答案：18分钟 ，秒
解表才：列式示40x+40y=1x:y=5:4 车设甲得x=1/72y=1/90 到1追走,，及完甲总说全300千米。 9.答案是的8明程解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从 x100米，就是在 甲人乙开场到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共 需听的所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是 7到y ,120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的〔1+1/5〕。 声乙因此360÷〔1+1/5〕＝300千米 音需
10.解：〔1/6-1/8〕÷2＝1/48表示水速的分率
时92÷1/48＝96千米表示总路程 4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61 故得解18 声音的地方行出1360÷340＝11.解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时36*33＝198千米 ：412.解：把路程看成1，得到时间系数 去所两者之差：〔3/5÷12+2/5÷30〕-〔1/3÷12+2/3÷30〕=1/75相当于1/2小时时以：快1车/行3全÷程12的+8/4*3＝6小时 2/专业资料整理 3
WORD格式
时
去时时间：1/2×〔1/3÷12〕÷1/75和1/2×〔2/3÷30〕1/75
路程：12×〔1/2×〔1/3÷12〕÷1/75〕+30×〔1/2×〔2/3÷30〕1/75〕 =37.5〔千米〕
五．比例问题
1.答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元〞，可以理解为五条鱼总价值为 30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条〞，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两 条〞，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以 甲还可以收回18-10＝8元 乙还可以收回12-10＝2元 刚好就是客人出的钱。 2.答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来本钱看成20份，利润看成5份，那么今年的本钱提高1/10，就是 22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的本钱2份刚好是下降 利润的2份。售价都是25份。所以，今年的本钱占售价的22/25。 3.解：原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×〔1-20％〕＝4 现在的乙：4×〔1+20％〕4.8
甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2 总路程：10÷0.2×〔4+5〕＝450千米
4.答案为64：27
解：根据“周长减少25％〞，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的 3/4，那么面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3〞，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原 来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27 5.第二题：答案为65吨
橘子+苹果＝30吨 香蕉+橘子+梨＝45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨 橘子÷〔香蕉+苹果+橘子+梨〕＝2/13
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15
专业资料整理
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容