湖南省岳阳县一中高二上学期第一次月考数学(文)试题

文科数学

时量：120分钟 分值：150分

命题人：周湘伟 审题人：袁农池

一 .选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 若A{x|0x2},B{x|1x2}，则AB（ ）.

A. {x|x2} B. {x|x1} C. {x|1x2} D. {x|0x2} 2. 函数f(x)(1)x26x53的单调递减区间为（ ）.

A. (,) B. [3,3] C. (,3] D. [3,) 3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．3=A B．y=x2

-1=(x-1)(x+1) C．B=A-2 D．x+y=1 4. 下列说法错误的是( )

A.零向量没有方向 B.零向量长度为0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向任意 5. 不等式

1x1的解集是 ( ) A．(1,+∞) B．1,+∞) D．(-∞,0)∪(1,+∞)

y≥16. 已知实数x，y满足

y≤2x－1

的最小值为－1，则实数m等于( x＋y≤m

，如果目标函数z＝x－yA．7 B．5 C．4 D．3

7.

1tan151tan15( )

A. 3

B. 33

C. 32 D. 36 8. 把89化为五进制数，则此数为 ( )

A. 322(5)

B. 323(5)

C. 324(5)

D. 325(5)

9. 函数ysin(x)的部分图象如右图，则、可以取的一组值是

A. 2,y 4

O 1 2 3 x )

B. C. 3,,6

445D. ,

4410. 等差数列{an}的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（ ）

A. 130 B. 150 C. 170 D. 210

11. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

A .35 B. 20 C. 18 D. 9 12. 将最小正周期为3的函数f(x)cos(x)sin(x)(0,个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为

A. 

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．） 13. 已知a(1,2),2)的图象向左平移

45 12 B.

7 12

C.  4 D.

 4b(2,k)，若ab，则实数k的值为

14. 计算：cos15sin15°= .

15. 若不等式xkxk10对x(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是______. 16. 已知集合N{1,2,3,4,2,n},A为非空集合，且AN，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n2时，集合N{1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2}，记三个集合的交替和的总和为S212(21)= 4，则n3时，集合N{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S3= ；集合N{1,2,3,4,,n}的所有非空子集的交替和的总和Sn= ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(本题满分10分)

533，求sin的值． 已知,为锐角，cos,sin13252

18.（本题满分12分）

已知函数f(x)5sinxcosx53cos2x图象的对称轴.

5单调增区间、3(xR). 求f(x)的最小正周期、

2

19.（本题满分12分）

在等差数列{an}中, 已知a4＝－15, 公差d＝3, （1）求数列{an}的通项公式.

（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值.

20.（本题满分12分）

在△ABC中,内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c,已知c2,C（Ⅰ）若△ABC的面积等于3,求a，b; （Ⅱ）若sinB2sinA,求△ABC的面积.

21.（本题满分12分）

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元.，并求出此时生

. 3产A,B产品各少件。

22.（本题满分12分）

n*设数列an的前n项和为Sn,且Sn2an2,nN

（Ⅰ）求a1,a4（Ⅱ）证明: an12an是等比数列;（Ⅲ）求an的通项公式

参考答案

1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A 13. 1 14.3/4 15. .2

n116. 12 , n2

17. 解sin=3/5 cos=4/5 .cos=5/13 sin=12/13 Sin()=61/65 18. 解 f(x)=5sin(2x-13) T=

单调增区间为k112k512 对称轴为x=k2+12 19. 解.an=3n-27 s8=s9=-108 20. 解. 1.a=b=2 2.s=233 21.

解

.

将z2100x900y变形，得y经过点M时，z 取得最大值. 解方程组7z77zx，作直线：yx并平移，当直线yx39003390010x3y900，得M的坐标为(60,100).

5x3y600所以当x60，y100时，zmax210060900100216000. 故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元. 22. 1) a1=2 a4=40 2)略 3）an=(n+1)2

n1