1、 已知：AB=CD、AD//BC，OA=OD，求证：OB=OC
2、 已知：AB=CD、AD//BC，OA=OD，求证：OB=OC
3、在菱形ABCD中，GE⊥CD、HF⊥AD，求证：GE=HF
AOBDCOADBCAFBHGDEC4、 图，平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：∠EBF=∠FDE
5、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AB、OF⊥BC、 OG⊥CD、OH⊥AD，求证：E、F、G、H共圆
6、在矩形ABCD中，∠ABC、∠CDA的平分线交AD、BC于F、E，求证：BE=DF、DE=BF
AEDBFCAHBFEOGDCAFDBEC7、如图，点E 是正方形ABCD内一点 ，△BEC绕点C顺
时针方向旋转90°到△DFC的位置，求证：BE⊥DF
8.如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.
DEAFBCAEDFBC
9.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF, 请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可). (1)连结_________, (2)猜想______=________. (3)证明:
A
附加1.如图,已知正方形ABCD中,E为BC上一点, 将正方形折叠起来,使点A和点E重合,折痕为MN,若tan∠AEN=,DC+CE=10. (1)求△ANE的面积.(2)求sin∠ENB的值.
EDMCDFEBC13
AKNB
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