九年级数学上册第一次月考试题

数 学 试 题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴

11；⑵3；⑶x21；⑷38；⑸()2；⑹1x(x1).

33B、3个 C、4个 D、5个

A、2个

2、与23相乘，结果为1的数是（ ）

A、3 B、23 C、23 D、32 3、下列属于一元二次方程是（ ）

2A、3x20 B、x22x3 C、aa30 D、2x42x14x5 x24、下列各式中，最简二次根式是（ ）

A、

23 B、a2 C、8a D、3a

25、把(a－1)

1

根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） 1－a

D、－a－1

A、1－a B、－1－a C、a－1 6、已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ）

222A、x10 B、x(x1)0 C、xx0 D 、x2x10

27、若x2，化简x4x4的结果（ ）

A、x2 B、2x C、 x2 D、2x

28、已知关于的方程x2xk0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A、k1 B、k1 C、k1 D、k1 9、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A、5 B、37 C、7 D、38

10、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月

的增长率为x,则依题意列方程为（ ）

A、251x82.75 B、2550x82.75

2C、25251x82.75 D、2511x1x82.75

22二、填空题（每小题5分，共20分）

11、式子13x有意义，则x的取值范围是

12、若两个最简二次根式x23x与x15可以合并，则x= . 13、方程（3－2x）（x＋5）＝－6x＋14化为一般形式是________ ________． 14、观察下列各式：猜

想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .

1

1+ =23

1 ,3

12+ =34

1 ,4

13+ =45

1

,……请你将5

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15、计算：

（1）123

（2）a9a6a

16、解方程：

35110 223b4a21b aaba

（1）5y22yy2 （2）2x25x10

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

2217、已知x1是一元二次方程m1xmx2m10的一个根.求m的值，并写出

此时的一元二次方程的一般形式.

18、若x,y为实数，且y

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 11

19、已知x＋ = 4, 求x － 的值.

xx

20、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向

2

与纵向互相垂直，（如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m，问道路应为多宽？

x44x1，求xy的值.

六、（本大题满分12分）

ab21、阅读理解：我们把

如

cd称作二阶行列式，规定他的运算法则为

acbadbc. d24325342. 522624x1x；

（1）计算：

123 （2）如果

20，求x的值.

七、（本大题满分12分）

22、（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1,x2和x1x2,x1x2的值填入下面的表格.

方 程 x1 x2 x1x2 x1x2 x23x40 2x2x10 3x25x20 （2）猜想：x1x2,x1x2的值与一元二次方程ax2bxc0a0（x1,x2是其两

个根）的各项系数a,b,c 之间有何关系？

（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想.

八、（本大题满分14分）

23、在下图中每个正方形都有边长为1的小正方形组成： （1）观察图形填写下列表格：

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6

正方形边长 黑色小正方形个数

正方形边长 黑色小正方形个数 2 4 6 8 … … n(偶数) 1 3 5 7 … … n(奇数) （2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1 ，白色小正方形的个数

为P2,问是否存在偶数n，使P2=5P1 ? 若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：

1-10 B C C B B B B B A D 二、填空题：

11、x111 12、-5 13、2x2x10 14、n n13n2n2三、计算：

15、(1）43 (2)3aa4ab

16、（1）y12,y2四、

5517517 （2）x1 ,x224417、m0 x210 18、2

五、

19、23 20、1m 六、

20、（1）23 （2）x423 七、 22、（1）

方 程 x1 -4 x2 1 -1 1 x1x2 -3 x1x2 -4 x23x40 2xx10 3x25x20 （2）x1x221 22 31 25 31 22 3bc,x1x2 aa（3）略

八、

（1）依次：1，5，9，13，2n-1 ; 依次：4，8，12，16，2n （2）存在，n=12