上海市世外中学九年级第一学期数学第二周练习卷(教师)

一、选择题

1、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

CDADBCDF B、 EFAFCEADCDBCADBCB、 D、 EFBEDFCEA、

【答案】D

2、下列各组图形中一定相似的有（ ）

①两个矩形 ②两个菱形 ③两个正方形

④两个等边三角形 ⑤两个直角三角形 ⑥两个等腰直角三角形 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 【答案】A

3、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,给出以下四个语句 ①

ADAEAEDE ② ③DE∥BC ④ADEB DBECACBC（规定①→②表示为由①可推出②）则下列推理错误的是 （ ）

A、④→③→② B、④→③→① C、②→③→① D、①→③→② 【答案】C

4、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△PQR相似的是（ ）

Q

A B C D

R

P

【答案】C

5、如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,DB⊥AC,下列各式错误的是（ ） A、AB•BCBD•AC B、ABAD•AC C、BDAB•BC D、BCCD•AC

【答案】C 6、如图,已知△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F，那么下列结论中正确的个数是（ ）

（1）△BAC∽△BDA （2）△BFA∽△BEC （3）△BDF∽△BAE （4）△BDF∽△BEC A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】B 二、填空题

2227、在比例尺为1:600000的上海地图上，量得浦东国际机场到人民广场的图距为6㎝，那么浦东国际机场到人民广场的实际距离为 千米。 【答案】36

8、如图，∠ACP=∠B，AC=4，AP=2,则AB= 【答案】8

9、已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB.设以AP为边的正方形面积为S1,以PB、AB为邻边的矩形面积为S2则S1与S2的大小关系是 【答案】S1 =S2

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，DC、EB相交于O。如果AD:DB=1:3，那么EO:BO= 【答案】1:4

11、如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=12，BE=10，则四边形 DECF的面积是 【答案】120

12、如图,已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= 【答案】4

第 12 题 第 13 题 第 14 题

13、如图，在梯形ABCD中，AB//EF//DC，如果DE:EA=1:2，CD=4，AB=10，那么EF= 【答案】6 14、如图,有一靠墙的梯子AB，梯子脚B距墙1.5米，梯子上一点C距墙1米，已知BC=1.2米，那么梯子长为 米。 【答案】3.6

15、如图,平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF=AG:GC= 。 【答案】1:5

1FD，连E、F交AC于G，则3

第 15 题

第 16 题 第 17 题

16、如图,Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC=6cm 。G为三角形的重心，把△ABG绕着点A旋转，使点B与点C重合，点G转到点G'处，则GG'= cm. 【答案】4

17、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于点O。若S△AOD=4，S△AOB=6， 则S△BOC= 【答案】9

18、己知菱形ABCD的边长是3，点E在直线AD上，DE=1，联结BE与对角线AC相交

AM的值是 MC24【答案】或

33于点M，则

三、解答题

19、 已知a.、b、c是实数，且解：abbccak，求k的值 cababbccak cab(ab)ck；(bc)ak；(ca)bk 2(abc)=k(abc)

①若abc0，则k2

②若abc0，则abc∴kabc1 cc∴k2或-1

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90，E是AB的中点，DE⊥AB，AB=10，BC=8，求DE和CD的长。

21、如图，DE是△ABC的中位线，点F为DE中点,CF的延长线交 AB于点G，求AG：GD的值

22、已知△ABC中，D在BC上，∠BAD=∠C，DE∥AB，BD=5，CD=3， (1) 写出图中所有的相似三角形（不必证明） (2) 求DE的长

23、如图，点E是△ABC的边 AC 上的一点，BD//AC，AD分别交BC、BF于点F、G，如果∠1=∠2，求证BGFG•DG

2

24、如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y2x沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线顶点记作A，直线x3与平移后的抛物线相交于点B，与直线OA相交于点C。 (1)求△ABC的面积；

2(2)点P在平移后的抛物线对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标。

25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=

11AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，22∠APD=∠ABC，联结DC，并延长交边AB的延长线于点E。

(1)求证：AD∥BC,

(2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义城

(3)联结BP，当△CDP与△CBE相似时,试判断BP与DE的位置关系，并说明理由。