三校生试卷2

三校生班月考试题

一、是非选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B）

1、函数y=sin x 在第一象限是增函数。 （ ）

xy32、方程组的解集为｛x=1,y=2｝。 ( )

xy13、集合｛x∈N|X=X｝，用列举法表示为｛-1，0，1｝。 （ ） 4、当x∈R时，不等式“x2+2x-3>0”恒成立。 （ ） 5、存在∈R，∈R，使得sin(+) =sin+sin （ ） 6、平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于2+

3

2的点的轨迹是椭圆。 （ ）

17、掷一枚骰子，出现偶数点的概率为。 ( )

38、假设a>b，则ac2>bc2。 （ ） 9、常数列为等差数列。 （ ） 10、若a//,b//,则//。 （ ） 二、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

11、｛an｝为首项a1=1,公差d=3的等差数列，若an=2014,则n等于（ ） A.669 B.670 C.671 D.672

12、命题P:三角形面积相等。 Q：三角形全等。则P是Q的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

sin10013、1=（ ）

2A、cos100° B、cos80° C、sin100° D、sin80° 14、关于函数f(x)=x+1的说法正确的是（ ）

Ａ、在（－∞，０）是增函数。 Ｂ、在〔-1，＋∞ )为增函数。 Ｃ、在（－∞，１）是增函数。 Ｄ、在〔１，＋∞〕是增函数。

15、已知圆的圆心是抛物线x=2y的焦点，半径是该抛物线的焦点到顶点的距离，则该圆的方程是（ ）

2

2

A. X2+(y-1211111)=1 B. (x-)2 +y2=1 C. X2+(y-)2= D. (x-)2 +y2= 22242416、函数y=4x2的值域为（ ）

Ａ、〔－２、２〕 Ｂ、（－∞，－２C、〔０，＋∞） Ｄ、〔０，２〕

17、正方体ABCD－A1B1C1D1中，三角形ACD1是什么三角形（ ）

A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形 18、下列直线中，与直线2x+3y=1平行的是（ ）

A、-2x-3y=5 B、3x+2y=1 C、3x-2y=5 D、2x-3y=1 三、填空题（本大题共六小题，每小题5分，共30分）

19、已知集合M=｛0，1，2｝，N=｛1，2，3｝，Q=｛3，4，5｝，则（M∪N）∩Q=_____.

20、不等式|3x-2|<1的解集为________. 21、已知为第二象限角且sin∪〔２，＋∞ ）

12，则1cos 132

22、若f(x)为奇函数，x∈R，已知f（-3）=1-2a，f（3）=a23、函数f(x)=√1-2的定义域为________. 24、在ABC中，若a=2,b+c=7,cos B=-x

(a为常数)，则a=______

1，则b=________. 4四、解答题（本大题共六小题，25—28每小题8分，29—30每小题9分，共50分）。 25、已知向量a=(sin x,23sin x)，b=(2cos x,sin x)，定义f( x )=ab-3。 （1）求函数y=f(x),x∈R。

π

(2)若函数y=f(x+)(0<< )为偶函数，求的值。

2

.

26、已知向量a=(1,1),b=（2，1）。 （1）求与向量c=2a+b平行的单位向量； （2）试确定常数k,使向量d=b-ka与a垂直。

27、如图，圆柱的母线PA=12，矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，其中AB=6,AD=8,求 （1）圆柱的体积；

（2）直线PC与圆柱下底面所成的角的大小的正切值。

2

2

28、已知双曲线C的焦点位于X轴上，顶点为圆x+y=9与该坐标轴的交点，且该双曲线的一条渐近线经过点（1，2）。 （1）求双曲线C的方程；

（2）求该双曲线相应的渐近线方程。

29、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖劵，多购多得，1000张奖劵为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设一张奖劵中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： （1）P(A),P(B),P(C); (2)1张奖劵的中奖概率；

（3）1张奖劵不中特等奖且不中一等奖的概率。

30、数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=3,点（Sn,Sn +1）在直线y=

n1+

x+n+1(n∈N)上。 n（1）求证：数列｛

Sn｝是等差数列； n（2）求Sn.