实验一 薄透镜焦距测定

实验目的

１．学会调节光学系统使之共轴。

２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。

３．验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。 实验仪器

CXJ－1型光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁

皮屏或一字针组），像屏（白色，有散射光的作用）。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验 实验原理

１．共轭法测量凸透镜焦距 利用凸透镜物、像共轭对称成像的性质测量凸透镜焦距的方法，叫共轭法。 所谓“物象共轭对称”是指物与像的位置可以互移，如图5－1—1（a）所示。其中（a）图中处于物点s0的物体Q经

凸透镜L在像点p处成像P，这时物距为u，像距为v。若把物点s0移到图5－1—1（a）中p的点，那么该物体经同一凸透镜L成像于原来的物点，即像点p将移到图5－1—1（a）中的s0点。于是，图5－1—１（b）中的物距u和像距

'Ls0QOF'puPv图5—1—（1a）LpoQS0v'分别是图5－1—1（a）中的像距v和物

''距u，即物距uv，像距vu。这就是

''“物像共轭对称”。设uvuvD（物屏Q和像屏P之间的距离为D）。

Pv'uu'v图５—1－１(b)根据上面的共扼法，如果物与像的位置不调换，那么，物放在S0处，凸透镜L放在X1处，所成一倒立放大实像在p处；将物不动，凸透镜放在X2处，所成倒立缩小的实像也在p处，如图5－1－2所示。由图可知，u'ud或vud。于是可得方程组

Duv,dvu,111'。uvf

解方程组得

D2d2DdDd f' （5—１—１） v, u4D22该式是共轭法测量凸透镜焦距的公式。由于f'是通过移动透镜两次成像而求得的，所以，这种方法又称二次成像法。

另外，从方程组中消去u，得

DD24f'D1112， vDvDf0，v。 Dvvf2当v有实根必须有

D4fD0;D4f' （5—１—２）

即物屏与像屏之间的距离大于或最少等于四倍的焦距，物才能通过凸透镜二次成像。

LLQS0X12MpPdX2f'Pv'图5—1—3D图５—1—2２．自准直法测量凸透镜焦距

如图５－１—３所示，当以狭缝光源P作为物放在透镜L的第一焦平面上时，由P发出的光经透镜L后将形成平行光。如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上。狭缝P与透镜L之间的距离，就是透镜的第二焦距f'。这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。

３．用物距与像距法测量凹透镜焦距 由于对实物，凹透镜成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物，虚物的位置可以测出。凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出。于是，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距

图５—1—4QL1S0L2p1P1p2P2f，如图5—1—4所示。

实验内容

１．共轭法测量凸透镜焦距

（１）粗调，将光具座上的光具靠拢，调节高低左右；光心中心大致在同一高度和一直线上。 （２）细节，用共轭原理进行调整，使物屏与像屏之间的距离D4f，将凸透镜从物屏向像屏缓慢移动，若所成的大像与小像的中心重合，则等高共轴已调节好，若大像中心在小像中心的下方，说明凸透镜位置偏低，应将位置调高；反之，则将透镜调低；左右亦然。详见光学实验基础知识。

（３）读出物屏所在位置s0，像屏所在位置p，填入自拟的表格中，求出Dps0。

（４）移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的放大的倒立实像，记下此时的位置X1，继续移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的缩小的倒立实像，记下此时的位置X2，求出dX2X1。

重复上述步骤五次，共得四组数据，用（5—１—１）式计算出每组的f'值，求出f'的平均值。 ２．自准直法测量凸透镜焦距

（１）按图5—1—3所示，在光具座上放置狭缝光源P、平面镜M，并使它们之间的距离比所测凸透镜的焦距大。在物屏P和平面镜M之间放上被测量的凸透镜L。

（２）适当调节光路，使物屏P发出的光通过透镜L后，由平面镜M再反射回去，并再次通过透镜射向物屏P。

（３）在光具座上，前后移动凸透镜，使物屏上产生倒立、等大、清晰的实像，当共轴很好时，物与像完全重合，用纸片遮住平面镜，清晰的像应该消失。记下凸透镜在导轨上的位置l。

重复步骤（3）五次，记录物P及透镜L所在的位置，计算出f'的平均值。 ３．用物距与像距法测量凹透镜焦距

（１）按图5—１－４固定物屏的位置于S0处，并在其后的导轨上放置一凸透镜L1，使像屏上成一倒立缩小的实像。记下像屏P位置p1。（s0通过凸透镜也可成一个倒立放大的实像，但所成的缩小实像亮度、清晰度高，易准确定位；另外，由于光具座尺寸的限制，所以，实验中只能成缩小的实像。）

（２）移动像屏的位置，重复（1）步骤五次，将测量6次所得的p1位置填入自拟的表格中。 （３）在凸透镜L1与像屏P之间放上凹透镜L2，L2的位置应靠近p1一些，此时P上倒立缩小的实像可能模糊不清，可将像屏向后移动，直至在p2处又出现清晰的像。重复找出p2、L2的位置六次，填入自拟的表中。

（4）利用高斯公式计算出凹透镜的焦距。（高斯公式具体用到这里u、f均为负值，若u大，v也大；

vf，v）

思考题

１．为什么要调节光学系统共轴？调节共轴有那些要求？怎样调节？

２．为什么实验中常用白屏作为成像的光屏？可否用黑屏、透明平玻璃、毛玻璃，为什么？ ３．为什么实物经会聚透镜两次成像时，必须使物体与像屏之间的距离D大于透镜焦距的4倍？实验中如果D选择不当，对f的测量有何影响？

４．在薄透镜成像的高斯公式中，u、v、f在具体应用时其正、负号如何规定？ 补充材料

1．有关“薄透镜”的部分术语

（1）薄透镜：若透镜的厚度与其球面的曲率半径相比，小得可以忽略不计，则称为薄透镜。 （2）主光轴：连接透镜两球面曲率中心的直线，称为透镜的主光轴。

（3）光心：透镜主截面上的中心点，通过该点的光线，不改变原来的方向，称这点为光心。 （4）副光轴：通过光心的任一直线称为薄透镜的副光轴。 （5）主截面：能过光心而垂直于主光轴的平面称为透镜的主截面。 （6）物空间：规定入射光束在其中进行的空间称为物空间。 （7）像空间：折射光束在其中进行的空间称为像空间。

（8）像焦点F（第二焦点）：平行于光轴的光束，经透透折射后，会聚于主光轴上的一点称像点。

'

（9）像焦距f（第二焦距）：从透镜的光心到像焦点F的距离称为薄透镜的焦距f。

'''

（10）物焦点（第一焦点）：主光轴上发光点发出的光经薄透镜折射后成为一束平行光，此点称物焦点F。 （11）物焦距f（第一焦点）：从透镜光心o到F的距离称为薄透镜的物距。

（12）副焦点：平行于任一副光轴的平行光，通过透镜后会聚于这副光轴上的一点，这一点称为副焦点。 （13）焦平面：焦平面就是由许许多多副焦点的集合构成的平面；或定义为：过焦点而垂直于主光轴的平面，也称焦平面。

（14）实像：自物点发出的光线经透镜折射后，实际汇聚于一点的像。

（15）虚像：自物点发出的光线经透镜折射后，光线发散，而其光线的反向延长线汇聚一点的像。 （16）实物：发散的入射光束的顶点，称实物。

实验二 分光计测透明介质的折射率

实验目的

１．了解分光仪的结构；掌握分光仪的调节和使用方法。 ２．掌握测定棱镜顶角的方法。

３．学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。 实验仪器

，汞灯。 FGY—01型（或JJY型）分光仪，三棱镜（等边）重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

１．测量三棱镜的顶角

三棱镜由两个光学面AB和AC及一个毛玻璃面BC构成。三棱镜的顶角是指AB与AC的夹角，如图5—3—1所示。自准值法就是用自准值望远镜光轴与AB面垂直，使三棱镜AB面反射回来的小十字像位于准线mn中央，由分光仪的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方位oo的角位置1；再把望远镜转到与三棱镜的AC面垂直，由分光仪度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于

'望远镜θ2 望远镜Aφ θ1 oo'的方位角2，于是望远镜光轴转

COB三棱镜O'过的角度为21，三棱镜顶角为

图5—3—1　准直法测三棱镜顶角180

由于分光仪在制造上的原因，主轴可能不在分度盘的圆心上，可能略偏离分度盘圆心。因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差，这种误差叫偏心差，是一种系统误差。为了消除这种系统误差，分光仪分度盘上设置了相隔180的两个读数窗口（A、B窗口），而望远镜的方位由两个读数窗口读

数的平均值来决定，而不是由一个窗口来读出，即

(1A1B)(2A2B)1，2 （5－3－1）

22于是，望远镜光轴转过的角度为应该是

212A1A2B1B2

1802A1A2B1B2 （5－3－2）

２．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率

如图5—3—2所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角的称为棱镜的偏向角，这个偏向角与光线的入射角有关

i2i3 （5－3－3）

i1i2i4i3i1i4 （5－3－4）

由于i4是i1的函数，因此实际上只随i1变化，当i1为某一个值时，达到最小，这最小的称为最小偏向角。

为了求的极小值，令导数

d0，由（5－3－4）式得 di1Ai1Cdi41 （5－3－5） di1由折射定率得

i2i3i4sini1nsini2，sini4nsini3

cosi1di1ncosi2di2 cosi4di4ncosi3di3

于是，有

B图5—3—２di3di2

cosi3cosi1di4di4di3di2ncosi3cosi1(1) di1di3di2di1cosi4ncosi2cosi4cosi2cosi31n2sin2i2cosi21nsini31(1n)tgi21(1n2)tg2i32222sec2i2n2tg2i2sec2i3n2tg2i3

此式与（5－3－3）比较可知tgi2tgi3，在棱镜折射的情况下，i2

2，i32，所以

i2i3

由折射定律可知，这时，i1i4。因此，当i1i4时具有极小值。将i1i4、i2i3代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有

2i2，min2i1， i22，i11min。 2sinmin2sini1n （5－3－6）

sini2sin2由此可见，当棱镜偏向角最小时，在棱镜内部的光线与棱镜底面平行，入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。

由于偏向角仅是入射角i1的函数，因此可以通过不断连续改变入射角i1，同时观察出射光线的方位变化。在i1的上述变化过程中，出射光线也随之向某一方向变化。当i1变到某个值时，出射光线方位变化会发生停滞，并随即反向移动。在出射光线即将反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位，只要固定这时的入射角，测出所固定的入射光线角坐标1，再测出出射光线的角坐标2，则有

min12 （5－3－7）

实验内容

1．按《光学实验基础知识》，对分光仪进行调整

（１）调节目镜，看清分划板上准线及小棱镜上十字。

（２）在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台，使在望远镜中看到三棱镜两个光学面反射的小十字像。

（３）调节望远镜物镜，使十字像清晰。 （４）调整望远镜与分光仪主轴垂直。 ２．用自准值法测量三棱镜顶角

（１）锁紧分度盘制动螺钉10，转动望远镜（这时望远镜转动锁紧螺钉9松开），使望远镜对准三棱镜的反射面AB，锁紧望远镜转动螺钉9。利用望远镜转动微调12，使由AB面反射回来的小十字像位于分划板mn准线的中央，记下分度盘两个窗口的读数值1与1。

（２）松开锁紧螺钉9，把望远镜转到与AC面垂直，再锁紧螺钉9。利用微调12使由AC面反射回来的小十字像位于分划板上mn准线中央，记下分度盘上两个窗口的读数2、2。

（３）按上述两步重复测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－1）式求出，计算出的平均值及标准误差。

３．用反射法测量三棱镜顶角

ABAB

在图5—3—3中，用光源照亮平行光管，它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处A，而被棱镜的两个

平行光管载物平台AR望远镜C三棱镜BR法线望远镜13法线R14 A2R2φ CB(a)图５—3—3用反射法测三棱镜顶角(b)光学面AB和AC所反射，分成夹角为的两束平行反射光束R1、R2。由反射定律可知，

1234，所以1234。因为13，所以24。于是只要用

分光仪测出从平行光管的狭缝射出的光线经AB、AC两个面反射后的二束平行光R1与R2之间的夹角，就可得顶角2，则

22A1A2B1B4 （5－3－8）

（１）按实验内容１的步骤调好分光仪。

（２）参照图5—3—2转动望远镜，寻找AB面反射的狭缝像，使狭缝像与竖直准线重合，记下分光仪

B，继续转动望远镜，寻找AC面反射的狭缝像，也使狭缝像与竖直准线重合，A、B窗口的读数1A、１再记下分光仪A、B窗口的读数2、2。

（３）重复上述测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－7）式求出的平均值及标准误差。 ４．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率

（１）用汞灯作光源照亮狭缝，由平行光管射出光线进入望远镜，寻找狭缝像，使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标1、1。

（２）将三棱镜放置在载物台平台上，使平行光管射出光线进入三棱镜的AC面，转动平台在三棱镜的AB面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准线重合，记下这时出射光线角坐标2、2。

（３）按上述步骤重复三次，由 （5－3－7）式求出min的平均值，把min与代入 （5－3－6）式，求出棱镜玻璃的折射率n值。并计算出n的相对误差。

ABABAB

思考题

A'B１．分光仪主要由哪几部分组成？各部分作用是什么？

２．分光仪的调整主要内容是什么？每一要求是如何12A实现的？ B'３．分光仪底座为什么没有水平调节装置？ ４．在调整分光仪时，若旋转载物平台，三棱镜的AB、AC、BC三面反射回来的绿色小十字像均对准分化板水平

图5—3—4叉丝等高的位置，这时还有必要再采用二分之一逐次逼近

法来调节吗？为什么？

５．望远镜对准三棱镜AB面时，A窗口读数是293度21分30秒，写出这时B窗口的可能读数和望远镜对准面AC时，A、B窗口的可能读数值。

６．如图5—3－4所示，分光仪中刻度盘中心o与游标盘中心o不重合，则游标盘转过角时,刻度盘读出的角度12，但'112，试证明。 2７．什么是最小偏向角？在实验中，如何来调整测量最小偏向角的位置？若位置稍有偏离带来的误差对实验结果影响如何？为什么？

实验三 双棱镜干涉测波长

教学目的

1.掌握一种利用分割波前实现双光束干涉的方法

2.用菲涅耳双棱镜绝对测量光波波长 3.光场空间相干性的初步观察

仪器用具

纳光灯,双棱镜,凸透镜,测微目镜,单狭缝,光具座等. 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、掌握使干涉条纹清晰的主要调节步骤 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验 实验内容

波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法，了解双缝的干涉条件及在实验中如何实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。 1．双棱镜干涉及测光波长方法

菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角a小于1°的直角棱镜组成的。从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。

在图3-15-2中，设由双棱镜B所产生的两相干虚光源S1、S2间距为d，观察屏P到S1S2平面的距离为D。若P上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而

形成中央明条纹(零级干涉条纹)。 设S1和S2到屏上任一点PK的光程差为D，PK与P0的距离为XK，则当d<(3-15-1)

当光程差D为波长的整数倍，即知

(K=0、1、2、···)时，得到明条纹。此时，由（3-15-1）式可

(3-15-2)

这样，由（3-15-2）式相邻两明条纹的间距为

于是

(3-15-3)

对暗条纹也可得到同样的结果。（3-15-3）式即为本实验测量光波波长的公式。 2．实验装置与光路满足的条件

实验装置如图3-15-4所示，除光源外各器件均需安置在光具座上，Q为钠光灯；S为宽度及取向可调单缝；透镜L1将光源Q发出的光会聚于单缝S上，以提高照明单缝上的光强度；B为双棱镜；L2为辅助成像透镜，用来测量两虚光源S1、S2之间的距离d；P为观察屏，用作调节光路；M为测微目镜。

根据光的干涉理论和条件，为获得对比度好、清晰的干涉条纹，调节好的光路必须满足以下条件： （1）光路中各元件同轴等高。

（2）单缝与双棱镜棱脊严格平行，通过单缝的光对称地射在双棱镜的棱脊上。 （3）单缝宽窄合适，否则干涉条纹对比度很差。 3．光路调节

实验中单缝S宽度的调节是单边移动来实现的，故单缝应置于三维可调滑块上；双棱镜B置二维可调滑块上；辅助成像透镜L2置三维可调滑块上。 （1）目测各器件共轴等高。

（2）调节光源Q、透镜L1及单缝S使光对称射在双棱镜B的棱脊上。

（3）单缝S与双棱镜B距离合适（一方面两者距离越大，干涉条纹越蜜；另一方面经双棱镜折射后的光线汇聚在单缝上。），将测微目镜M置于双棱镜后附近处，在改变单缝宽度、取向的同时观察干涉情况，以获得对比度好、清晰的干涉条纹。

（4）移动测微目镜使其与单缝的距离略大于辅助成像透镜L2四倍焦距。注意在移动测微目镜的同时观察干涉条纹，若干涉条纹朝一边移动则通过调节放置单缝的三维可调滑块，使干涉条纹处于目镜中央。 （5）在双棱镜与目镜之间加入辅助成像透镜，移动其位置使通过目镜能观察到虚光源两次成像。 （6）固定各器件之间距离不变，测量有关量。

3．测微目镜

测微目镜是用来测量微小间距的仪器，由目镜、可动分划板、固定分划板、读数鼓轮与连接装置组成。其结构外形简图如图3-15-3所示。

使用时，通过转动读数鼓轮带动丝杆可以推动可动分划板左右移动，该分划板上刻有十字交叉线，其移动方向垂直于目镜光轴，移动距离可通过带有刻度的不动鼓轮及可动读数鼓轮读出。测微目镜的读数方法与螺旋测微计相似，竖线或交叉点位置的毫米数由不动鼓轮的刻度读出，毫米以下的读数由可动鼓轮上确定。本仪器测长范围0～10mm，测量精度为0.01mm，可以估读到0.001mm。

使用时应先调节接目镜，叉丝清晰后（此时待测物须成像在分划板平面上）转动鼓轮，推动分划板使叉丝的交点或竖线与待测物的像边缘重合，便可得到一个读数。转动鼓轮使叉丝的交点或竖线移动到待测物像的另一边缘上，又得到一个读数，两读数之差即为待测物像的大小。 注意事项：

（1）测微目镜中十字叉丝移动的方向应与被测物线度方向平行，即竖线与之垂直。

（2）为消除鼓轮的丝杆螺纹与螺母之间存在间隙以及鼓轮空转所引起的系统误差，测量应缓慢朝一个方向转动鼓轮，中途不可逆转。

（3）转动鼓轮观测十字叉丝的位置时，不要移出其观测范围（0~10mm）。 （4）不要用手触摸任何镜头。 分析思考

1．由实验调节过程说明，得到清晰的、对比度好的干涉条纹的关键是什么？

2．结合实验现象，讨论分析单缝宽度对干涉现象的影响，改变单缝与双棱镜的间距时，干涉条纹的变化规律以及移动测微目镜时干涉条纹的变化情况。

3．双棱镜干涉条纹的空间分布有何特点？在实验中测量的相邻亮纹间距DX与什么有关？在实验中应注意什么？

实验四 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。

2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。 3．测量钠双线的波长差。 4．练习用逐差法处理实验数据。

实验仪器

迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL 55700）。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、重点掌握调节钠光的干涉条纹时，如已确定使指针的双影重合，但条纹没出现，分析可能产生的原

因 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

1．迈克尔逊干涉仪

图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M１和M２是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M１是固定的；M２由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又称为分光板。G２也是平行平面玻璃板，与G１平行放置，厚度和折射率均与G１相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G１次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光在G１处分成两部分，反射光⑴经G１反射后向着M２前进，透射光⑵透过G１向着M１前进，这两束光分别在M２、M１上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。

由M１反射回来的光波在分光板G１的第二面上反射时，如同平面

镜反射一样，使M１在M２附近形成M１的虚像M１′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M１

和M２形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。

2．单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M２和M１反射的两列相干光波的光程差为

Δ＝2dcos i (1)

其中i为反射光⑴在平面镜M２上的入射角。对于第k条纹，则有

2dcos iｋ＝kλ (2)

当M２和M１′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosiｋ的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向iｋ变大(cos iｋ值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。

因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M２相对于M１移近了

Δd＝N(λ/2) (3)

反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M２相对于M１移远了同样的距离。 如果精确地测出M２移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。 3．测量钠光的双线波长差Δλ

钠光2条强谱线的波长分别为λ１＝589.0 nm和λ２＝589.6 nm，移动M２，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ１的整数倍，而同时又为λ２的半整数倍，即

Δk１λ１＝(k２＋0.5)λ２

这时λ１光波生成亮环的地方，恰好是λ２光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为

ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２ (k为一较大整数)

由此得

λ１－λ２＝λ2/K＝λ1λ2/ΔL|

于是

2

Δλ=λ１－λ２＝λ1λ2/ΔL| ＝λ/ΔL

式中λ为λ１、λ２的平均波长。

对于视场中心来说，设M２镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以

2

Δλ＝λ/ΔD (4)

对钠光λ平均值＝589.3 nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M２镜移动的距离Δd ,就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。

4.点光源的非定域干涉现象

激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G１(G１未画)、M１、M２′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M１和M２的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

实验内容与步骤

1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长

①点燃钠光灯，使之与分光板G１等高并且位于沿分光板和M１镜的中心线上，转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。

②在光源与分光板G１之间插入针孔板，用眼睛透过G１直视M２镜，可看到2组针孔像。细心调节M１

镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M２镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。

③再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。

④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M１镜位置，连续记录6次。

⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。 2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

①在等倾干涉基础上，移动M２镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M２与M１′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M２与M１′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。

②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M２与M１′达到“零程”时，在M２与M１′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。

3．测定钠光D双线的波长差

①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

②移动M２镜，使视场中心的视见度最小，记录M２镜的位置；沿原方向继续移动M２镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M２镜位置，连续测出6个视见度最小时M２镜位置。

③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。 4．点光源非定域干涉现象观察 方法步骤自拟。

迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。 问题解答

1、调节等倾干涉条纹时，怎样判断是否观察到了严格的等倾干涉条纹？

‘

当平面镜M1和M2完全平行时，才能观察到严格的等倾干涉条纹。这时如果眼睛上下、左右微微移动，同心干涉圆环的大小不变，仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大。这样的干涉条纹就是严格的等倾干涉条纹。

2、测量波长时应如何避免空程误差？

微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否则就存在空程误差，可用手轻推可动反射镜，消除空程误差，测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮。这样就可以避免空程误差。

思考讨论

1、迈克尔逊干涉仪是怎样实现双光束干涉的？ 2、形成非定域干涉的条件是什么？ 3、形成等倾干涉的条件是什么？ 4、形成等厚干涉的条件是什么？

5、非定域干涉条纹、等倾干涉条纹和等厚干涉条纹分别定域在何处？实验中怎样验证？

6、调节非定域干涉条纹时，若观察到的条纹又细又密是何原因？如何调节使条纹变得又粗又稀？ 7、在等倾干涉中，缩进或吐出一个条纹对应光程差的变化是多少？

8、在等倾干涉中，缩进或吐出一个条纹对应可动反射镜变化的距离是多少？ 9、用迈克尔逊干涉仪测定光波波长的基本原理是什么？如何测量？

10、调节迈克尔逊干涉仪时看到的亮点为什么是两排而不是两个?两排亮点是怎样形成的? 11、实验中毛玻璃起什么作用?为什么观察钠光等倾干涉条纹时要用通过毛玻璃的光束照明? 12、调节钠光的干涉条纹时，如已确使针孔板的主光点重合，但条纹并未出现，试分析可能产生的原因。 13、利用钠光的等倾干涉现象测钠光D双线的平均波长和波长差时，应将等倾条纹调到何种状态，测量

时应注意哪些问题?

注意事项

1．迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，各光学表面必须保持清洁，严禁用手触摸；调整时必须仔细、认真、小心、轻缓，严禁用力过度，损坏仪器。

2．测量时要防止引入空程误差，影响测量精度。

3．避免激光直接射入眼睛，否则可能会造成视网膜永久性的伤害。

4．数条纹变化数目过程中，若因震动出现条纹抖动难以辨认时，应暂停数条纹数，待稳定后再继续数。 5．有些仪器粗调和细调手轮刻度不一致，可通过只读细调手轮来读数。

实验五 利用牛顿环测量球面的曲率半径

“牛顿环”现象是牛顿 (Isaac Newton，1642-1727) 的一项重要发现。牛顿把一个平凸透镜放在一个双凸透镜上时，观察到了明暗相间的同心圆环。他精确的测量了环的半径，并发现环半径的平方构成一个算术级数。从这一发现中他提出并确立了光的周期性。牛顿环实际上是光的波动性的最好证明，但牛顿并没有从此走向光的波动说，这不能不说是一个遗憾。

牛顿环和劈尖属典型的等厚干涉，它们都是由同一光源发出的两束光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇产生的干涉现象。利用光的干涉现象可以测量微小角度、很微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。

教学目的

1． 观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识； 2． 学会使用测量显微镜；

3． 学会用牛顿环测球面曲率半径的原理和方法。

教学要求

1． 提交符合要求的预习报告；

2． 实验操作在三小时内完成，操作正确，数据合格； 3． 写出合格的实验报告。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、重点：用牛顿环测平凸透镜曲率半径的原理和方法，正确使用测量显微镜。 4、难点：正确使用测量显微镜；调出清晰规范的牛顿环，正确数环数。 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

1． 概述实验原理，简要介绍测量显微镜和牛顿环仪。

提问：①测量公式中各物理量的含义是什么？

②牛顿环是怎样形成的？

③牛顿环的中心应是暗点还是亮点？

④什么叫空回量？实验中应如何避免空回量？

2． 讲解测量内容、程序及注意事项。 3． 学生自由提问，老师答疑。

实验要点

1． 说明正确调节牛顿环仪的方法，牛顿环应居透镜正中，无畸变且最小。

2． 指出钠光灯不能反复开启，从实验开始时打开到实验结束时关闭，中途不得关与开。钠光灯打开后，不能马上使用，应等数分钟，待正常发光后，才能开始调显微镜视场。

3． 在钠光灯下调显微镜视场时，应强调让钠黄光均匀地充满整个视场，不能在半明半暗状态下调出牛顿环。

4． 调出牛顿环的步骤是：先调目镜看清十字叉丝，再调焦距看清牛顿环图象，注意反复调节目镜和物镜“消视差”。

5． 对牛顿环调焦距时，强调镜筒只能从下向上调节，不允许反向调节。 6． 在牛顿环清晰可辨的前提下，对m和n应选取远离园心的环来进行测量。 7． 显微镜十字叉丝的横线虽不必严格调到每道环的中心，但十字叉丝的交点还是应与牛顿环中心大致相合为宜。

8． 十字叉丝的垂线切暗环时，应切在每一条纹的正中内。 9． 测量进行时，要重点强调：测微鼓轮只能朝一个方向旋转，并指明调测方法，以防出现较大空回误差。 10． 测读数据时，要始终沿着一个方向数环数，不能从两个方向读数；要防止漏数环数。 实验报告

1． 提醒计算曲率半径时，注意统一单位； 2． 熟练运用逐差法处理数据的方法； 3． 自己导出R的不确定度传播公式； 4． 要求评估测量结果并分析误差。 注意事项

不可用手触摸光学元件的表面。必须保证单方向测量，避免回程差。钠光源需要预热5分钟。钠光源应尽量放在足够远的位置。调整显微镜的物距时，显微镜应从离牛顿环最近的位置开始向远处走，以避免显微镜物镜镜头与牛顿环相撞。

实验六 衍射光栅

实验目的

1、了解光栅的主要特性，测量其光栅常数、分辨本领和角色散。 2、用光栅测光波波长。 3、了解光栅分光的特点。 实验仪器

JJY型分光计（附件：变压器6.3V/220V），平面反射镜，手持照明放大镜，平面全息光栅，钠灯，汞灯，米尺。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。 3、光栅的调节 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

1、光栅的衍射

光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱，所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。

衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，它们都相当于一组数目很多、排列紧密均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石刻刀在一块平面玻璃上刻成的，而反射光栅则把刻缝刻在磨汇丰银行的硬质合金上。实验教学用的是复制光栅（透射式），由明胶或动物胶在金属反射光栅印下痕线，再用平面玻璃夹好，以免损坏。

2、光栅的分辨本领和色散率

衍射光栅的基本特性可以用它的分辨本领与色散率来表征。 实验内容

1、光栅的调节

（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。

（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。

（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。

2、测定光栅常数及分辨本领

以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7?的绿光衍射角φ，求d。但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。

用米尺测出光栅宽度L，算出N，代入R=KN求分辨本领。 3、测定未知光波波长及色散率

用上法在K=±1时测出水银的两条黄线λ1及λ2的衍射角，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再求出光栅的角色散率。

4、观察N和分辨本领的关系。

设法挡住光栅的一部分，减少刻痕数目N，观察钠光两条黄色谱线随N的减少发生什么变化。 5、比较用光栅分光和用三棱镜分光得出的光谱各自的特点。 数据处理

1、衍射角数据。 2、φ的计算。 思考题

⒈光栅方程成立的条件是什么？在实验中如何使这一条件得到满足？ 答：dsin＝k成立的条件是：平行光垂直入射。 在实验中，要调节好分光计的平行光管使其发出平行光。为使入射的单色平行光垂直入射到光栅平面上，必须使光栅平面反射回的十字像的竖线与分划板调整叉丝竖线及零级衍射线（白线）重合。

⒉表征光栅特征的参数除了d外，还有哪几个？如何进行测量？

答：表征光栅特征的参数除了光栅常数d外，还有光栅的角色散率ψ＝ EQ \\F(d,d) ＝ EQ \\F(k,dcosk) 和光栅的分辨率本领 R＝ EQ \\F(,) ＝kN（实际值小于理论估计值KN）。

在垂直入射条件下，只要测出光栅常数d、光谱级数k和与之相应的k，就可以求出光栅的角色散率ψ。 若测出光栅常数d、光谱级数k和暴露在入射光束中的光栅宽度L，就可以求出光栅的分辨本领R＝kN＝k EQ \\F(L,d)

⒊如果平行光与光栅平面成角，如何测光栅常数d？

答：如果单色平行光以光栅平面成角入射，则单色平行光与光栅法线夹角为=90-，则光栅方程为： d(sin±sin)=kλ (k=0、±1、±2…)

式中“+”号表示与在光栅法线同侧，“-”号表示在异侧。 设1、2分别是光栅法线两侧的衍射角，对第一级光谱线k=1，有 sin2+sin=λ/d, sin1-sin=λ/d. 将上两式相加，得 sin1+sin2=2λ/d d=2λ/( sin1+sin2)

显然，对于k＝1，只要把已知的λ和测出的1和2代入上式，就可求出光栅常数d。

实验七 偏振现象的观察与分析

实验目的

1 观察光的偏振现象；

2 了解偏振光的产生和检验方法； 3 测定布儒斯特角。

仪器用具

光具座、激光器、偏振片、1/2波片、1/4波片、刻度盘、玻璃片、光屏。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、确定椭圆偏振光主轴方位角的方法 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验 实验原理

偏振片可使自然光起偏，同时可对偏振光检偏。

线偏振光经1/2波片后仍为线偏振光，起振动方向要选一角度。

椭圆或圆偏振光经1/2波片后仍为椭圆或圆偏振光，其旋转方向发生改变。

线偏振光的振动面与晶偏的光轴布平行也布垂直时，经1/4波片后成为线偏振光或椭圆偏振光。

入射光经玻璃片后，反射光成为部分线偏振光。当入射角改变，使得反射光与折射光正好垂直时，反射光变成完全线偏振光，此为布儒斯特定律，其偏这性可用偏振偏检验。

实验内容

1 鉴别自然光和偏振光

在光具座上放置偏振片P1，让激光通过P1，旋转P1，通过光屏观察光的强度变化，记下所观察到的现象。 偏振片P1的方位角 1450 2100 2300 光屏上光强的变化 很亮 最亮 较暗

2 偏振光的检偏

在偏振片P2的后面放置偏振片P2，则P2成为检偏器。固定P1，缓慢旋转P2的角度，观察屏上光强的变化，记下观察到的现象。

P2的方位角 30 51 90 120 150 180 210 229 240 270 300

光强变化 暗 消光 亮 亮 亮 暗 暗 消光 亮 亮 亮

3 测量布儒斯特角φ0

调节P1和P2间的方位角，使得光屏上的光强最大，固定P2。在P1和P2之间装上布儒斯特角测量装置，用光屏接受反射光，仔细调节布儒斯特角测量装置上玻璃片的角度和P1的方位角，使得反射光完全消光，记下玻璃片的角度φ2。再调节玻璃片的角度，使入射光与反射光重合，记下对应的角度φ1，则布儒斯特角为φ0=φ2-φ1，玻璃的折射率n由下式决定 n=arcctgφ0

测量三次，求平均值。 2 3 次 数 1 布儒斯特角 φ0=φ2-φ1 337-228=54 338-283=55 340-283=57 φ0=55.3 n=arcctgφ0=1.514

实验八 显微镜、望远镜的使用

实验目的

1．熟悉显微镜和望远镜的构造及其放大原理。 2．学会测定显微镜和望远镜放大率的方法。

3．掌握显微镜的正确使用方法，并学会利用显微镜测量微小长度。 实验仪器

生物显微镜一台 低倍望远镜一支 单缝（附铁架） 石英标准尺 光源（台灯） 移测显微镜一支 测微目镜（附铁架） 待测样品（光刻板、光栅玻片） 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验内容及要求

1．测定望远镜的放大率M.

2．利用显微镜配备的测微目镜测量同一光栅的光栅常数。3．如何进行取镜和安放。取镜和安放可概括为几步：右手握，左手托，略偏左，安目镜。右手握镜臂，左手托镜座，放在实验台略偏左的地方距边缘7厘米左右，安装好目镜和物镜。

方法与步骤

一、 光学显微镜的结构 基本结构可分为两个部分： （一）显微镜的光学部分

1.目镜：由二、三片透镜组成，安装在镜筒上端，也叫接目镜。在目镜上方刻有5×、10×、20×等为放大倍数。从外表上看，镜头越长放大倍数越低。

2.物镜：由数组透镜组成，安装在转换器上，又称接物镜，每台显微镜上常备有几个不同倍数的物镜，物镜上所刻8×、10×、40×等就是放大倍数，习惯上把10－20倍的叫做低倍物镜；40－60倍的叫做高倍物镜；90－100倍的叫做油镜。从形态上看，接物镜越长，放大倍数越高。

显微镜的放大倍数，粗略计算方法为接目镜放大倍数与接物镜放大倍数的乘积。如观察时所用接物镜为40×、接目镜为10×，则物体放大倍数为40×10＝400倍。

3.集光器：位于载物台下方。由二、三块透镜组成，其作用是聚集来自反光镜的光线，使光度增强，并提高显微镜的鉴别力，集光器下面装有光圈（可变光阑），由十几张金属薄片组成，可以调节进入集光器光量的多少。若光线过强，则将光圈孔口缩小，反之则张大，集光器还可以上下移动，以调节适宜的光度。

4.反光镜：具两面，一面为平面镜，一面为凹面镜。其用途是收集光线。平面镜使光线分布较均匀。凹面镜有聚光作用，反射的光线较强，一般在光线较弱时使用。（有些显微镜可自带光源，因而没有反光镜）

（二）机械部分

1.镜座：在显微镜的底部，用于支持整个显微镜。

2.镜柱、镜臂和倾斜关节：镜座上的直立短柱叫做镜柱。镜柱上方的弯曲的弓形部分叫做镜臂，是握镜的地方。镜臂和镜柱之间有一个能活动的倾斜关节，可使显微镜向后倾斜，便于观察。

3.载物台：镜臂下端安装的一个向前伸出的平面台叫做载物台。用于放置观察用的玻片标本，载物台中央有一圆孔，叫通光孔。通光孔左右两旁一般装有一对弹簧夹，为固实玻片之用，有的装有移片器，可使玻片前后左右移动。

4.镜筒：安装在镜臂上端的圆筒叫做镜筒，上端安装目镜，下端连接转换器。

5.物镜转换器：镜筒下端的一个能转动的圆盘叫做转换器。其上可以安装几个接物镜，观察时便于调换不同倍数的镜头。

6.准焦螺旋：镜臂上装有两种可以转动的螺旋，能使镜筒上升或下降，称为准焦螺旋。大的螺旋转动一圈。镜筒升降10毫米，用于调节低倍镜，叫做粗准焦螺旋。小的螺旋围动一圈，镜筒升降0.1毫米。主要用于调节高倍镜，叫做细准焦螺旋。 二、光学显微镜的成像原理

光学显微镜是利用光学的成像原理观察植物体结构，显微镜的成像原理如图所示（挂图）。 三、光学显微镜的使用 1.镜检环境

室内一般应该宽阔而清洁，地基坚固没有震动，潮气和尘埃很少，不应放置腐蚀性的试剂。利用自然光做光源时，不宜用直射的太阳光，以免对观察者的眼睛造成伤害。一般利用阳光的散射光，特别是天空或白云的反射光线。 2.显微镜的放置

将显微镜放置在实验台桌面上，距实验台边缘约5cm。略偏于操作者左方，右侧放绘图纸等实验用具。 3.采光

扭转转换器，使低倍镜正对通光也，打开聚光器上的光圈，然后左眼对准接目镜注视，右眼睁开，用手翻转反光镜，对向光源，光强时用平面镜，光较弱时用凹面镜。这时从目镜中可以看到一个明亮的圆形视野，只要视野中光亮程度适中，光就对好了。 4.装置玻片标本

将要观察的玻片标本，放在载物台上，用弹簧夹或移光器将玻片固定。将玻片中的标本对准通光孔的中心。 5.低倍镜的使用

将低倍镜旋转到中央，小心的将粗准焦螺旋向下转动到离玻片约1cm左右。之后，再用粗准焦螺旋把低倍镜放下到离玻片2-3mm处,通过接目镜观察标本,同时按反时针方向用粗准焦螺旋使镜筒缓缓地上升,缓缓移动玻片,直到看到物象为止，这时，进一步用细准焦螺旋上下转动，使物象达到最清晰的程度。 6.高倍镜的使用

首先如上程序于低倍镜下找到材料，然后再把需要用高倍镜观察的部分移到视野中央，用弹簧夹压紧，不再移动。换上高倍镜，用细准焦螺旋上下转动，到出现清晰的物象为止。 注意事项

1．望远镜须调焦到无穷远处。 2．测量装置应等高共轴。

3．测量中要避免螺丝的空程误差。

4．所有的测量数据都必须在无视差的情况下获得。 思考题

1．怎样简单地判别显微镜和望远镜？物镜和目镜？

2．用显微镜测量微小长度依据的是什么原理？为什么要用标准石英尺校正？

实验九 用光电效应测定普朗克常量

实验目的

通过实验了解光的量子性，验证爱因斯坦方程，测出普朗克常量h。 仪器简介

本实验使用GP—Ⅱ型普朗克常数测定仪，它包括下列4部分：

（1）GGO—50WHg型高压汞灯，在300.0~800.0nm范围内有若干种单色光供选用。 （2）NG型滤色片，外径φ36mm，5片一组，分别可从汞灯中滤选365.0nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm的单色光。

（3）GDh-1型光电管，阳极为镍圈，阴极为银—氧—钾材料，光谱范围340.0~700.0 nm，最灵敏波长410.0±10.0 nm，光窗为无铅多硼硅玻璃。光电管安装在铝质暗盒中，暗盒窗口可以安放φ36mm滤色片，也可安放φ5mm光阑孔以减小入射光强；更实用的光强调节方法是改变汞灯到暗盒的距离。此外还装有单色仪匹配头，可改用单色仪提供更纯的单色光源。不做实验时用遮光罩盖住暗盒光窗。

（4）GP—Ⅱ型微电流测量放大器，即图1中的μA表，表头在面板左边，量程倍率为100×（10-2~10-7）μA，分6档转换，并有改变表头极性的换向按钮，测到IA过零位置应及时换向；读数时不要漏记了量程。μA表用同轴电缆连接光电管，由于灵敏度极高，实验中不要触碰同轴电缆，以免接触不良或人体感应导致表针乱摆，尤其在10-7档随机误差更大。

机内还附有可调直流电源，为光电管提供K—A间的工作电压，只用一只旋钮就可在-3V—+3V范围内连续调节。与之配套的电压表安装在面板右边，量程为1.00V。随着电压的升降，量程起点自动切换，实现分段接续式量程-3V—-2V，-2V—-1V，-1V—0V，0—1V，1—2V，2—3V。这种量程转换方式既扩大了量程，又保证了读数精细度，但电路相对复杂些。

仪器后面板设有自动信号输出接口，可连接X-Y函数记录仪自动描绘光电曲线。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。

3、能定性解释V-I曲线的饱和部分光电流逐渐减小部分及截止电位形成的原因。 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验内容

改变照射到光电管的入射光频率测得不同的截止电位，由截止电位与频率的直线关系求出斜率计算出谱朗克常数 实验原理

1．光电效应的实验规律

勒纳德等人的工作揭示光电效应基本实验事实如下：

（1）仅当光频高于某一阈值时，才能从金属表面打出光电子； （2）单个光电子的动能随光频提高而增大，与入射光强无关；

（3）单位时间内产生光电子的数目仅与入射光强有关，与光频无关；

（4）光电效应是瞬时完成的，电子吸收光能几乎不需要积累时间。

经典物理学无论如何也解释不了上述现象，爱因斯坦利用光子假说作出了清晰的说明。他指出，入射光其实就是单粒能量ε=hν的光子流。这种光子在运动中并不瓦解，而是在一瞬间整个地被吸收或被发射。电子吸收光子后，如果动能仍小于金属的逸出功（功函数），即hν＜W，则不可能脱离金属表面成为光电子；满足hν=W的光频ν0 叫做该种金属的光电效应截止频率（红限），它激发的光电子刚好脱离金属表面而无剩余动能；如果hν＞W，激发的光电子脱离金属表面后具有剩余动能 1/2mvm2 =hν-W （1） 这个式子称为爱因斯坦光电方程。

在理想光电管中，令光电子在反向电场中前进，当剩余的动能刚好被耗尽时，电子所经历的电势差Uν叫做遏止电势差，显然eUν = 1/2mvm2 ，代入（1）式可得 Uν=(h/e)ν-W/e （2）

（2）式表明，遏止电势差Uν是

入射光频ν的一次函数，h/e就是一次曲线的斜率。爱因斯坦方程预见了实验测算普朗克常数的可行方案。除了求出h的量值以外，还可通过（2）式了解光电管的特性。令ν=0，可得理想阴极的逸出电势等于曲线的纵轴截距，U0=-W/e；令Uv=0，可得理想阴极的截止频率等于曲线的横轴截距，v0=W/h。实际光电管的情况比较复杂，只能把两个截距U0、v0看作整体光电管的宏观参量。 图 1

图1是研究光电效应的简化电路。一束单色光照射真空光电管的阴极K，设光频v＞v0，有光电子产生且有剩余动能。只要外电路闭合，即使电源分压U=0，光电子也能到达阳极A形成光电流IA，IA的量值由μA表读出。

当U的极性K负A正时，电场对光电子加速，飞抵A的速度加快。如果光强不变，单位时间的入射光子数不变，单位时间产生的光电子数也不变，从而单位时间到达A极的电子数不变。即使增大U，IA也不会增加，光电管进入正向饱和状态，如图2（a）虚线a段所示。

当K正A负时，电场使光电子减速。|U|较小时，光电子到达A极速度尚不为零，虽然渡越时间变长，但单位时间进入A极的光电子数仍等于此间K极产生的光电子数，IA维持不变，如图2（a）虚线b′段。进一步增大 |U|直到Uν，光电子抵达A极前减速为零，剩余动能全部转化为电场势能eUν = 1/2mvm2 ，之后电子加速返回K极。因无电子进入A极，IA骤降为零，光电管进入反向截止状态，如图2（a）虚线c段，Uv就是该光电管对该光频ν的遏止电势差。此时即便增大光强，虽能激发更多的光电子，但不能增加单个光电子动能，故IA≡0。光电流在Uν下骤降为零的特性称为锐截止特性，锐截止的必要前 图 2

提是K极表面各处的逸出功W都是同一个确定量值。理想光电管并不存在，实际阴极材料的W值是不均匀的，有一个带宽W±△W；阴极表面浅层电子的初动能也不是一个定值，因而单一光频激发的光电子剩余动能大小不一。见图二（b），当U趋负时，光电子从S点开始依次被遏止，IA沿实线b减小，直至Uv时，IA降为零，称为遥截止特性。S点和vν点分别叫做曲线的肩部和趾部。S点开始被遏止的光电子具有最小动能，可知它们是从阴极表面W最大的地方逸出的；直到Uν才被遏止的光电子具有最大剩余动能，显然它们是从阴极表面W最小的地方逸出的。假如入射光单色性不好，光频也具有带宽ν±△ν，则Uν还要左移。此时Uν对应于光频上限ν+△ν而不是主频ν，出现明显的测量误差。 进一步分析还有以下细节：

（1）实验中无法避免少量入射光照到A极上，A极也会发射少量光电子，构成反向电流IK如图2（c）。 （2）爱因斯坦方程仅当绝对零度时严格成立。常温下，即使没有入射光，电极也会发射少量热电子，加上管座和管壳表面的漏电，构成暗电流IT如图2（d）。

（3）纯粹的IA曲线如图2（b）所示，肩部达到饱和，趾部截止

于Uν。实测曲线是IA迭加了IK、IT的综合结果，如图2(a)实线那样，肩部以右渐趋饱和，趾部Uν的电流不是零而是一个较小的负值；曲线d段只含IK+IT，较为平直，与b段光滑连接，给Uv的判定造成困难。一般教科书上都建议凭目测判断Uv，具有一定的随意性。

（4）S点出现在纵轴右边，看起来A正K负，电子怎么会开始被遏止呢？实际上电极间真实电势差UK-A大于外加电压U，差额部分是由电极内异种金属层面间的接触电位补足的，如图3所示。通常阴极接触电位UK较小，阳极接触电位UA较大，真实遏止电势差应是UK-A=U +（UA-UK），可知图2（a）纵轴实际上应在虚线I’O’位置，实测值 |Uν| 比真正的遏止电势差小了一个常数UA-UK。 图 3

对照（2）式可知，这一系统误差仅会改变（2）式曲线的纵轴截距，并不改变斜率h/e，不妨碍正确测算普朗克常数。如前所述，具有系统误差的纵、横轴截距，宏观表达了实际光电管整体的逸出电势和截止频率，它们是阴极和阳极的综合效果，不能直观反映阴极的真实特性。光电管在工程实践中作为一个元器件来应用，人们往往也只关心它的宏观参量。复杂的科学研究通常是为简捷的技术应用铺路的。

应当指出，上述分析仍是粗略的，实际情况还要复杂。但通过以上分析我们基本上廓清了物理模型，区分了次要因素，我们就有了一条比较清晰的思路。 操作步骤

1.冷态准备。检查仪器的摆放布局是否得当，导线连接是否正确，档位预置是否合理。用遮光罩盖住暗盒光窗，令光源离开暗盒30—50cm。

2.热态准备。将光源和主机通电预热，20—30分钟后调整μA表的零点和满度。

3.观察暗电流。从大到小改变μA量程，直到表针有指示即为暗电流（约在10-6档）。改变工作电压观察暗电流的变化情况。

4.浏览光电流。μA量程调到最大，除去暗盒遮光罩，换上365.0nm滤色片，用汞灯照射。工作电压从-2V起调直到0V，浏览光电流变化情况。注意随时改变μA量程，使之既有示值，又不超偏；当电流趋零时应及时触按换向按钮，以免表针倒偏。电流如果太大或太小，则需调节汞灯距离，改变入射光强。

5.正式测量。正式测量时先移远光源，参考表2调节工作电压起始值（都是负值），μA量程置10-5档。细心移近光源使μA表满偏，此后光源不可再动。令工作电压进一步趋负，电流随之减小，记录相应的电流、电压数据。当电流减到很小时可更换10-6量程，但在Uv附近尽量不换量程，否则量程误差会给曲线造成附加台阶，影响数值求导的效果。注意电流的符号开始为正，逐渐趋零时要触按换向按钮，此后电流为负，应及时记载符号。

6.更换单色光。测毕一种单色光后，要按照波长递增的顺序更换滤色片，同时移远光源，重复步骤5，最大电流都取10-3微安。

7.善后工作。测量完毕，请教师检查数据。将仪器调节钮复位，断电；收起滤色片，用遮光罩盖住暗盒光窗；经容许后离开实验室。 思考题

1.分析K表面和K—A空间的物理过程，试讨论：图2肩部的横坐标US与光频v满足爱因斯坦方程吗？如果满足，则可在图5中增添一条参变量IA2=1.0（归一化量值）的曲线，与IA1=0的曲线构成曲线族。试在图5中定性估画这条曲线的位置和取向。 2.讲义中说假如入射光单色性不好，会出现测量误差。本实验汞灯光源中除含有365.0nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm单色光外，尚有较强的365.6 nm、366.3 nm、407.8 nm、433.9 nm、434.8 nm、579.0 nm单色光，试讨论它们对实验结果的影响。你倾向于怎样修正图5曲线？

3.按图4曲线判断Uv位置时，如果不照讲义中以△I/△U为纵标，以U平均为横标绘制微分曲线，而试以根号I为纵标、以U为横标绘制方根曲线，结果如何？

4.根据你的猜测，试描述GP—Ⅱ型普朗克常数测定仪连接X—Y记录仪自动描绘光电曲线的工作原理，必要时可附简化示意图。

5.利用你的现有知识，设计一种分段接续式量程转换电路，手动即可，自动更佳 注意事项

本仪器不得在强光照射下工作。

更换、安装滤波片时必须将汞灯出光口盖上，要避免各种光直接进入暗盒。滤波片要平整、完全放入套架。 测量时不要震动仪器及连线，不要改变汞灯与暗盒的距离，否则实验数据将出现误差。 手动测量时待显示稳定后读数。

开机后需预热15分钟仪器才能稳定工作，汞灯也要在点亮15分钟后才能正常出光。

实验十 单色仪的定标

实验目的

１．了解棱镜单色仪的分光原理及仪器结构和使用方法。 ２．学会用汞光谱对单色仪的读数系统进行定标。 ３．会做定标曲线。 实验仪器

单色仪，测微目镜（或读数显微镜），汞灯，短焦距凸透镜及支架。 重点难点：

1、按实验操作规程规范操作。 2、动手操作能力培养。 德育渗透：

1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。 2、培养学生互相帮助，团结协作的精神 教学方法

1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法 布置作业：

1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

1．单色仪的分光原理

单色仪是用棱镜作为色散元件的光谱仪器，它通常由三部分组成，如图5—13－1所示。

准光镜法系统色散系统成谱系统L11、２PL2SAB图5—13－11、２１２（１）准光镜系统 由准直光物镜L1和放在L1焦平面上的狭缝S组成。这个系统能够将来自光源S的

复色光变成平行光。

（２）色散系统 由棱镜P将来自于准光镜系统的平行光均匀而广泛地照射在棱镜P的折射面A上，经棱镜的A 、B两个折射面的折射，分解成沿不同方向传播的单色光。

（３）成谱系统 由物镜L2和在其焦平面上的像屏（或谱面）组成。物镜L2将沿不同方向的平行光会聚于焦平面上，从而获得一幅彩色光谱线图。其中每一根谱线实质上是狭缝的一个像。（注意：凸透镜的焦距与入射光的波长有关，所以光谱像并不是呈现在垂直于透镜主光轴的焦平面上，而是略有倾斜的平面）。

成谱系统采用的形式不同，光谱仪的名称也各不相同。成谱系统若用的是望远镜（观察光谱用）则叫做“棱镜分光计”；若用照相物镜和感光板进行摄谱，叫做“棱镜摄谱仪”；若在成谱物镜L2的焦平面上放置一条狭缝（用以分离各条谱线）叫做“单色仪”，因为从该狭缝中射出的是单色光。

２．单色仪（WDF型）的设计思路和实际光路图

为了使谱线像差小、成像清晰、集光本领强、体积小等技术指标更趋完善和使用方便，人们在实际制造单色仪时，对某些具体结构作了重要改进。

（１）将准光镜系统中的凸透镜L1和成谱物镜L2，改用两块凹柱面反射镜M1、M2来代替。因为，薄凸透镜两面的曲`率半径均为r，其焦距为

fr （5―13―1）

2n1式中，n为透镜材料的折射率，它随着光波的波长不同而不同，波长越长，折射率n就越小，焦距f就越大，反之亦然。所以由三棱镜分解出来各种不同波长的光波通过凸透镜折射后所成的像不是在此透镜的单一焦平面上，而是在与主光轴有倾斜的准焦平面上。

凹面反射镜的焦距为

fr （5―13―2） 2式中，r为凹面镜的曲率半径，与入射的波长无关。从（5―13―1）和（5―13―2）式可以看出，用凹面反射镜代替凸透镜，使狭缝S射进来的复色光变成平行光的平行性最好，且凹面镜对各种不同波长的平行光聚于焦平面上的像，不会有前后之分。

（２）复色光中以“最小偏向角”经过棱镜色散的单色光才能通过狭缝S2。 “偏向角”是指某一单色光入射棱镜的方向与射出棱镜方向之间的夹角。当入射方向为某一特定方向，则“偏向角”有一最小值，称为“最小偏向角”。最小偏向角及图示在实验三中已讨论过，请参考。当棱镜P绕其主截面底边的中心轴转动时，复色光中只有以最小偏向角通过棱镜的单色光才能通过出射狭缝S2。最小偏向角的改变与棱镜绕中心轴转动的角度一一对应，角度改变的情况与装在棱镜转轴下的刻度鼓轮相联接（鼓轮借用了螺旋测微计原理制成）。这便是本实验用鼓轮刻度为各种不同波长定标的依

M2据。 OM3（３）单色仪（WDF型）的实际光路图如图5—15—2P所示。S1为入射狭缝，被放在柱面凹面镜M1的焦平面上，

S1由S1进入的复色光经M1反射后成为平行光，平行光射到平

M1面镜M2上改变了方向，以适当的角度，投射到棱镜P的一个折射面上，其中有一组以最小偏向角min(i)的单色平行光（波长为i）通过棱镜投射到柱面凹面镜M3上，并由其聚焦到出射夹缝处S2，就得到了一束波长为i的单色光。

３．单色仪的结构与外形

单色仪的全部元件安装在一个钢制的圆筒内或其侧面上。上面用钢盖盖好，以免空气中的水蒸气侵入和灰尘落入。其中入射狭缝S1和出射狭缝S2装在钢筒的外侧，狭缝的宽度由它上面的螺旋调节，螺旋顺时针旋转时狭缝变宽，逆时针旋转时狭缝变窄。狭缝刀口已经闭合时，若再用力旋转，刀口受过大的压力会损坏，调节狭缝时，务必注意。

平面镜M2的表面与棱镜P的底面平行，且都装在同一个基座上。此基座以棱镜底边的中心O为转轴，转轴与钢筒底座下的读数鼓轮相联接。因读数鼓轮在钢筒底座下，读数不方便，所以在鼓轮旁装一凹面镜M3，读数鼓轮在凹面镜上映出清晰的像，就可通过该凹面镜看到鼓轮上的读数。

柱凹面镜装在钢筒的内壁，且和平面镜表面都蒸镀金属膜，反射系数极高。 ４．单色仪的定标原理

单色仪出厂时，一般都附有曲线的数据或图表供参阅，但经过长期的使用或重新装调后，其数据会发生改变，就需要重新定标，对原数据进行修正。

S2图5—13—2单色仪的定标曲线是借助于波长已知的线光谱光源来完成。为了获得较多的点，必须有一组光源，常用汞灯、氢灯、纳灯、氖灯以及弧光灯。本实验用汞灯的已知光谱（可见光区域为400～760纳米），对单色仪的读数鼓轮进行定标，具体方法是：当单色仪鼓轮转动时，带动三棱镜转动，对应于单色仪出射狭缝S2上有不同波长的谱线出现。如果光谱线的波长是已知的，分别为1，2，…，n，对应于鼓轮上的读数分别为

L1，L2，…，Ln，定标完成。定了标的单色仪对于未知波长的光谱，可由鼓轮上的读数值，在定标曲线上

查出单色光波的波长。

实验内容

１．入射光源的调节

将汞灯、凸透镜、WDF单色仪，按如图5—13—3所示的顺序排列，使单色仪的狭缝S1对准凸透镜和汞灯所发出的光线。适当调节透镜和汞灯的位置，使汞灯发出的光成像在入射狭缝S1上。

21S13２．观测装置的调整

在出射狭缝S2前放一测微目镜或读数显微镜，调节测微目镜，直至看清叉丝。然S2后调节其物镜，看清出射狭缝S2和狭缝中的

1.汞灯　　　2.短焦距凸透镜光谱线。若谱线较粗，可调节入射狭缝S1上43.单色仪　　4.测微目镜端的调节螺旋，使狭缝宽度减小，边调边看，

图5—13—3直到谱线清晰而又亮度足够。实验中必须要调节到能分清汞灯光谱中的双黄线。

３．辨认汞灯谱线

汞灯光源在可见光波段有几十条谱线，最易观察到的约有23条。对初次接触单色仪的读者，可能会感到对其所分解出的光谱有如下一些困难：（1）某些谱线看起来若隐若现。这时，只有定下心来，耐心观察，才能看清楚。如汞灯的红谱线有三条，其中一条波长为725.00纳米的暗谱线，看起来非常朦胧。（2）对于颜色的界定不明确，特别是从一种颜色向另一种颜色过渡的过渡色很难分辨。如橙色与红色，初次接触难于分清，只能边看边学，边认识。（3）观察光谱与个人眼睛的好坏有很大关系，好的眼力，可多看出一些谱线，眼力差一些，就只能少看出一些谱线。

４．测量

为了准确测量，我们可以转动鼓轮，将汞灯光谱从红到紫来回多看几遍，并且将鼓轮的读数范围确定下来。在基本辨认和熟悉全部23条谱线颜色特征以后，调节器观测装置，把测微目镜的叉丝对准出射缝中央，向一个方向缓慢转动鼓轮，从红到紫，读出每一条谱线所对应的鼓轮读数，重复读两次，并将数据填入下面的表5—13—1中。

数据处理

将上面的测量数据在方格坐标纸上作L曲线，以L以为纵轴，为横轴，将表格中各点的数据描入直角坐标中，然后将各点用光滑的曲线联接起来，该曲线称定标曲线。只要在单色仪上测出某谱线所对应的鼓轮读数LX，就可以在此曲线上查出波长x。

表5—13－1汞灯可见光谱线对应鼓轮读数记录表

颜色 特征 波长nm 暗 红 较亮 亮 暗 橙 较亮 亮 暗 较暗 黄 较亮 亮 725.00 696.75 671.62 623.44 612.33 607.26 589.02 585.94 579.07 576.96

鼓轮 1 读数（nm） 2

颜色 特征 波长nm 鼓轮读数1 （nm） 颜色 特征 波长nm 鼓轮读数1 （nm） 2 暗 2 绿 暗 576.59 较亮 546.07 亮 535.40 暗 510.00 较暗 503.00 青 较亮 496.03 亮 491.60 蓝 较亮 434.75 亮 433.92 暗 410.84 紫 较亮 407.78 亮 404.66 435.84 思考题

１．三棱镜的分光原理是什么？单色仪为什么要用平行光通过三棱镜？它是如何实现的？ ２．什么叫三棱镜色散的最小偏向角？单色光实现最小偏向角的条件是什么？ ３．本实验中的单色仪是什么样的结构？这样的结构有何优点？ ４．本实验中如何对单色仪的读数装置进行定标？