构成盗窃国家机关印章罪需要满足的条件：
1、客体要件，侵犯的客体是国家机关的正常活动；
2、客观要件，在客观方面表现为行为人实施盗窃国家机关印章的行为；
3、主体要件，主体是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人；
4、主观要件为故意。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。