小学数学圆柱体的表面积教学设计、试讲稿

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课题： 圆柱的表面积 总第 课时

第 1 课时 第二单元 教材简 析 学 习 目 标： P21－22 页例 3、例 4，完成“做一做”及练习四的部分习题。例题 3 教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。注重学生的操作， 例题 4 是实际应用，使学生灵活的运用所学知识解决生活中的问题。

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 重难点 ： 圆柱表面积的计算。 圆柱体侧面积计算方法的推导。 教 学 用 具准备 课件 彩卡 一张长方形纸片 板书设计 圆柱的表面积 长方形的面积 = 长 × 宽 高 圆柱的侧面积 = 底面周长 ×2+侧面积 圆柱的表面积 = 底面积×

教师活动 学生活动 学生围成 设计意图 一、谈话导入： 谈话导入亲切 师： 上节课我们已经认识了圆柱，了解了圆柱的一些知识，现在能用一张长方形纸“做”出一个圆柱体吗？试试看。 生：长方形由一个平面变成了一个曲面 生活中的平面转化为曲面的现象有很多，让学生体会这种数学思想在生活中的应用，理解数学知识可以学以致用 师：请仔细观察长方形的形态有没有发生变化？ 师：在日常生活中你们有没有发现“平面变成曲面”的现象？ 生：烟囱 长方形铁皮卷起来变成了我们师：你们真是生活的有心人！从现象中我们发现用的圆柱体烟囱 了平面和曲面是可以互相转化的，今天我们就利用转化的数学思想来探究圆柱体的表面积。 （板书课题） 生：饮料瓶的包装纸 二、探究交流： 生：侧面积的推导过程 （一）侧面积的求法 复习这部分为下 生：表面积有时候不一定是两个底面等等 面学习做铺垫 1、谈话： 师：每个人手中都有一张自学任务单，相信每一个同学对这节课我们要合作的知识有了一定的了解，在自学过程中你认为哪里有困难？ 师有计划性的板书在一侧如：侧面积 2、交流知识链接师：小组来说一下 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个正方形。（这里重点：转化思想的应用 圆柱侧面展开图各部分之间的关系强调是正方形的情况 要强调沿着高剪） 小组汇报：我们先量3、交流知识超市 出 长 方 形 的 长 是 18.84 厘米作为圆柱的底面周长，然后围起来。这是根据上节课所学习的内容：圆师强调：咱这样做的根据是什么？ 柱体侧面展开是一个长方形，长方形的长 （1）剪两个个半径为 3 厘米的圆作为圆柱的底面，请你配成一个圆柱体，说说你是怎样制作的？ 这里让学生重点体会用长方形纸围成圆柱体的过程。平面转化为曲面的过程嫩更好的让学生理解 就是圆柱的底面周长。 侧面积的计算。 3 所以半径是 厘米。根据周长公式求出周长是 18.84. 补充：我们组留了一个 2 厘米的接口，这 样做出的圆柱比较好 看坚固。 （2）再次感受圆柱侧面展开与长方形它们之间 师：我怎么发现你们的圆柱体有的高有的矮？

的关系 让学生在举起圆柱体的过程中发现：圆柱体的粗 师：来，举起你手中的圆柱体，让所有人都看 到你们的创作？ 细是一样的，但高矮不同。理解 让学生体会长方形的宽不一样，所以高不一样。 长方形的宽不一样所以高不一样，

师小结： 原来长方形的宽决定了圆柱体的高但。 再次强调了知识点。 我们制作的圆柱体粗细是一样的， 因为的底面 周长是一定的。 学生组内交流： （3）侧面积的推导 侧面积计算方法的探究是本节课的重点和难点。通过化曲为直， 化直为曲的思想， 让学生理解圆柱体的侧面积其实师：你手中圆柱体的侧面积你是怎样计算的？ 生：用长方形纸围成圆柱体的时候，只是形态发生了变化但面积不变，所以侧面积就是长方形的面积。 组内交流并说一说你是如何推导出圆柱体侧面 积的计算公式的？ （4）汇报展示： 形成板书： 长方形的面积 = 长 × 宽 生：长方形面积是长乘以宽。长就是底面周长，宽是圆柱体的 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 高，所以侧面积就是底面周长乘以高。 师：学生自己说一说这个过程 师小结：同学们会思考会动脑，巧妙的运用了 就是长方形的面 转化的思想，探索发现了侧面积的求法。 （4）练习： 说一说你手中圆柱体表面积的计算方法 三、自学例题 4 思考解答题目需要注意什么？ 师补充书写格式的要求： 积，帮助学生发 现圆柱的侧面积学生完成只列式 不计算 的计算方法。这里我采用了逆向思维的方法让学生在用长方形纸围成圆柱体的过课件出示 （5）表面积的计算 程中理解更为简生：先分析由几个面 单直观。 组成的 数学的书写一直是我们要抓的， 学生总是不在乎， 所以在平时我们 进一法 课件展示学生的书写格式要求平时也这样书写 多要求多给学生一些展示，以提四、解决问题 1、课件：学习了表面积可以帮助我们解决生活中的哪些问题？ 学生分析 升孩子的书写水平 2、基础练习： 3、变式练习： 第一题切圆柱体.: 沿着底面直径切或者沿横截面切.让学生拿一个胡萝卜现场演示一下. 4、动手操作并计算（有难度） 思考时候应注意两条边都可以作为底面周长 教 学 反 思

有附页 易错点： 练习与检测 知

1、 圆柱的侧面积计算

识 点

2、 圆柱的表面积计算

3、 无盖（或无底）圆柱体表面积的计算

4、 组合图形如课本灯座中刷漆求表面积。这个有一定难度，要让学生

明白其实就是求侧面积

《圆柱的表面积》自主学习任务单

学习目标:1、知道圆柱侧面积、表面积的含义。

2、动手操作在探究中理解圆柱各部分与展开图之间的关系，推导出侧面积的计算方法进而推导并掌握表面积计算公式。 3、运用所学知识解决问题。

学法指导：学生自学课本经历自主探索的过程，完成自主学习任务单，通过制作两个不同的圆柱体及小组合作，突破侧面积计算这一难点，理解并推导出圆柱表面积的计算。 壱、 知识链接：

1、圆的面积计算公式

2、回忆转化思想方法在以前学习中的应用

3、用自己喜欢的方式将你手中的圆柱体纸筒剪开，观察展开的图形各部分与圆柱各部分有什么关系？(几种情况)

二、知识超市： 1、自学课本例题 3：

圆柱的表面是由（ ）个面组成的。

用手指一指手中圆柱体的表面积指的是哪些？

2、剪一个半径为 3 厘米的圆作为圆柱的两个底面，请你根据这个圆自己制作一个圆柱体。思考：你是怎样制作的？

请你求出你所配的圆柱侧面的面积(接口处不算)，说说你的推导过程。

3、求出你手中圆柱体的表面积。

思考：求圆柱的表面积需要知道哪些条件？

4、我会用

课本例题 4 一个圆柱形厨师帽，高 30 厘米，冒顶直径 20 厘米。做一个这样的帽子至少需要多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 完成。思考总结解答题目应该注意什么？

在解答问题前一定要先进行分析: 看题目求的是几个面的面积。

6、课本 23 页第 1 题第一个题目 完成。说一说在做的过程中遇到 的困难。

当堂检测

一 、 填空：

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个( )形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 二、 判断

1. 2＋底面积×圆柱体的表面积＝底面积×高。 （ ） 2. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 （ ）

三、 选择题

1. 做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。

①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2

2. 一个圆柱的底面直径是 10 厘米，高是 4 分米，它的侧面积是（

）平方厘米① 400 ②12.56 ③125.6 ④1256

3. 圆柱的底面直径扩大 2 倍，高缩小到原来的二分之一 ，圆柱的

侧面积是（ ）。①扩大 2 倍 ②缩小 2 倍 ③不变 四、解决问题：

1、 一个无盖的水桶，底面直径是 4 分米，高为 6 分米，做这样一个 水桶需要多少面积的铁皮？