2019年安徽中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）

A、—2 B、—1 C.、0 D、1

2、计算a3·(—a)的结果是（ ）

A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4

3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）

4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（ ）

5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函的图像上，则实数k的值为（ ）

6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）

A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（ ）

A、3.6 B、4 C、4.8 D、5

8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（ ）

A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年

9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（ ）

A、b＞0，b2-ac≤0 B、b＜0，b2-ac≤0

C、b＞0，b2-ac≥0 D、b＜0，b2-ac≥0

10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P个数是（ ）

A、0 B、4 C、6 D、8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、解方程（x—1）2=4.

16、如图，在边长为1的单位长度的小正方形组的12×12风格中，给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段AB。

（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD。

（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且E，F也为格点。（作出一个菱形即可）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地决定修建一条高速公路，其中一段长146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需要联合工作多少天？

五、（本大题共2小题，第小题10分，满分20分）

19、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB的长为6米，∠OAB=41.3o，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离。

（参考数据：sin41.30≈0.66，cos41.30≈0.75，tan41.30≈0.88）

20、如图，点E在□ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE。

（1）求证：△BCE≌△ADF；

（2）设□ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，的值。

六、（本题满分12分）

21、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

七、（本题满分12分）

22、一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图像的顶点。

⑴求k，a，c的值；

⑵过点A（0，m）(0

八、（本题满分14分）

23、如图，在Rt△ABC，∠ACB=900，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=1350。

⑴求证：△PAB∽△PBC；

⑵求证：PA=2PC；

⑶若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h₁，h₂，h₃，求证：h₁2=h₂·h_3.

数学试题参及评分标准

一、选择题

二、填空题

20、（1）证明：如图1，延长FA与CB交于点M，

六、（本题满分12分）