人教版九年级上册数学期中试卷及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（）

A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1

2．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）

3．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0

4．已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）

A．﹣3

B

C．3 

D. 4

8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）

A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57

9．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

10．一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．方程x2=2x的解是．

12．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是度．

14．太阳从西边出来，这个事件的概率为．

15．已知方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β，不解方程求α2+β2的值．

16．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，列方程为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．按要求解下列方程：x2+x﹣3=0（公式法）

19．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于E，CO⊥AB于F，求证：AD=CD．

20．已知a、b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，求：a2+2a+b的值．

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为；②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为；③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为．