２０１０年第３期 煤矿机 电 ・５ｌ・ 高频感应加热电源斩波器补偿电路的设计 陆斌 （江阴职业技术学院，江苏江阴２１４４０５） 摘 要： 分析了基于功率控制的Ｂｕｃｋ变换器的小信号模型，探讨了斩波器中反馈控制的传递函 数和环路参数的设计，设计了双极点、双零点的ＰＩ补偿器。实验结果表明，３１、偿后的系统不仅提高 了系统响应速度，而且消除了稳态误差，系统性能明显提高。 关键词： Ｂｕｃｋ变换器；感应加热；ＰＩ补偿器；双极点一双零点 中图分类号：ＴＭ９２４．１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－０８７４（２０１０）０３－００５１－０３ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｃｈｏｐｐｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｈｅａｔｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｌ ｎ （Ｊｉａｎｇｙｉｎ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉａｎｇｙｉｎ ２１４０５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ－ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｂｕｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｌｏｏｐ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ￣ｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ｃｈｏｐｐｅｒ，ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｓ ｔｈｅ ｂｉｐｏｌａｒ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ—ｚｅｒｏ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｂｕｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｈｅａｔｉｎｇ；ＰＩ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ；ｄｏｕｂｌｅ－ｐｏｌｅ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ—ｚｅｒｏ １概述 ２基于功率控制的Ｂｕｃｋ变换器分析 感应加热电源的调功方法有很多，在进一步提 如图１所示，Ｂｕｃｋ变换器的功率控制包括Ｂｕｃｋ 高功率和逆变器的工作频率时，一般选择在整流侧 斩波器、误差放大器和ＰＷＭ脉冲调节器３部分，其 调功。斩波调功在直流电压下工作，供电功率因数 中，Ｂｕｃｋ斩波器反映了电源本身的特性，通过建模 高，对电网的谐波干扰小，电路的工作频率高…，而 的方法可以分析其输入到输出、控制到输出的特性； 且与逆变器控制分开，使得系统更加稳定可靠，故适 误差放大器和ＰＷＭ脉冲调节器构成反馈环节，前 用于电压型逆变器使用。 者实质上是一个补偿网络，将给定信号与输出信号 在斩波调功的感应加热电源中，逆变电源的功 的差值放大，通过ＰＷＭ脉冲调节器调节占空比 率控制主要是转化为Ｂｕｃｋ斩波器的功率控制，即通 ｄ（ｔ）最终可以调节输出电压 ，使输出稳定在给定 过改变Ｂｕｃｋ斩波器的驱动脉冲来调节输出电压，从 值上。整个功率控制环的设计可以等价为对Ｂｕｃｋ 而调节电源的输出功率。由于Ｂｕｃｋ斩波器输出电 斩波器控制器设计，必须首先建立控制对象—— 压可能有偏差，因而环路设计就变成一项十分重要 的工作，它关系到电路的稳定性、响应速度、动态过 Ｂｕｃｋ斩波器 冲等指标 』。因此，本文在分析基于功率控制的 Ｉ占空比ｄ（Ｂｕｃｋ斩波器的小信号模型和反馈控制模式的基础 ０ Ｉ误差ｆ放大器ｆＩ ． １ ． 上，探讨了反馈控制的传递函数和有关环路参数的 设计。 ・５２・ 煤矿机电 ２０１０年第３期 Ｂｕｃｋ斩波器的在电感电流连续（ＣＣＭ）模式下的小 信号模型。 图２ Ｂｕｃｋ变换器电路拓扑图 图２为设定Ｂｕｃｋ电路工作于电感电流连续状 态（ＣＣＭ），应用三端ＰＷＭ平均模型方法 Ｊ，并考虑 电感电阻ｒ 和电容 （ＥＳＲ）。图２中虚线框内部 分为三端ＰＷＭ模型，由开关管Ｓ、二极管Ｄ 和续流 二极管Ｄ组成， 和ｉ 分别代表ｉ （ｔ）、ｉ （ｔ）的平均 变量， 和 分别代表 （ｔ）、 （ｔ）平均变量，其 中ｉ （￡）和ｉ。（ ）为流入ａ端和流出Ｃ端的电流瞬时 变量， 印（ｔ）和口 （ｔ）为端口ａｐ和ｃｐ的电压瞬时变 量，它们是时间的函数。将主开关管等效成受控电 ∞ ＼ Ｔ１ｌＩ ＬＩ ∞＿Ｉ ∞０日＼ ∞西Ｉ｛（王 ∞ 、 口＿流源形式，二极管Ｄ 等效成受控电压源形式，由此 可以得出如图３中虚线所示的三端ＰＷＭ开关模 型。 图３ ＣＣＭ模式下的Ｂｕｃｋ变换器小信号模型图 当不考虑电感内阻（通常可省略）时，可以得到 Ｂｕｃｋ变换器占空比到输出的传递函数为： Ｃ ： （１）ｏ（Ｓ）± （ ） 式中： 一滤波电容的ＥＳＲ。 根据得到的Ｂｕｃｋ变换器的小信号模型，利用 Ｍａｔｌａｂ软件分析了其频率特性，如图４和图５所示。 由图４和图５对比分析可以看出，受高频ＥＳＲ的影 响，在穿越频率处又产生一个相位滞后角，同时使幅 频特性的斜率由一２变成一１。从整体来看，系统的 低频增益低，相角裕度 ＜４０。。 ３ Ｂｕｃｋ斩波器补偿电路的设计 对于Ｂｕｃｋ变换器，理想的系统应该是截止频率 附近斜率为一２０ ｄＢ／ｄｅｃ，同时相位裕度大于４５。。 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ｍｄ・ｓ－１ 图４不考虑ＥＳＲ时的Ｂｏｄｅ图 ｕ暑醇 三 ∞。 ～ 田矗ＩＩ Ｏ －４５ －９０ 一ｌ３５ ： 图６增设双极点、双零点的Ｈ补偿器图 ｒＩ１一２０１０年第３期 煤矿补偿控制器的传递函数为： ＝ ㈦ 式中：ｋｓ：１／Ｒｌ（Ｃｌ＋Ｃ２）， Ｊ＝Ｒ２Ｃ２， ＝Ｃ３（Ｒ１＋ Ｒ３）， １＝Ｒ３Ｃ３， ＝Ｃｌ Ｃ２Ｒ２／（Ｃ。＋Ｃ２）。 整个闭环系统的开环传递函数为： ＝Ｋ。（ｓ）Ｋ２（ｓ）ＨＧ（ｓ） ２（ｓ）ｋｓ（ １ ｓ＋１）（Ｔｚ２ｓ＋１） ｓ（ ｌ ｓ＋１）（ ｓ＋１） Ｖｉ（１＋ｓＲｃＣ） ，¨ ———■■——————————一 Ｃｓ ＋Ｌ／Ｒｓ＋１ 、 Ｊ， 式中： （．ｓ）一ＰｗＭ调制调制器传递函数，其传递 函数ｋ：（Ｓ）＝１／ ，其中 为锯齿波最大振幅。 本文用Ｍａｔｌａｂ软件设计了具有双零点、双极点 的ＰＩ控制器，并对设计结果进行了仿真验证。根据 Ｂｏｄｅ定理，补偿网络加人后的回路增益应满足幅频 渐进线以一２０ ｄＢ／ｄｅｃ的斜率穿过剪切点（∞ 点）， 并且至少在剪切频率左右２ｔｏ 的范围内保持此斜率 不变 。 由此要求，首先选择剪切频率，实际应用中，选 ＝ｆ／５为宜，其中 为斩波器工作频率或开关管的 开关频率。具体斩波器中，开关频率为５０ ｋＨｚ，则 ＝５０／５＝１０ ｋＨｚ。 如图７中所示，未加补偿网络之前系统在 ＝ １０ ｋＨｚ处的增益为一１１．４ ｄＢ，斜率为一４０ ｄＢ／ｄｅｃ， 补偿网络应满足如下条件：在． ＝１０ ｋＨｚ处的增益 为１１．４ ｄＢ，斜率为＋２００ ｄＢ／ｄｅｃ，并保持此斜率在 至少２ 的范围内不变。 取两个零点位于谐振频率附近，以抵消斩波器 的两个极点（零点＋２斜率补偿极点一２斜率，并补 偿其相位滞后）；令～个极点Ｐ 抵消斩波器的ＥＳＲ 零点 ，设置一个高频极点Ｐ ， ５～ｌ ，使 高频段增益降低，以抑制高频噪声。根据以上要求， 可以按如下方案设计： １＝ ＝１３３ ｋＨｚ ｌ＝７．９６ ｋＨｚ， ２＝１００ ｋＨｚ， ＝３２５０。 这样所设计的ＰＩ补偿器的参数如下：取Ｒ ＝ ５０ ｋｌｌ，Ｒ２＝１９．６ ｋｌｌ，Ｒ３＝０．８８ ｋＱ，Ｃｌ＝５０ ｐＦ，Ｃ２＝ ６．１ ｎＦ，Ｃ３＝２．３６ ｎＦ。实际电路中，取Ｒ．＝５０ ｋＱ， Ｒ２＝２０ ｋＱ，Ｒ３＝０．８８ ｋ１），Ｃｌ＝５０ ｐＦ，Ｃ２＝６．２ ｎＦ， Ｃ３＝２．２ ｎＦ。 从图７可以看出，增加ＰＩＳｂ偿器后，系统补偿 机 电 ・５３・ 后低频增益提高，中频带宽增大，并以一２０ ｄＢ／ｄｅｃ 的斜率穿越零分贝线；系统截止频率近似为ｌ０ ｋＨｚ，与设计期望值相同；高频衰减迅速，很好地提 高了系统抗干扰性能；补偿后的相位裕度达到了 ７５。。 ９０ ｂＤ ４５ 岩０ 一４５ 至 一９Ｏ 一１３５ —１８０ １ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ｒａｄ・Ｓ ｌ 图７闭环控制系统补偿前后Ｂｏｄｅ图 ４结论 通过分析与探讨，对高频感应加热电源Ｂｕｃｋ斩 波调功电路，设计了双极点、双零点补偿电路，补偿 后的系统不仅提高了系统响应速度，而且消除了稳 态误差，系统性能明显提高。试验结果证明了这种 补偿电路的实用性和有效性，对高频感应加热电源 的改进和研究具有很好的参考价值。 参考文献： ［１］戚宗刚，柳鹏，陈辉明．感应加热调功方式探讨［Ｊ］．金属热处 理，２００３（７）． ［２］ Ｍｏｒｉｍｏｔｏ Ｋ，Ｄｏｉ Ｔ，Ｍａｎａｂｅ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ａｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ＤＣ Ｂｂｕｓｌｉｎｅ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｎｕｂｂｅｒ—ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｓｏｆｔ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ＰＷＭ ＤＣ—ＤＣ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ ｗｉｔｈ Ｈｉｇｈ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｒｃ Ｗｅｌｄｅｒ ［Ａ］．Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ ｏｆ Ｆｏｕｒｔｉｅｔｈ ＩＡＳ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ．２００５ ［Ｃ］．２－６ Ｏｃｔ．２００５（３）． ［３］ Ｃｈｒｉｓ ｌａｎｎｅｌｌｏ，Ｓｈｉｇｕｏ Ｌｕｏ．ａｎｄ Ｉｓｓａ Ｂａｔａｒｓｅｈ．Ｓｍａｌｌ—Ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ａｎ￣ｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｆｕｌｌ—Ｂｒｉｄｇｅ，Ｚｅｒｏ，Ｃｕｒｒｅｎｔ—Ｓｗｉｔｃｈｅｄ ＰＷＭ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｕｓｉｎｇ ａｎ Ａｖｅｒａｇｅ Ｍｏｄｅ１．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ． ２００３（１８）． ［４］ 陶永华．新型ＰＩＤ控制及其应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社， ２００２． ［５］胡寿松．自动控制原理［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１． 作者简介：陆；试（１９７３一），男，讲师（硕士学位）。现在江阴职业技 术学院电子信息工程系从事教学工作，研究方向为电力电子与电气 传动。 （收稿日期：２０１０一Ｏ１—１２；责任编辑：姚克）