本试卷以《数学课程标准》为精神指导,能够全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,既考查学生基础知识和基本技能的掌握情况,也考查学生分析、比较、审题、操作和灵活应用数学的能力,促进学生的全面发展。
一、本试卷体现出以下几个特点:
1、 试卷内容生活化、情境化。
把知识点融于具体的生活情境,让学生体会到数学与生活的联系,体会数学的价值。
2、注重对数学基础知识的考查,试题涉及的知识点基本涵盖本册的教学内容,覆盖面广,各知识点分布较为合理。
主要有“分数的意义、 24时记时法、长方形与正方形的作图和周长计算、加、减、乘、除法运算以及与这此部分知识相关的生活问题、观察物体与可能性”等。而且在试卷中,各知识点的基础题和提高题都有恰当的体现。
3、从整体试卷来看,凡属考查三年级数学难点的内容,在命题上都适当降低要求,并且都控制了试题的难度,注意贴近学生的心理特征和思维特点,避免过高要求。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容,夯实基础,为学生的全面可持续发展提供可靠保证;注重对重点知识的考查,关注学生的“数感”、“分析能力”、“计算能力”、 “应用知识”的形成。
4、体现对数学思考的考查。如,第二题(4)题体现得是学生考虑问题是否周到,是否有清晰的思路找到规律;第三题(1)题考查学生的空间想像能力,利用立体的图形连线视图;第三题(2)题既考察了“长方形与正方形”的作图和周长计算,又用逆向思维考察已知周长求边长,这一题型合乎新课程理念下的教学;第三题(4)题是与语文学科整合,给学生自主思维空间的题型,培养学生的分析能力以及对“可能性”的理解。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间,体现对数学知识理解的考查,有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。
二、取得的成绩
1、基础知识掌握扎实。从批卷情况来看,学生的基础知识掌握的比较扎实。基础知识考试题中除个别的题目学生出错外,大部分的题目学生的准确率比较高,难度稍大的题目虽然全对率不是很高,但是,大部分学生的得分率也很高。说明学生对本册教材中的基本计算、动手操作、单位换算、可能性、解决生活中的基本问题等基础知识掌握的比较好。
2、分析问题、解答问题的能力有所提高。在考试时,学生是在自己读题和分析的情况下完成试卷的,对试题的分析和理解符合题目要求,解答的情况比较令人满意,说明学生的分析和解答问题的能力有了很大的提高。
3、学生的动手能力比较强 学生在解决动手操作的题目时,正确率比较高,画对称图形、小船平移位置画的准确,说明学生的动手能力较强,这是平时严格要求和训练的结果。
4、思维灵活,方法多样。在“我会统计”一题的解答中,学生利用计算的方法和图示对照的方法。准确的推算出星期五该进23箱冰糕。从中看出学生思维的灵活性。
三、存在的问题及原因
1、不注意认真、仔细审题。有的学生审题不仔细,如选择题中“3点15分在镜中是几点多数学生都选择了9点45分”造成这些错误的原因主要是学生没有仔细审题,这说明有的学生的学习习惯不够好,读题不认真。
2、对一些基本概念的认识和理解还不到位。有的学生对一些基本概念的理解还不够。如,在“填和17.01相邻的两个整数”的题目中,有的学生写成了17.0和18.0。说明这些学生对小数的概念和整数概念的认识和理解还不够。
4、数学知识的运用不够灵活。如“排队中也有数学问题”三1班有42人 ,要排成长方形的方队,可以有几种排法。如果要排成方队,至少要去掉几人?每行几人?有些学生在答排成方队时只能打两种排法。
5、基础知识的掌握还存在不理想的现象。有的学生的基础知识掌握不理想。如,有的在计算题中出错,缺少验算检查的习惯;有的学生基本的平移画图出现错误,测量不准确。
四、改进意见
1、针对一些学生不能认真仔细审题的问题,在今后的教学中要加强学生认真读题,仔细审题、理解题意的训练。
2、针对一些学生对数学概念、意义理解不够的问题,在今后的教学中要引导学生加强对数学基本概念的理解和辨析,帮助学生建立表象。
3、针对一些学生不会估算,估算能力弱的问题,在今后的教学中要注意加强对学生估算能力的培养和训练。
4、在今后的教学中,要注意联系现实生活开展数学教学活动,在学生掌握基础知识后,要加强对学生综合运用数学知识灵活解决实际问题能力的培养和训练,培养学生的灵活应用所学数学知识的能力。
5、在今后的教学中,要更加关注数学基础比较差的学生,给他们更多的机会,加强基础知识和基本技能的训练。
一、试卷结构
1.试卷结构:填空题、选择题、计算题、应用题、证明题和其它题型四种题型,各种题型所占分值分别为18分、30分、5分、10分、6分、31分。
2.试卷内容:不等式组求解、三视图、直角三角形的相关知识、中位数、众数、方差以应用不等式组来解决实际问题,主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。
3.全卷难度结构为:容易题、中档题、稍难题约为71分、20分、9分。
通过对初二考生进行试卷分析统计数据如下(人数人):
注: 1、“及格率”指60分(含60分)以上的考生数占总考生数的比例。
2、“优秀率1”指80分(含80分)以上的考生数占总考生数的比例。
3、“优秀率2”指90分(含90分)以上的考生数占总考生数的比例。
二、试卷特点
这份试卷从整体上来分析,题型还是非常清晰、简洁的,把握好了由简单到稍难的循序渐进的过程,既照顾到差生,又能从中挑选出尖子生,起到了一举两得的功效。对于解题的过程中只注重学生的分析能力,对于运算的过程上不做文章,这点还是相当合理的。
1. 注重对数学基础点的考查。如,1—10、11、12、13、14、16、17、18、21、19、22(1)题(共分占全卷的%),这些试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取后进行适当变式生成的,较好地体现了数学学业考试的基本定位。而且从整体试卷来看,凡属考查初二数学难点的内容,在命题上都适当降低要求,并且都控制了试题的难度,注意贴近学生的思想实际、心理特征和思维特点,避免过高要求和繁难人为编造的计算题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容,夯实基础,为学生的全面可持续发展提供可靠保证;注重对重点知识的考查,关注学生的“数感”、“证明能力”、“计算能力” “应用知识”的形成。如,第1、2、3、5、6、10、14、15、21、25、26题,不但增加了试卷的亲和力,而且在一定程度上能激发学生的解题欲望,体现了《数学课程标准》的理念。
2.体现对数学思考的考查。如,第4题通过对空间想象选用已经的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的类型,第9题体现得是学生考虑问题是否周到,是否有严密的解题过程;第15题考查的是学科的跨越衔接是否到位,科学中平面镜成像原理跟平面坐标点的平移转换很好的连接起来,这一题型合乎新课程理念下的教学;第19题考查学生的空间想像能力,利用立体的图形画出三视图;第23(3)题是一种学生自主讨论的题型,培养学生的思维能力以及证明的思路是否合理。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间,体现对数学本质理解的考查,有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。
4.注重数学学科知识内部的联系,在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意,以《课标》规定的知识为载体,知识与能力并重。如,第19题综合考查了等腰梯形与解直角三角形,这些试题既考查了重要的基础知识,也考查了学生的阅读理解、观察、分析、归纳、综合运用知识解决问题等多方面的能力,考查了学生思维的灵活性和严谨性。
三、答题情况
1.选择题。第9题主要错误为选择B或C,忽视了两种都是满足条件的,从中可以看出学生答题时不够细心。第10题错误是最多的,对于同样的题目换成另一种方式去考查的时候很多同学无从下手,从中可以体现出平时学生对于题型见识不够多,碰到没见到的题目就措手不及。
2. 填空题。第15题这个题型考查的是平面坐标点的平移变换知识点;
第16题犯错最主要的原因是学生审题不够仔细,给出的两个条件有些学生只满足一个要求,有些学生两个条件是考虑在内了,但方向却搞错了,都是非常可惜的。
四、教学建议
1.研读课程标准,以新课程理念统帅教学工作
平时教学要研读数学课程标准,将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。平时教学应该注意避免采用简单的讲练模式以牺牲学生的身心健康为代价的教学策略和方法。不然,非但取不到预想的教学成绩,而且会适得其反。在复习阶段,教师要在领会课程标准的思想后,结合《中考数学考试说明》,针对学生的数学学习实际情况,制定行之有效的复习计划,合理分配教学时间,重点突出,对已删除的内容坚决不再复习。这样就能使整个复习教学因符合新的命题方向而更有效。
2.抓好基础,搞好核心内容的教学
学生的基础永远是学生发展的前提,是学生能力提高的先决条件。因此,任何忽视学生数学基础的行为都是不值得提倡的,是必须克服的。新课程更是如此,任何认为新课程忽视数学基础的看法均是错误的。新课程强调学生在数学方面的发展,更强调学生数学方面发展赖以存在的数学基础。因此,要加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学,使学生明白算理,并选择简捷、合理的算法,提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学,踏踏实实地教好第一遍,切不可不切实际地脱离课本,搞难题训练,更不能随意补充纲本外的知识。今年中考的考题大多源于教材,有些甚至就是教材上的例习题的改编。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通,真正让学生形成良好的认知结构和知识网络,打好初中数学基础,全面提高学生的数学素质。
在复习阶段,教师不能随意扩大知识范围,任意提高复习题的难度,要抓住基础,掌握其中精髓,重视数学思想方法,为获得好的教学成绩提供保障。
3.以学生为主体,着眼于能力的提高
以学生为主体是获得好的教学效果的根本保障,任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的,任何包办代替学生学习的行为都是不适当的,任何以过多的模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展,对知识的掌握,经验的积累,乃至解题答题能力的提高,都必须建立在学生的身体力行之上,教学只是学生发生这种作用或变化的“催化剂”。平时教学,应该注意培养学生有个性的发展,培育学生的创新意识和精神。
在复习教学中,教师要注意给学生更多的空间与自由支配的时间,让学生根据自身情况,安排一些学习和活动。这样,既可减轻师生的负担,又可调动学生学习的积极性,让学生在自主学习中主动探索,积累经验,提高能力,从而达到提高教学的有效性目的。
4.联系实际,重视数学应用的教学
数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开,选择的教学材料应该具有时代性和地方特色,藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学,另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题,从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力,真正提高自己的数学素养。九年义务教育《初中数学教学大纲》明确指出:能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题;能够使用数学语言表达问题、展开交流,形成用数学的意识。试卷从多角度考察学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力,考卷中所暴露的部分学生对常见术语理解有障碍正是我们教学需要加强和改进的地方。我们要教育学生,数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际,不断的丰富自己的社会实践经验,灵活地解决实际应用问题。
在复习教学中,可以对日常的一些数学应用题进行归类,对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理,以优化学生的数学认知结构,进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。
5.按照课程标准的要求组织练习教学
数学教学中,应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练。激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程;要让学生多说解题思路和解决问题的策略,暴露学生解决数学问题的思维过程;经常性地进行数学语言的训练,暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程;要通过一题多解和一题多变的训练,暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。练习教学既是巩固学生学习成果的手段,也是促进学生发展的手段,为了培养和发展学生的能力和个性,激发学习的兴趣,教师应该从学生实际出发提供一些有利于学生通过自主发挥来解决的习题,如用开放题、探索题、操作题、阅读理解题等形式设计一些具有思考性、挑战性和实际意义的问题,作为平时练习教学的题目。无论何时的练习教学均应处理好学生练习与学生合作练习之间的关系,要重视通过学生合作练习来培养学生解决问题的能力。
6.教要面向全体学生,学要积极主动
目前在一些教师的数学教学(特别是考试复习)中,不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法,这种做法既不符合新的课程理念,更损害了教育的公平性,应该加以制止。在平时教学中,教师一定要面向全体学生,努力实现让不同程度的学生得到不同层次发展的教学目标。重视培优,更应关注补差。课堂教学中,要根据本班的学情,选择好教学内容,合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”,满腔热情地关心每一位后进生,让他们尽快地跟上其他同学,促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的学习计划,主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流,特别是遇到困难时,先要努力克服,自己努力但不能解决时要及时请教,保障学生顺利实现自己的学习目标。
此外,从今年考生的答题情况来看,推理混乱是考生普遍存在的问题,演绎推理的要求新课标是有所降低,但不等于不要求,几何论证是培养学生逻辑思维能力的重要方法,希望老师要适当加强这方面的教学,但要适度不要做偏题和繁杂难题。
考试复习是学生回顾整理、综合提高的学习过程。在这一过程中,一方面教师要积极地配合学生制定他们的复习计划,另一方面学生也要主动将自己的学习情况提供给教师,协助老师制定复习教学计划、及时调整复习策略。
一、试题分析
1、试卷的结构和内容分布
试卷的结构较为合理,本次考试共设五大题,考试时间40分钟,总分100分。第一大题是直接写得数,占分16%,第二大题是用竖式计算,占分16%,第三大题是填空题,占27%,第四大题是选择正确答案,占12%,第六大题是解决实际问题,占29%。从试题的比例来看,本次试题注重检验学生的计算能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
此次数学试题较好体现了《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点:内容全面,覆盖广泛,各部分分值权重合理。
课程标准指出:人人获得必须的数学知识,不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况,也适当考查了学生学习过程。试题内容全面,共计五个大题。
2、试卷的特点等方面
①取材比较贴近生活,评估了学生联系生活的能力。
《新课程标准》指出:学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发,选取源于孩子身边的事和物,让学生体会学习数学的价值。例如:(1)选择题的第2题课桌的高大约是8( )。(2)第5题学生收集画片等等。这些都是学生现实生活中熟悉的事物,便于学生联系实际分析和解决问题。这也就需要孩子联系生活,培养学生思维能力、观察能力、动手操作能力、解决问题能力。
②体现了灵活性。
在考察学生“质量单位”的内容多是以不同形式出现的,显示了学习方法和学习思维的灵活性,有一定的深度和难度。
二、学生答题分析
1、学生答题的总体情况
①“基础知识”部分:大多数学生计算准确率高。96%的学生能正确口算、笔算和估算两位数乘一位数乘法试题,并能对基础知识灵活运用。试卷中口算、竖式计算等题的正确率高,反映出平时的计算教学比较扎实,学生对两位数乘一位数乘法的计算法则已熟练掌握。
②“综合应用”中93%的学生能正确理解题意,大多数学生能正确分析数量关系,灵活运用所学的周长、面积和乘除法计算等知识综合解决一些实际问题。
③多数学生书写较端正,卷面较整洁。
2、典型错题情况分析
①计算方面:口算完成得良好,部分学生全对,部分学生做错一两题,笔算方面亦然,主要原因是看错符号或抄错数字。大部分学生能运用正确的方法进行计算。
②填空部分:第1、4、5、6题错误很高,第1题因学生太粗心,没有看清楚题目意思,因此失分率较高。第4题因学生没有正确理解题意,所以学生失分率也很高。第5题主要是有的学生对最小能填几还是不理解就瞎填的。第6题因部分学生对毫米、厘米和分米之间的进率还不太不清,所以失分。
③选择部分:第4题,教师讲得多,学生练得多,所以只有个别学生失分。第5题题目的意思有点饶人,有的学生读题不认真、不细心,题目意思不够理解,所以失分的学生比较多。
④解决问题:这部分内容大部分题学生完成的都挺好,就是第3题,学生一不大理解题意,二有的学生即使心里明白,但不会表达,故完成得不理想。
三、思考与建议
1、对教学的启示
①下学期的作业设计一定注意多一些开放性的题目,灵活性要大些,有一定的拓展性。
②课堂教学中要注意加强变式训练,避免学生思维形成定势。
③练习时要强化严谨的学习习惯的。
2、对命题与评价建议
随着课改的深入,考试评价的形式和内容也在做相应的改变,突现了对学生动手能力和联系实际解决问题能力的关注;在发展性上,积极寻求试题呈现形式的多样性,加大联系生活实际的数学知识的考查力度。具体而言,此次命题题量不大,但题目类型琐碎灵活,不但考察学生基础知识及口算、笔算能力又考察了学生的观察、分析、及解决问题的能力和动手能力,还考察了学生认真审题及细心答题的习惯。
3、其它意见与建议
可适当增加加附加题,让学习好的学生能得到一定的思维拓展。
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